Dinámica: historia, qué estudia, leyes y teorías
La dinámica es el área de la mecánica que estudia las interacciones entre los cuerpos y sus efectos. Se ocupa de describirlos cualitativa y cuantitativamente, además de predecir cómo evolucionarán en el tiempo.
Aplicando sus principios se sabe cómo se modifica el movimiento de un cuerpo al interactuar con otros, y también si estas interacciones lo deforman, ya que es perfectamente posible que ambos efectos se presenten a la vez.
Las creencias del gran filósofo griego Aristóteles (384-322 a.C.) prevalecieron como el fundamento de la dinámica en occidente por siglos. Él pensaba que los objetos se movían a causa de algún tipo de energía que los empujaba en una u otra dirección.
También observó que mientras se empuja un objeto, este se mueve a velocidad constante, pero cuando se deja de empujar, se mueve cada vez más despacio hasta detenerse.
Según Aristóteles, era necesaria la acción de una fuerza constante para conseguir que algo se moviera a rapidez constante, pero lo que sucede es que este filósofo no contaba con los efectos de la fricción.
Otra idea suya era que los objetos más pesados caían más deprisa que los más livianos. Fue el gran Galileo Galilei (1564-1642) quien demostró con experimentos que todos los cuerpos caen con la misma aceleración sin importar su masa, despreciando efectos viscosos.
Pero es Isaac Newton (1642-1727), el científico más notable que ha vivido hasta ahora, a quien se considera padre de la dinámica moderna y del cálculo matemático, junto a Gottfried Leibniz.
Sus famosas leyes, formuladas durante el siglo XVII mantienen la misma validez y frescura hoy día. Constituyen el fundamento de la mecánica clásica, la que vemos y nos afecta todos los días. Sobre estas leyes se hablará en breve.
Índice del artículo
- 1 ¿Qué estudia la dinámica?
- 2 Las leyes de Newton
- 3 Principios de conservación
- 4 Conceptos destacados en dinámica
- 5 Temas relacionados
- 6 Referencias
La dinámica estudia la interacción entre los objetos. Cuando los objetos interactúan se producen cambios en su movimiento y también deformaciones. Un área en particular llamada estática, está dedicada a aquellos sistemas en equilibrio, los que se encuentran en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme.
Aplicando los principios de la dinámica es posible predecir, mediante ecuaciones, cuáles serán los cambios y la evolución de los objetos en el tiempo. Para ello se establecen algunos supuestos según el tipo de sistema que se desea estudiar.
El modelo de partícula es el más sencillo para comenzar a aplicar los principios de la dinámica. En él se supone que el objeto a estudiar tiene masa, pero no dimensiones. Por lo tanto una partícula puede ser tan pequeña como un electrón o tan grande como la Tierra o el Sol.
Cuando se quiere observar el efecto del tamaño en la dinámica, se hace necesario considerar el tamaño y la forma de los objetos. Un modelo que toma esto en cuenta es el del sólido rígido, un cuerpo con dimensiones mensurables compuesto de muchísimas partículas, pero que no se deforma bajo los efectos de las fuerzas.
Finalmente la mecánica de los medios continuos toma en cuenta no solo las dimensiones del objeto, sino también sus características particulares, entre ellas la capacidad que tiene para deformarse. Los medios continuos abarcan los sólidos rígidos y los que no lo son, además de los fluidos.
La clave para comprender cómo funciona la dinámica está en la cabal comprensión de las leyes de Newton, que vinculan cuantitativamente las fuerzas que actúan sobre un cuerpo con los cambios en su estado de movimiento o reposo.
Dice así:
Cuando la fuerza neta sobre un objeto es igual a cero, el objeto continuará en reposo si estaba en reposo. Y si se estaba moviendo, su movimiento será rectilíneo y con velocidad constante.
La primera parte del enunciado luce bastante obvia, ya que es evidente que un objeto en reposo se quedará así, a menos que se le perturbe. Y para ello se requiere una fuerza.
En cambio, el hecho de que un objeto siga en movimiento aun cuando la fuerza neta sobre él sea nula, es un poco más difícil de aceptar, ya que parece que un objeto podría quedarse en movimiento indefinidamente. Y la experiencia cotidiana nos dice que las cosas tarde o temprano frenan.
La respuesta a esta contradicción aparente está en el rozamiento. En efecto, si un objeto se moviera sobre una superficie perfectamente lisa, podría hacerlo indefinidamente en el supuesto de que ninguna otra fuerza haga variar el movimiento.
Como es imposible eliminar del todo el rozamiento, la situación en la que un cuerpo se mueve indefinidamente a velocidad constante es una idealización.
Por último es importante destacar que aunque la fuerza neta sea nula, esto no necesariamente representa ausencia total de fuerzas sobre el objeto.
Los objetos sobre la superficie terrestre siempre experimentan la atracción gravitatoria. Un libro en reposo apoyado sobre una mesa permanece así, porque la superficie de la mesa ejerce una fuerza que contrarresta al peso.
En la primera ley de Newton se establece qué le ocurre a un objeto sobre el que la fuerza neta o resultante es nula. Ahora la ley fundamental de la dinámica o segunda ley de Newton señala lo que pasará cuando la fuerza neta no se anula:
Si una fuerza neta externa F actúa sobre un objeto de masa m, éste experimentará una aceleración proporcional a la fuerza y en la misma dirección. Matemáticamente:
Fneta = ma.
En efecto, cuanto mayor es una fuerza aplicada, más grande será el cambio en la velocidad de un objeto. Y si la misma fuerza se aplica a objetos de diferentes masas, los cambios mayores serán experimentados por los objetos más livianos y más fáciles de mover. La experiencia cotidiana concuerda con estas aseveraciones.
Las dos primeras leyes de Newton se refieren a un objeto único. Pero la tercera ley se refiere a dos objetos. Los nombraremos objeto 1 y objeto 2:
Al interactuar dos objetos, las fuerzas que ejercen el uno sobre el otro, son siempre iguales tanto en magnitud como en dirección, pero de sentido opuesto, lo cual en forma matemática se expresa así:
F12 = –F21
De hecho, siempre que un cuerpo es afectado por una fuerza, es porque hay otro que es responsable de causarla. Así, los objetos sobre la Tierra tienen peso, porque esta los atrae hacia su centro. Una carga eléctrica es repelida por otra carga del mismo signo, porque ésta ejerce una fuerza de repulsión sobre la primera, y así.
En la dinámica existen varias cantidades que se conservan durante el movimiento y cuyo estudio es fundamental. Son como una sólida columna a la cual es posible sujetarse para resolver problemas en los cuales las fuerzas varían de modos muy complejos.
Un ejemplo: justo cuando chocan dos vehículos, la interacción entre ambos es muy intensa aunque breve. Tan intensa que no se necesita tomar en cuenta otras fuerzas, por lo tanto los vehículos pueden considerarse como un sistema aislado.
Pero describir esta interacción tan intensa no es tarea fácil, ya que se trata de fuerzas que varían en el tiempo y también en el espacio. Sin embargo, al suponer que los vehículos constituyen un sistema aislado, las fuerzas entre ambos son internas, y la cantidad de movimiento se conserva.
Conservando la cantidad de movimiento es posible predecir cómo se moverán los vehículos justo luego de la colisión.
A continuación se mencionan dos de los principios de conservación más importantes en Dinámica:
En la naturaleza se distinguen dos tipos de fuerzas: conservativas y no conservativas. El peso es un buen ejemplo de las primeras, mientras que el rozamiento lo es de las segundas.
Pues bien, las fuerzas conservativas se caracterizan porque brindan la posibilidad de almacenar energía en la configuración del sistema. Es la llamada energía potencial.
Cuando un cuerpo posee energía potencial gracias a la acción de una fuerza conservativa como el peso y entra en movimiento, dicha energía potencial se va convirtiendo en energía cinética. La suma de ambas energías se denomina energía mecánica del sistema y es la que se conserva, es decir, permanece constante.
Sea U la energía potencial, K la energía cinética y Em la energía mecánica. Si sobre un objeto actúan fuerzas conservativas nada más, se cumple que:
Em = U + K = constante
Por lo tanto:
Eminicial = Emfinal
Este principio es aplicable no solamente cuando chocan dos vehículos. Es una ley de la física con un alcance que va más allá del mundo macroscópico.
La cantidad de movimiento se conserva a nivel de los sistemas solares, estelares y de las galaxias. Y también lo hace a escala del átomo y del núcleo atómico, pese a que allí la mecánica newtoniana deja de tener validez.
Sea P el vector cantidad de movimiento dado por:
P = m.v
Derivando P con respecto al tiempo:
dP /dt = d [m.v]/dt
Si la masa permanece constante:
dP /dt = m dv/dt = m.a
Por lo tanto podemos escribir la segunda ley de Newton de esta forma:
Fneta = dP /dt
Si dos cuerpos m1 y m2 conforman un sistema aislado, las fuerzas entre ellos son internas y de acuerdo a la tercera ley de Newton, son iguales y opuestas F1 = –F2, cumpliéndose que:
dP1 /dt = – dP2/dt → d [P1 + P2]/dt = 0
Si la derivada respecto al tiempo de una magnitud es nula, significa que dicha magnitud permanece constante. Por lo tanto en un sistema aislado, se puede afirmar que la cantidad de movimiento del sistema se conserva:
P1 + P2= constante
Aun así, P1y P2 pueden variar individualmente. La cantidad de movimiento de un sistema se puede redistribuir, pero lo que importa es que su suma se mantiene invariable.
Hay muchos conceptos importantes en dinámica, pero dos de ellos destacan: la masa y la fuerza. Sobre la fuerza ya se comentó con anterioridad y a continuación hay un listado con los conceptos más destacados que aparecen junto a ella en el estudio de la dinámica:
Es la propiedad que tienen los objetos de resistirse ante los cambios en su estado de reposo o de movimiento. Todos los objetos con masa poseen inercia y se experimenta con mucha frecuencia, por ejemplo al viajar en un automóvil que se acelera, los pasajeros tienden a permanecer en reposo, lo cual es percibido como una sensación de pegarse al respaldo del asiento.
Y si el automóvil se detiene bruscamente, los pasajeros tienden a irse de bruces, siguiendo el movimiento hacia adelante que tenían previamente, por eso es importante llevar siempre los cinturones de seguridad.
La masa es la medida de la inercia, ya que cuanto mayor es la masa de un cuerpo, más difícil es moverlo o hacer que cambie su movimiento. La masa es una cantidad escalar, esto significa que para especificar la masa de un cuerpo es necesario dar el valor numérico más la unidad seleccionada, que pueden ser kilos, libras, gramos y más.
El peso es la fuerza con que la Tierra atrae hacia su centro a los objetos que están cerca de su superficie.
Por ser una fuerza, el peso tiene carácter vectorial, por lo tanto está completamente especificado cuando se indican su magnitud o valor numérico, su dirección y su sentido, que ya sabemos es verticalmente hacia abajo.
Así pues, aunque relacionados, el peso y la masa no son iguales, ni siquiera equivalentes, ya que el primero es un vector y la segunda un escalar.
La descripción de un movimiento puede variar en función de la referencia escogida. Quienes van subiendo en un ascensor están en reposo según un marco de referencia fijo a este, pero vistos por un observador en el suelo los pasajeros se mueven.
Si un cuerpo experimenta movimiento respecto a un marco de referencia pero en otro está en reposo, no pueden aplicarse las leyes de Newton a ambos. De hecho, las leyes de Newton son aplicables a ciertos sistemas de referencia: los que son inerciales.
En los sistemas de referencia inerciales, los cuerpos no aceleran a menos que sean perturbados de alguna manera –aplicando una fuerza-.
Las fuerzas ficticias o pseudo-fuerzas aparecen cuando se analiza el movimiento de un cuerpo en un marco de referencia acelerado. Una fuerza ficticia se distingue porque no es posible identificar al agente responsable de su aparición.
La fuerza centrífuga es un buen ejemplo de fuerza ficticia. Sin embargo el hecho de que lo sea, no la hace menos real para quienes la experimentan cuando giran en sus autos y sienten que una mano invisible los empuja hacia afuera de la curva.
Este importante vector ya fue mencionado con anterioridad. Un objeto experimenta aceleración siempre y cuando exista una fuerza que haga variar su velocidad.
Cuando una fuerza actúa sobre un objeto y este cambia su posición, la fuerza ha hecho un trabajo. Y este trabajo puede quedar almacenado en forma de energía. Por lo tanto, el trabajo se realiza sobre el objeto, gracias al cual este adquiere la energía.
El siguiente ejemplo aclara el punto: supongamos que una persona eleva una maceta una cierta altura sobre el nivel del piso.
Para ello debe aplicar una fuerza y vencer la gravedad, por lo tanto hace un trabajo sobre la maceta y este trabajo queda almacenado en forma de energía potencial gravitatoria en la maceta, proporcional a la masa de la misma y a la altura que alcanzó sobre el piso:
U = m.g.h
Donde m es la masa, g es la gravedad y h es la altura. ¿Qué puede hacer la maceta una vez que está a la altura h? Pues podría caer y a medida que cae, la energía potencial gravitatoria que tiene disminuye, mientras que la energía cinética o de movimiento va aumentando.
Para que una fuerza haga trabajo, es preciso que produzca un desplazamiento que debe ser paralelo a la fuerza. Si esto no sucede, la fuerza aún actúa sobre el objeto, pero no hace trabajo sobre él.
Ley de conservación de la materia.
- Bauer, W. 2011. Física para Ingeniería y Ciencias. Volumen 1. Mc Graw Hill.
- Figueroa, D. 2005. Serie: Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 2. Dinámica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
- Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6th.. Ed Prentice Hall.
- Hewitt, Paul. 2012. Conceptual Physical Science. 5th. Ed. Pearson.
- Kirkpatrick, L. 2007. Física: Una mirada al mundo. 6ta Edición abreviada. Cengage Learning.
- Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
- Wikipedia. Dinámica. Recuperado de: es.wikipedia.org.