Potencia mecánica: qué es, aplicaciones, ejemplos
La potencia mecánica es el ritmo al cual se realiza el trabajo, el cual se expresa en forma matemática por la cantidad de trabajo hecho por unidad de tiempo. Y puesto que el trabajo se hace a expensas de la energía absorbida, también se puede plantear como energía por unidad de tiempo.
Llamando P a la potencia, W al trabajo, E a la energía y t al tiempo, todo lo anterior se puede resumir en expresiones matemáticas de fácil manejo:
O bien:
Otras unidades de potencia que se usan en las industrias son el hp (horse-power o caballo de potencia) y el CV (caballo de vapor). El origen de estas unidades también se remonta a James Watt y a la Revolución Industrial, cuando el patrón de medida era el ritmo con el que un caballo hacia trabajo.
Tanto el hp como el CV equivalen aproximadamente a ¾ de kilo-W siendo aún utilizado mucho, sobre todo en ingeniería mecánica, por ejemplo en la designación de motores.
Los múltiplos del watt, como el mencionado kilo-W = 1000 W también son de uso frecuente en la energía eléctrica. Se debe a que el joule es una unidad de energía relativamente pequeña. El sistema británico emplea libra-pie/segundo.
Índice del artículo
- 1 En qué consiste y aplicaciones en industria y energía
- 2 Ejemplos
- 3 Distribución de la energía eléctrica
- 4 Ejercicios
- 5 Referencias
El concepto de potencia es aplicable a todo tipo de energía, ya sea mecánica, eléctrica, química, eólica, sónica o de cualquier clase. El tiempo es muy importante en la industria, porque los procesos deben ejecutarse con la mayor rapidez posible.
Cualquier motor hará el trabajo necesario con tal de tener suficiente tiempo, pero lo importante es hacerlo en el menor tiempo posible, para aumentar la eficiencia.
De inmediato se describe una aplicación muy sencilla para aclarar bien la distinción entre trabajo y potencia.
Supongamos que se hala un objeto pesado mediante una cuerda. Para hacerlo, se requiere de algún agente externo que haga el trabajo necesario. Digamos que este agente transfiere 90 J de energía al sistema objeto-cuerda, para que se ponga en movimiento durante 10 segundos.
En tal caso, la tasa de transferencia de energía es de 90 J/10 s o 9 J/s. Entonces podemos afirmar que ese agente, una persona o un motor, tiene una potencia de salida de 9 W.
Si otro agente externo es capaz de lograr el mismo desplazamiento, ya sea en menos tiempo o transfiriendo menos cantidad de energía, entonces es capaz de desarrollar una mayor potencia.
Otro ejemplo: supongamos una transferencia de energía de 90 J, que logra poner en movimiento al sistema por 4 segundos. La potencia de salida será de 22.5 W.
La potencia está muy relacionada con el rendimiento. La energía que se suministra a una máquina nunca se transforma completamente en trabajo útil. Una parte importante suele disiparse en calor, lo cual depende de muchos factores, por ejemplo el diseño de la máquina.
Por eso es importante conocer el rendimiento de las máquinas, que se define como el cociente entre el trabajo entregado y la energía suministrada:
η = trabajo entregado por la máquina/energía suministrada
Donde la letra griega η denota el rendimiento, una cantidad adimensional que siempre es menor que 1. Si además se multiplica por 100, se tiene el rendimiento en términos porcentuales.
– Los seres humanos y los animales desarrollan potencia durante la locomoción. Por ejemplo, al subir escaleras es preciso hacer trabajo contra la gravedad. Comparando a dos personas subiendo una escalera, la que suba todos los escalones primero, habrá desarrollado más potencia que la otra, pero ambas hicieron el mismo trabajo.
– Los electrodomésticos y las maquinarias traen especificada su potencia de salida. Una bombilla incandescente apropiada para iluminar bien una habitación tiene una potencia de 100 W. Esto significa que la bombilla transforma energía eléctrica en luz y calor (la mayor parte) a una tasa de 100 J/s.
– El motor de una podadora de grama pueden consumir unos 250 W y el de un automóvil está por el orden de los 70 kW.
– Una bomba de agua casera suministra por lo general 0.5 hp.
– El sol genera 3.6 x 10 26 W de potencia.
La potencia instantánea se obtiene tomando un tiempo infinitesimal: P = dW/dt. La fuerza que produce el trabajo causante del pequeño desplazamiento infinitesimal dx es F (ambos son vectores), por lo tanto dW = F ● dx. Sustituyendo todo en la expresión para la potencia, queda:
Las personas son capaces de generar potencias de unos 1500 W o 2 caballos de fuerza, al menos durante breve tiempo, como por ejemplo levantando pesas.
En promedio, la salida de potencia diaria (8 horas) es de 0.1 hp por persona. Buena parte de la cual se traduce en calor, más o menos la misma cantidad que genera un bombillo incandescente de 75 W.
Un atleta en entrenamiento puede generar en promedio 0.5 hp equivalente a 350 J/s aproximadamente, mediante la transformación de energía química (glucosa y grasa) en energía mecánica.
Cuando se trata de la potencia humana, por lo general se prefiere medir en kilo-calorías/hora, en vez de watts. La equivalencia necesaria es:
1 kilocaloría = 1 caloría nutricional = 4186 J
Una potencia de 0.5 hp suena como una cantidad muy pequeña, y lo es para muchas aplicaciones.
Sin embargo, en 1979 se creó una bicicleta propulsada por humanos que podía volar. Paul MacCready diseñó la Gossamer Albatross, que cruzó el canal de la Mancha generando 190 W de salida promedio (figura 1).
Una aplicación importante es la distribución de energía eléctrica entre los usuarios. Las compañías que suministran electricidad facturan la energía consumida, no la tasa a la cual se consume. Por eso quienes lean su factura con detenimiento encontrarán una unidad muy específica: el kilowatt-hora o kW-h.
No obstante, cuando se incluye el nombre de Watt en esta unidad hace referencia a la energía y no la potencia.
El kilowatt-hora se usa para indicar el consumo de energía eléctrica, ya que el joule, como se mencionó antes, es una unidad bastante pequeña: 1 watt-hora o W-h es el trabajo hecho en 1 hora mediante una potencia de 1 watt.
Por lo tanto 1 kW-h es el trabajo que se hace en una hora trabajando con una potencia de 1kW o 1000 W. Pongamos los números para pasar estas cantidades a joules:
1 W-h = 1 W x 3600 s = 3600 J
1 kW-h = 1000 W x 3600 s = 3.6 x 10 6 J
Se estima que en un hogar se pueden consumir unos 200 kW-hora al mes.
Un agricultor usa un tractor para halar una paca de heno de M = 150 kg sobre un plano inclinado 15 ° y llevarla hasta el granero, a velocidad constante de 5.0 km / h. El coeficiente de fricción cinética entre el fardo de heno y la rampa es de 0.45. Encontrar la potencia de salida del tractor.
Solución
Para este problema es necesario dibujar un diagrama de cuerpo libre para el fardo de heno que sube sobre el plano inclinado. Sea F la fuerza que aplica el tractor para subir el fardo, α = 15º es el ángulo de inclinación.
Además, está involucrada la fuerza de roce cinético froce que se opone al movimiento, más la normal N y el pesoW (no confundir la W del peso con la del trabajo).
La segunda ley de Newton ofrece las siguientes ecuaciones:
∑ Fx = F –Wx –froce = 0 (ya que el fardo sube a velocidad constante)
∑Fy = N – Wy = 0 (no hay movimiento a lo largo del eje x)
La fuerza de roce cinético se calcula mediante:
froce = coeficiente de roce cinético x magnitud de la normal
froce = 0.45 . Wy = 0.45 x 150 kg x9.8 m/s2 x cos 15º = 639 N
F = Wx + froce = M.g. sen α = 150 kg. 9.8 m/s2 . sen 15 º + 639 N = 1019.42 N
La velocidad y la fuerza tienen la misma dirección y sentido, por lo tanto:
P = F● v = F. v
Se requiere transformar las unidades de la velocidad:
v = 5.0 km/ h = 1.39 m/ s
Sustituyendo valores, finalmente se obtiene:
P = 1019.42 N x 1.39 m/ s = 1417 W = 1.4 kW
El motor mostrado en la figura va a subir el bloque de 2 kg, partiendo desde el reposo, con una aceleración de 2 m/s2 y en 2 segundos.
Calcule:
a) La altura alcanzada por el bloque en ese tiempo.
b) La potencia que debe desarrollar el motor para lograrlo.
Solución
a) Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente variado, por lo tanto se emplearán las ecuaciones correspondientes, con velocidad inicial 0. La altura alcanzada viene dada por:
y = ½ at2 = ½ . 2 m/s2 . (2 s)2 = 4 m.
b) Para encontrar la potencia desarrollada por el motor, se puede utilizar la ecuación:
P = ΔW/Δt
Y puesto que la fuerza que se ejerce sobre el bloque es a través de la tensión en la cuerda, la cual es constante en magnitud:
P =(ma).y/Δt =2 kg x 2 m/s2 x 4 m / 2 s = 8 W
- Figueroa, D. (2005). Serie: Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 2. Dinámica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
- Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
- Physics Libretexts. Power. Recobrado de: phys.libretexts.org
- The Physics Hypertext Book. Power. Recobrado de: physics.info.
- Work, energy and power. Recobrado de: ncert.nic.in