Diferencias entre población y muestra (con ejemplos simples)

Las diferencias entre población y muestra en Estadística, derivan del hecho de que la población es el universo de elementos que se desean estudiar, mientras que la muestra es una parte representativa de la población.

Analizar una muestra tomada del conjunto, en vez de la totalidad del mismo, representa una clara ventaja en cuanto al manejo de la información. Veamos a continuación con más detalle las principales diferencias entre ambos conceptos.

Es claro ahora que una población puede consistir en un conjunto muy grande de elementos: personas, animales, microorganismos o partículas. Abordar el estudio de cada uno de estos elementos por separado consume una gran cantidad de recursos, tiempo y esfuerzo.

Pero al escoger una muestra cuidadosamente seleccionada, los resultados que se deriven de su estudio se extienden a la población, sin que existan pérdidas significativas de información.

¿Qué es una población?

En Estadística el concepto de población tiene un significado más amplio que el cotidiano. Una población se asocia a la cantidad de habitantes de un país o una ciudad, sin embargo una población estadística puede consistir en personas y seres vivos, pero también objetos grandes y pequeños, partículas, eventos, sucesos e ideas.

Ejemplos de poblaciones de diversa naturaleza son:

-Las moléculas de aire dentro de un recipiente sellado.

-La totalidad de las estrellas en la Vía Láctea.

-Las aves que pueblan un bosque.

-El número total de árboles de ese mismo u otro bosque.

-El conjunto de suscriptores de una compañía telefónica que tiene sucursales en América y Europa.

-Los lanzamientos que hagamos de una moneda.

-El número de bacterias en un cultivo.

-La producción mensual de tornillos en una fábrica.

Características de la población

Ya sabemos lo diversas que pueden ser las poblaciones. Ahora veamos cómo se pueden clasificar según su extensión.

Una cantidad finita es aquella que se puede expresar mediante una cifra, como por ejemplo la cantidad de canicas en una caja. En cambio, de una cantidad infinita no podemos dar un valor preciso.

Esta diferencia nos permitirá definir dos tipos de poblaciones según su extensión.

Poblaciones finitas

Supongamos que se tienen 20 canicas en una caja y se extraen muestras de 2 canicas sin reposición. Eventualmente se agotarán las canicas de la caja, por lo tanto la población es finita.

Un número puede ser finito aunque sea muy grande. Un cultivo de bacterias consta de un gran número, pero es finito, al igual que la cantidad de estrellas en la galaxia o las moléculas de una porción de gas encerrado en un recipiente.

Poblaciones infinitas

¿Qué pasa si cada vez que extraemos una muestra de canicas las regresamos a la caja luego de observarlas? En ese caso podremos sacar un número infinito de muestras, y de esta forma considerar que la población de canicas es infinita.

Otro ejemplo de población infinita lo tenemos en el lanzamiento de monedas o de dados, ya que en teoría, se pueden tomar todas las muestras que se desee, sin ningún límite.

Incluso una población finita que se sabe contiene una gran cantidad de elementos, se puede considerar como infinita en la práctica, de ser necesario.

Por eso es muy importante definir la población cuidadosamente antes de emprender el estudio, lo que significa fijar sus límites, ya que su tamaño determinará la forma y tamaño de las muestras que se extraigan de ella posteriormente.

Otras características importantes

También es importante saber la ubicación cronológica de la población. No es igual estudiar registros de los habitantes de una gran ciudad a comienzos del siglo XX que hacer lo mismo con los habitantes de la misma ciudad a comienzos del siglo XXI.

Asimismo el analista deberá ocuparse de tomar en cuenta la localización de la población, así como averiguar su homogeneidad –o falta de ella-.

¿Qué es una muestra?

La muestra es el conjunto de elementos seleccionados de entre la población para que la representen. El objetivo de hacer esto, como dijimos, es facilitar el trabajo. Al manejar menos cantidad de datos, se invierte menos cantidad de recursos y se obtienen resultados más rápidos.

Sin embargo, para que cumpla su función adecuadamente, la muestra debe ser adecuada. El proceso de selección se lleva a cabo mediante las técnicas de muestreo que emplean criterios matemáticos.

La muestra extraída no tiene por qué ser única. De hecho, una población pueda dar lugar a diversas muestras.

Por ejemplo, supongamos que la población sea el conjunto de alumnos de un centro de educación media que tiene varias secciones por cada grado. Una muestra representativa debería contener algunos alumnos de cada una de las secciones de cada grado, por ejemplo aquellos cuyo nombre empiece por la letra A.

En cambio, una muestra no tan representativa podría ser si se escogieran a todos los alumnos de un mismo grado. Veamos algunos ejemplos más:

Ejemplo 1

Los dueños de unos grandes almacenes desean estimar la cantidad promedio de dinero que los clientes gastan comprando. Para ello recogen todas las facturas de un determinado período, digamos un año.

La cantidad de facturas del último año es la población a analizar.

Ahora, si de este grupo se extrae una muestra completamente al azar de 150 facturas, ya sería la muestra.

Ejemplo 2

Cuando se acercan elecciones, sea a nivel nacional o local, los partidos políticos suelen contratar empresas especializadas para el análisis de datos. De esta manera conocen la intención del voto de los habitantes y planean estrategias de campaña apropiadas.

En este caso, la población consiste del universo entero de votantes inscritos en el sistema electoral correspondiente.

Como tomaría mucho tiempo y esfuerzo localizar e interrogar a cada elector, las encuestadoras escogen una muestra de votantes para encuestar y de allí extraen los porcentajes y determinan las tendencias.

La selección de la muestra apropiada es apenas el comienzo, pero es un paso determinante para asegurar el éxito del estudio.

Referencias

1. Berenson, M. 1985. Estadística para Administración y Economía, Conceptos y Aplicaciones. Editorial Interamericana.
2. Brase/Brase. 2009. Understandable Statistics. 9th. Edition. Houghton Mifflin.
3. Devore, J. 2012. Probability and Statistics for Engineering and Science. 8th. Edition. Cengage Learning.
4. Galindo, E. 2011. Estadística, métodos y aplicaciones. Prociencia Editores.
5. Levin, R. 1981. Estadística para Administradores. Prentice Hall.
6. Matemóvil. Población y muestra, ejemplos y ejercicios. Recuperado de: matemovil.com.