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Proposición

Te explicamos qué es una proposición, su sentido en filosofía, lógica y matemática. Además, las proposiciones simples y compuestas.

¿Qué es una proposición?

Una proposición, en términos generales, es algo que se propone. Es decir, es una expresión equivalente de una oración simple aseverativa, una oración en la que se afirma que algo es, que algo existe o que posee determinada característica. Por lo tanto, puede ser juzgada como cierta (si concuerda con la realidad) o falsa (si no lo hace).

Es un término muy empleado en distintos contextos del saber, como ciertas disciplinas formales (lógica, matemáticas) o la lingüística y la filosofía. La idea es que, tomando distintas proposiciones como antecedentes, se puede obtener determinadas conclusiones, y además se puede estudiar detenidamente el procedimiento a través del cual las hemos obtenido.

En todo caso, una proposición debe entenderse como una cadena de signos que pertenecen a un mismo lenguaje, ya sean sonidos o caracteres (en un lenguaje natural) o signos y representaciones (en un lenguaje formal).

Mientras que, en el lenguaje coloquial, una proposición se entiende como una propuesta: una invitación que hacemos a otro u otros y que puede ser aceptada o rechazada.

Finalmente, no debemos confundir una proposición con una preposición. Esta última es apenas una categoría gramatical, o sea, un tipo de palabras, que poseen un significado gramatical más o menos evidente, y que sirven para establecer las relaciones entre las cosas. Son ejemplos de preposiciones: de, para, contra, entre, por, sobre, bajo, en, etc.

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Proposición en filosofía

Dentro del campo del debate filosófico, se habla de una proposición para referirse a un acto mental mediante el cual un juicio respecto a la realidad es expresado en un lenguaje determinado, permitiendo establecer una relación de algún tipo entre un sujeto y un predicado determinados.

En este sentido, la proposición no debe confundirse con la oración mediante la cual se la expresa, ya que un mismo juicio puede expresarse a través de oraciones distintas, como en:

  • Ana es una mujer.
  • Ana no es un hombre.

Proposición en lógica

La lógica estudia las relaciones entre proposiciones y los mecanismos de razonamiento que permiten llegar a unas a partir de otras. En sí mismas, las proposiciones se diferencian de los juicios, ya que las primeras proponen algo sobre la realidad y los segundos afirman o niegan algo de ello. Es decir, las proposiciones son el producto lógico de los juicios.

La lógica formal representa las proposiciones a través de letras del alfabeto, para así estudiar las conexiones lógicas entre ellas abstraídas de su contenido semántico: “si p entonces q”.

A partir de dicha la relación, luego puede determinarse en qué casos el contenido expresado es cierto, y en qué casos es falso, mediante las llamadas “tablas de la verdad”, que asignan valores verdaderos (V) o falsos (F) a la relación establecida, para estudiar sus resultados posibles.

Proposiciones simples y compuestas

La lógica clasifica las proposiciones en dos tipos: simples y compuestas, dependiendo de su conformación.

  • Proposiciones simples. Son aquellas que están compuestas por un sujeto y un predicado directamente relacionados, sin que aparezcan factores de negación (no), conjunción (y), disyunción (o) o implicación (si… entonces). En términos oracionales, se corresponden con oraciones simples sin subordinadas. Por ejemplo: “El perro es negro”.
  • Proposiciones compuestas. Son aquellas de tipo complejo, que incorporan elementos adicionales a través de factores de negación, conjunción, disyunción o implicación, y que en términos oracionales consisten en oraciones con subordinadas y otros componentes. Por ejemplo: “Si el perro es negro, el perro no es azul ni rojo”.

Más en: Proposiciones simples y compuestas

Proposición en matemática

Dado que la matemática es un lenguaje formal muy próximo a la lógica, su abordaje de las proposiciones no es demasiado diferente, con la salvedad de que emplea números, variables y signos matemáticos para expresar la relación y las conexiones entre los términos de una proposición, o de una con otras. Así, las proposiciones matemáticas también afirman o niegan algo, estableciendo una conexión que puede juzgarse como cierta o como falsa.

Por ejemplo, la expresión 4 + 5 = 7 afirma una relación formal entre dichas cantidades, que en este caso puede considerarse como falsa, pues su resolución indica que 4 + 5 = 9. Sin embargo, a pesar de ser falsa, se puede enunciar, o sea, se puede proponer.

Las proposiciones matemáticas pueden hacerse más complejas con la incorporación de variables, como las ecuaciones, expresando relaciones de posibilidad y de variación. Por ejemplo, en la expresión x = 3y + z los sentidos de verdadero o falso dependerán de los valores que asignemos a las variables, a pesar de que su proporción y su sentido se mantendrán iguales sea como sea.

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Referencias