Cupón corrido

Cuando adquirimos un título de renta fija (siempre que no sean títulos emitidos al descuento, bono cupón cero) estamos prestando nuestro dinero a cambio de recibir el nominal al vencimiento más unos intereses de manera periódica (anual o semestralmente por lo general). Pensemos en un bono que paga su cupón el 3 de febrero. A partir de esa fecha, comienza a devengarse el interés que va a pagar en el siguiente cupón. Por tanto, el cupón corrido es la parte de ese interés que se va acumulando día tras día.

Es sencillo deducir como conclusión que cuanto más tiempo haya pasado desde la fecha del último pago de cupones, mayor será el interés devengado y, como consecuencia, mayor será el cupón corrido.

Cuando compramos un bono, habrá que sumar los intereses devengados al precio de cotización (precio ex-cupón). El cupón corrido más el precio ex-cupón del bono nos dará el precio total o precio bruto del bono. Esta será la cantidad que finalmente paguemos por el.

El día 19/2/2015 se compra un bono con fecha de vencimiento el 30/7/2020. El bono paga un cupón anual del 4,65%. Su precio de cotización (precio ex -cupón) es 94,992%. ¿A cuanto asciende el cupón corrido?, ¿Qué precio deberíamos pagar por el?

En primer lugar tendríamos que calcular el cupón corrido. Para ello aplicaríamos la siguiente formula:

CC    = Cupón corrido

Dc    = Días transcurridos desde el último pago de cupones

Dt     = Tiempo que transcurre entre el pago de cupones

C       = Cuantía del cupón

Si contamos los días transcurridos desde el pago del último cupón, tendríamos un total de 204. El tiempo que transcurre entre el pago de cupones es un año (365 días). Sabiendo esto, no tendríamos más que sustituir en la fórmula.

CC = (204/365)*4,65 = 2,599%

El cupón corrido (o interés devengado) hasta el 19/2/2015 es de 2,5989% y el precio total o precio bruto que deberíamos pagar por el bono, sería el resultado de sumar el cupón corrido más el precio ex-cupón. El total a pagar por el bono sería 97,591%.

El cupón corrido se utiliza para calcular el interés acumulado. Pensemos en 2 bonos distintos. El bono A pagó su cupón hace 3 meses y el bono B pagó su cupón hace 10 (para simplificar el ejemplo pensemos en meses de 30 días). Supongamos que ambos bonos pagan un cupón de un 5% y su precio ex-cupón es de 95%. El bono A tendría un cupón corrido 1,233% (90/365*4,65 ) y su precio total sería de 96,233%(95%+1,233%). El bono B tendría un cupón corrido de 4,110%(300/365*5%) y su precio total sería de 99,110% (95%+4,110%)

Si no se calculara la parte devengada del cupón de ambos bonos y se le restara al precio total para tener el precio ex-cupón (precio de cotización), percibiríamos un mayor precio para el bono B. Pero esto no es así, dado que ambos bonos cotizan a un 95% y el comprar un bono u otro nos sería indiferente, dado que por el bono B pagaríamos un precio mayor que para el bono A, pero para el bono B cobraríamos una mayor parte del cupón que para el bono A. Por lo tanto, ambos bonos tiene el mismo precio.

El precio ex­-cupón (precio limpio) es más informativo que el precio total del bono (precio sucio) a la hora de tomar una decisión de compra. El precio total nos podría hacer pensar erróneamente que se está pagando demasiado por el bono (tanto más, cuanto mayor parte del cupón se haya devengado).

Además, viendo un gráfico de la cotización del bono en el tiempo, si no se elimina el efecto del cupón corrido tendríamos un gráfico con forma de dientes de sierra (ver imagen abajo). Esto es así por qué a medida que se va devengando el cupón, el bono valdría conforme más cerca de la fecha de pago del cupón estuviese. Tras el pago de éste se vería una caída vertical hasta el precio ex­-cupón y otra vez volvería a suceder lo mismo hasta el pago del siguiente cupón.