Estadística descriptiva: historia, características, ejemplos, conceptos
La estadística descriptiva es la rama de la Estadística que se ocupa de recopilar y organizar la información acerca del comportamiento de sistemas con muchos elementos, conocidos genéricamente con el nombre de población.
Para ello se vale de técnicas numéricas y gráficas, mediante las cuales presenta información, sin hacer predicciones ni inferencias acerca de la población de donde proviene.
Índice del artículo
- 1 Historia
- 2 Características de la estadística descriptiva
- 3 ¿Para qué sirve la estadística descriptiva?
- 4 Ejemplos de estadística descriptiva
- 5 Conceptos básicos de la estadística descriptiva
- 6 Temas de interés
- 7 Referencias
La estadística tiene sus orígenes en la necesidad humana de organizar la información necesaria para su supervivencia y bienestar, así como de prever los sucesos que la afectan. Las grandes civilizaciones de la antigüedad dejaron registros de pobladores, impuestos recabados, cuantía de las cosechas y el tamaño de los ejércitos.
Por ejemplo, durante su largo reinado, Ramsés II (1279-1213 a.C) ordenó un censo de tierras y habitantes en Egipto, que para entonces contaba con alrededor de 2 millones de habitantes.
Asimismo, narra la Biblia que Moisés ejecutó un censo para conocer cuántos soldados tenían las doce tribus de Israel.
También en la Grecia antigua se realizaban conteos de personas y recursos. Los romanos, notables por su elevada organización, registraban periódicamente la población, elaborando censos cada cinco años, incluyendo territorios y recursos.
Posterior al declive de Roma escasearon los registros estadísticos importantes, hasta la llegada del Renacimiento, cuando la Estadística resurge como auxiliar en la toma de decisiones.
Culminando el siglo XVII nace la teoría de las probabilidades, fruto de la inclinación de la gente por los juegos de azar, que proporcionó a la Estadística el rigor matemático que la convirtió en una ciencia por derecho propio.
Un nuevo impulso llegó con la teoría de errores y los mínimos cuadrados en el siglo XIX, al que siguió el método de la correlación entre variables, para valorar cuantitativamente la relación entre ellas.
Hasta que finalmente, durante el siglo XX, la Estadística se extendió a cada rama de las ciencias y la ingeniería como herramienta indispensable en la resolución de problemas.
La estadística descriptiva se caracteriza por:
– Organizar la información recabada en forma de datos y gráficas. Las gráficas pueden ser diversas: histogramas, polígonos de frecuencia, diagramas con forma de torta, entre otros.
– Distribuir los datos en rangos de frecuencias para facilitar su manejo. Utilizar la aritmética para encontrar los valores más representativos de los datos, a través de las medidas de tendencia central, así como analizar la dispersión de los mismos.
– Determinar la forma de las distribuciones, su simetría, si están centradas o sesgadas, y si son apuntadas o más bien aplanadas.
Siempre que se necesite recopilar, organizar y presentar datos, la estadística descriptiva es esencial en áreas de la ciencia que trabajan con muchos elementos y cantidades, así como en gran parte de las actividades humanas: economía, política, salud, deporte y más.
Seguidamente mencionamos algunos ejemplos:
La estadística descriptiva se ocupa de registrar y organizar de manera coherente datos acerca de las poblaciones y sus edades, ingresos, inversiones, ganancias y gastos. De esta forma los gobiernos y las instituciones planifican mejoras e invierten recursos apropiadamente.
Con su ayuda se realiza el seguimiento de compras, ventas, devoluciones y eficiencia de los servicios. Por tal motivo la estadística es indispensable en la toma de decisiones.
La Física y la Mecánica se valen de la Estadística para el estudio de los medios continuos, que constan de una gran cantidad de partículas, como átomos y moléculas. Resulta que no es posible hacerle seguimiento a cada una de ellas por separado.
Pero estudiando el comportamiento global del sistema (una porción de gas, por ejemplo) desde el punto de vista macroscópico, es posible averiguar promedios y definir variables macroscópicas para conocer sus propiedades. Ejemplo de ello es la teoría cinética de los gases.
Es una herramienta imprescindible al hacer el seguimiento de las enfermedades, desde sus orígenes y durante su evolución, así como la eficacia de los tratamientos.
Las estadísticas que describen las tasas de morbilidad, de curación, tiempos de incubación o desarrollo de una enfermedad, la edad en que suele aparecer y datos por el estilo, son necesarias al momento de diseñar los tratamientos más eficaces.
Una de las muchas aplicaciones de la estadística descriptiva es registrar y ordenar datos acerca el consumo de alimentos en las distintas poblaciones: su cantidad, calidad y cuáles son los que más se consumen, entre otras muchas observaciones que interesan a los expertos.
A continuación veremos algunos ejemplos que ilustran lo útiles que son las herramientas de la estadística descriptiva para ayudar a tomar decisiones:
Las autoridades educativas de un país planifican mejoras institucionales. Supongamos que van a implementar un nuevo sistema de comedores escolares.
Para ello es necesario contar con datos acerca de la población estudiantil, por ejemplo la cantidad de alumnos por grado, su edad, sexo, estatura, peso y condición socioeconómica. Luego esta información se presenta en forma de tablas y gráficas.
Para hacer un seguimiento del equipo de fútbol local y hacer nuevos fichajes, los directivos llevan el registro del número de partidos jugados, ganados, empatados y perdidos, así como el número de goles, los anotadores y cómo consiguieron anotar: de tiro libre, de media cancha, penales, con pierna zurda o derecha, entre otros detalles.
Una heladería dispone de varios sabores de helados y quiere mejorar sus ventas, por lo tanto los dueños llevan a cabo un estudio donde cuentan la cantidad de clientes, los separan en grupos por sexo y rango de edades.
En dicho estudio se registra el sabor de helado favorito y la presentación más vendida, por ejemplo. Y con los datos recabados planifican las compras de los sabores y los envases y accesorios necesarios para su preparación.
Estos conceptos fundamentales son necesarios para aplicar las técnicas estadísticas, veamos:
En el contexto estadístico la población se refiere al universo o colectivo del cual proviene la información.
No siempre se trata de personas, ya que pueden ser conjuntos de animales, plantas u objetos como automóviles, átomos, moléculas, e incluso acontecimientos e ideas.
Cuando la población es muy grande, se extrae de ella una muestra representativa y se analiza, sin perder por ello información relevante.
Se puede escoger al azar, o bien de acuerdo a algún criterio previamente establecido por el analista. La ventaja es que al ser un subconjunto de la población, es mucho más manejable.
Se refiere al conjunto de valores que puede tomar una determinada característica de la población. Un estudio puede contener diversas variables, como por ejemplo la edad, sexo, peso, nivel académico, estado civil, ingresos, temperatura, color, tiempo y muchísimas más.
Las variables pueden ser de diferente naturaleza, así que hay criterios para clasificarlas y darles el tratamiento más adecuado.
Variables categóricas y variables numéricas
Según la forma en que se miden, las variables pueden ser:
-Categóricas
-Numéricas
Las variables categóricas, también llamadas cualitativas, representan cualidades tales como el estado civil de una persona, que puede ser soltera, casada, divorciada o viuda.
En cambio, a las variables numéricas o cuantitativas, se las puede medir, como la edad, el tiempo, el peso, el ingreso y más.
Variables discretas y variables continuas
Las variables discretas solamente toman valores discretos, tal como su nombre lo indica. Ejemplos de ellas son el número de hijos de una familia, cuántas asignaturas hay en determinado curso y la cantidad de automóviles en un estacionamiento.
Estas variables no siempre toman valores enteros, pues también las hay fraccionarias.
En cambio las variables continuas admiten infinitos valores dentro de cierto rango, como el peso de una persona, el pH de la sangre, el tiempo de una consulta telefónica y el diámetro de los balones de fútbol.
Dan una idea de la tendencia general que siguen los datos. Mencionaremos las tres medidas centrales más utilizadas:
-Media
-Mediana
-Moda
Media
Equivale al promedio de los valores. Se calcula sumando todas las observaciones y dividiendo entre el número total:
Moda
Es el valor que más se repite en un conjunto de datos, el más o los más frecuentes, ya que en una distribución puede haber más de una moda.
Mediana
Al ordenar un conjunto de datos, la mediana es el valor central de todos ellos.
Señalan la variabilidad de los datos y dan una idea de qué tan alejados o dispersos están de las medidas centrales. Las más usados son:
Rango
Es la diferencia entre el valor más grande xM y el más pequeño xm de un conjunto de datos:
Rango = xM – xm
Varianza
Mide cuán alejados están los datos del valor promedio. Para ello se hace a su vez un promedio, pero con las diferencias entre un valor cualquiera xi y la media, elevando al cuadrado para evitar que se anulen entre sí. Suele denotarse mediante la letra griega σ al cuadrado, o con s2:
La varianza no tiene las mismas unidades que los datos, por eso se define la desviación estándar como la raíz cuadrada de la varianza y se denota como σ o s:
En vez de tomar en cuenta cada dato individualmente, es preferible agruparlos en rangos, lo cual facilita la labor, sobre todo si hay muchos valores. Por ejemplo, al trabajar con los niños de una escuela, se pueden agrupar en rangos de edades: de 0 a 6 años, de 6 a 12 años y de 12 a 18 años.
Gráficas
Constituyen una excelente manera de apreciar la distribución de los datos de un vistazo, y contienen toda la información reunida en las tablas y cuadros, pero mucho más asequible.
Existe una gran variedad de ellos: con barras, lineales, circulares, de tallo y hoja, histogramas, polígonos de frecuencia y pictogramas. En la figura 3 se presentan ejemplos de gráficas estadísticas.
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