Teoría de colas
La teoría de colas es utilizada para estudiar matemáticamente las colas y las líneas de espera. Es utilizada para resolver problemas de la vida real como es en el caso del tráfico.
La teoría de colas permite estudiar de forma científica la espera que deben aguardar los clientes cuando están demandando un servicio. De esta manera, en la mayoría de los casos, realizan la cola si el servicio no es inmediato. Por el contrario, también hay individuos que abandonan el sistema resistiéndose a esperar.
Esta teoría nació en el año 1909 gracias al matemático danés Agner Krarup Erlang, el cuál, analiza las conversaciones telefónicas para realizar el cálculo del tamaño de las centralitas necesarias. Posteriormente, ha sido utilizada para resolver multitud de problemas de la vida real.
Entre ellos podemos destacar la regulación del tráfico y los semáforos de una ciudad, el cálculo de las máquinas expendedoras de tickets de metro o determinar el número de barreras que se deben de instalar en un peaje.
Estructura del modelo de colas
El modelo de colas consta de tres partes, ordenadas cronológicamente, que definimos a continuación:
- Fuente de entrada: Se trata del total de clientes que pueden llegar a solicitar un servicio en un momento concreto. Sigue una distribución de Poisson y puede tener un tamaño finito o infinito.
- Cola: Es el lugar en el cual los clientes realizan la cola hasta ser atendidos. Existen diferentes tipos como la cola prioritaria, aleatoria o LIFO. En el caso de esta última, el orden seguido depende del orden de llegada.
- Mecanismo de servicio: Es el número de clientes que pueden ser atendidos a la misma vez. Cada uno de los puestos que permite atender a un cliente se llama servidor, si hay uno se le conoce como monocanal y si hay más, es multicanal.
Objetivos de la teoría de colas
Podemos encontrar cuatro objetivos principales en la teoría de colas:
- Conocer cuál es la capacidad óptima que minimice el coste del servicio.
- Calcular qué variación supondría en el coste modificar la capacidad del sistema.
- Cuantificar el tiempo de cola y de permanencia en el sistema que deberá realizar el cliente para conocer si es excesivo o suficiente.
- Plantear la solución óptima al problema de la cola para reducir al máximo los costes sin perder clientes.
Ejemplos donde aplicar la teoría de colas
Actualmente es común encontrarse con colas para disfrutar de determinados servicios, planteamos varios ejemplos:
- Servicio de comida rápida sin bajar del coche.
- Supermercados.
- Acceso a conciertos.
- Atención telefónica.
- Surtidores en una gasolinera.
- Máquinas expendedoras.
En conclusión, la teoría de colas tiene como objetivo estudiar de forma científica las esperas de los clientes la hora de recibir un servicio no inmediato. Es frecuentemente utilizada para la resolución de problemas en el diseño y determinación del número de servidores necesarios.