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Lógica

Te explicamos qué es la lógica y las características de la lógica filosófica, aristotélica, matemática, computacional, formal e informal.

¿Qué es la lógica?

La lógica es una ciencia formal, que forma parte de la filosofía y de las matemáticas. Se centra en el estudio de los procedimientos válidos y no válidos de pensamiento, es decir, en procesos como la demostración, la inferencia o la deducción, así como en conceptos como las falacias, las paradojas y la verdad.

La lógica es una disciplina sumamente antigua, nacida de manera independiente entre los pensadores de las grandes civilizaciones clásicas y antiguas, como la china, la griega o la india. Desde sus inicios, se la comprendió como una forma de juzgar el pensamiento para comprobar su validez formal, o sea, para reconocer cuál es el procedimiento ideal de razonamiento, aquel que conduzca realmente a la verdad.

Sin embargo, a partir del siglo XX se la ha considerado como un campo más afín a la matemática, a medida que las aplicaciones de esta última cobraron una gran importancia industrial, social y tecnológica.

La palabra “lógica” tiene su origen en la voz griega logiké (“dotada de razón”), proveniente del término logos, equivalente a “palabra” o “pensamiento” por igual.

Sin embargo, en el lenguaje cotidiano empleamos esta palabra como sinónimo de “sentido común”, o sea, de un modo valioso o valorado de pensar, en sus respectivos contextos posibles. También se emplea como un sinónimo de “forma de pensar”, como al referirnos a la “lógica deportiva”, “lógica militar”, etc.

Ver también: Pensamiento matemático

Lógica filosófica

Con este término se llama a las áreas de la filosofía en las que se emplean los métodos de la lógica para resolver o avanzar en determinados dilemas filosóficos, pudiendo manejarse dentro de la considerada lógica tradicional o, por el contrario, la lógica no clásica. O sea, la lógica dentro del marco de la filosofía.

Se trata de una disciplina muy cercana a la filosofía del lenguaje, y es esencialmente una continuación de la lógica de la antigüedad, centrada en el pensamiento y el lenguaje natural. Comúnmente empleamos este nombre para distinguirla de la más reciente lógica matemática.

Lógica aristotélica

Dentro de la lógica filosófica, se conoce como lógica aristotélica a la tradición de pensamiento que inicia con las obras del filósofo griego Aristóteles de Estagira (384-322 a. C.), considerado el fundador occidental de la lógica y uno de los autores más importantes de la tradición filosófica del mundo.

Los principales trabajos de Aristóteles respecto a la lógica están reunidos en su Órganon (del griego “instrumento”), compilados por Andrónico de Rodas varios siglos después de escritos. En ellos se despliega todo un sistema lógico que fue sumamente influyente en Europa y Oriente Medio hasta después de la Edad Media.

En dicha obra, además, Aristóteles postuló los axiomas fundamentales de la lógica:

  • El principio de no contradicción. Según el cual algo no puede ser y no ser a la vez (A y ¬A no pueden ser ciertos a la vez).
  • El principio de identidad. Según el cual algo siempre es idéntico a sí mismo (A siempre es igual a A).
  • El principio del tercero excluido. Según el cual algo es o no es verdadero, sin que existan gradaciones posibles (A o entonces ¬A).

Lógica matemática

Se conoce como lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica formal, lógica teorética o logística, a la aplicación del pensamiento lógico a determinadas áreas de la matemática y la ciencia.

Esto implica el estudio del proceso de la inferencia, mediante sistemas formales de representación, como la lógica proposicional, la lógica modal o la lógica del primer orden, los cuales permiten “traducir” el lenguaje natural al lenguaje matemático para poder desarrollar así demostraciones rigurosas.

La lógica matemática abarca cuatro grandes áreas, que son:

  • Teoría de modelos. Que propone el estudio de teorías axiomáticas y lógica matemática a través de estructuras matemáticas conocidas como grupos, cuerpos o grafos, atribuyendo así un contenido semántico a las construcciones puramente formales de la lógica.
  • Teoría de la demostración. También llamada teoría de la prueba, propone demostraciones mediante objetos matemáticos y técnicas matemáticas como el camino para la comprobación de problemas lógicos. Así, donde la teoría de modelos se ocupa de dar una semántica (un significado) a las estructuras formales de la lógica, la Teoría de la demostración se ocupa más bien de su sintaxis (su ordenamiento).
  • Teoría de conjuntos. Centrada en el estudio de las colecciones abstractas de objetos, comprendidas en sí mismas como objetos, así como sus operaciones básicas e interrelaciones. Esta rama de la lógica matemática es de las más fundamentales que existen, tanto así que constituye una herramienta básica de cualquier teoría matemática.
  • Teoría de computabilidad. Área compartida entre la matemática y la computación o informática, estudia los problemas de decisión a los que un algoritmo (equivalente a una máquina de Turing) puede enfrentarse. Para ello, emplea la teoría de conjuntos, comprendiéndolos como conjuntos computables o no computables.

Lógica computacional

La lógica computacional es la misma lógica matemática pero aplicada al ámbito de la computación, o sea, a diversos niveles fundamentales de la informática: los circuitos computacionales, la programación lógica, y la gestión de los algoritmos. Forma parte de ella también la inteligencia artificial, un campo relativamente reciente en el área.

Podría decirse que, a grandes rasgos, la lógica computacional aspira a alimentar un sistema informático a través de estructuras lógicas que expresen, en un lenguaje matemático, las distintas posibilidades del pensamiento humano, creando así sistemas de cómputo inteligentes.

Lógica formal e informal

También se distingue a menudo entre dos campos separados de la lógica: la formal y la informal, a partir de su abordaje del lenguaje en que se expresen los enunciados.

  • La lógica formal. Es aquella que atiende al lenguaje formal, o sea, a la manera de expresar sus contenidos, empleándolos de manera estricta, sin ambigüedades, de modo tal que se pueda analizar el recorrido deductivo a partir de la validez de sus formas (de allí su nombre).
  • La lógica informal. En cambio, estudia sus argumentos a posteriori, distinguiendo las formas válidas e inválidas a partir de la información dada, sin reparar en su forma lógica o en su lenguaje formal. Esta variante surgió a mediados del siglo XX como una disciplina dentro de la filosofía.

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Referencias