Potencia (física): concepto, fórmulas, unidades, ejemplos
¿Qué es la potencia en física?
La potencia en física es una magnitud escalar usada para indicar la rapidez con la que se hace trabajo, o bien se dispensa o consume energía. Es el factor clave para determinar qué tan eficiente es una maquinaria, así como para optimizar el consumo energético.
Por ejemplo, una cortadora de pasto puede hacer el trabajo de cortar la grama en media hora o tal vez en dos horas. Claramente, la cortadora que hace el trabajo en menos tiempo, desarrolla una mayor potencia, porque hace el mismo trabajo con mayor rapidez.
En general, la potencia se expresa como:
Fórmulas
En primer lugar, se define la potencia media Pm, como el cociente entre la cantidad de trabajo realizado ΔW y el tiempo Δt que tomó hacerlo:
En el Sistema Internacional de Unidades SI, la potencia se mide en joule/segundo, unidad que se denomina watt o vatio, para honrar al ingeniero escocés James Watt (1736-1819), quien contribuyó al desarrollo de la máquina de vapor.
Otras unidades para la potencia son:
- Caballo de vapor (CV).
- Caballo de potencia (hp o horsepower).
- Ergios/segundo.
- Pie∙libra/segundo.
- Calorías/segundo.
- Kilográmetro/segundo.
- Btu/hora.
Algunas equivalencias se dan a continuación:
- 1 hp = 550 pie∙libra/segundo = 745.7 W = 2545 Btu/h
El kilovatio-hora que aparece con frecuencia en la factura de la electricidad, no es una unidad de potencia, sino de energía, así como el Btu o British Thermal Unit, unidad ampliamente utilizada en el ámbito de la refrigeración y los aires acondicionados.
La potencia instantánea P se calcula tomando un intervalo de tiempo muy pequeño. Haciendo Δt→0 en la potencia media se transforma en la potencia instantánea, que se expresa entonces como la derivada del trabajo con respecto al tiempo:
Eficiencia
La eficiencia de una maquinaria se mide comparando el trabajo útil que realiza con la energía necesaria para ponerla en marcha.
Ocurre que por más perfecta que sea una maquinaria, nunca va a transformar en trabajo útil toda la energía que se le aporta. Cuando hay piezas móviles, la fricción se encarga de transformar una parte en calor y otra probablemente en sonido, mismas que no se aprovechan.
Según lo explicado antes, la eficiencia mecánica ε queda como:
Con Ws el trabajo de salida y Ee la energía de entrada. Al multiplicar por 100%, se obtiene la eficiencia porcentual, que también se puede hallar a través del cociente entre la potencia de entrada Pe y la potencia de salida Ps:
Por ejemplo, si una máquina tiene una eficiencia del 45 %, significa que solamente el 45% de la energía aportada sirve para el propósito de la máquina, y el 55% restante se pierde en calor, sonido u otra forma de energía.
Tipos de potencia
La potencia puede ser desarrollada por diferentes clases de fuerzas, así se tiene la potencia mecánica, asociada a los objetos móviles, la potencia eléctrica, la sonora, la térmica y más.
Potencia mecánica
Un objeto en movimiento desarrolla una potencia relacionada con su velocidad. Puesto que el trabajo se define como el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento, se produce una potencia instantánea dada por:
Donde:
Al sustituir esta ecuación en la anterior, se obtiene que la potencia mecánica es el producto escalar entre el vector fuerza y el vector velocidad:
Potencia eléctrica
Es la tasa a la que entrega energía una fuente o batería, a una carga puntual q. Puede que esta entrega no se haga a una tasa constante, por lo que se define una potencia media:
Donde V es el voltaje y Δt es el intervalo de tiempo. Si la corriente y el voltaje son constantes en el tiempo, la corriente es:
I = q/Δt
Y la potencia asimismo es constante, expresándose como:
P = I∙V
Potencia sonora
Las ondas sonoras transportan energía a medida que se propagan, gracias a la presión sobre las partículas del medio. Para ellas se usa el concepto de intensidad sonora, que es la potencia por unidad de área, que se mide en W/m2 en SI:
La potencia total se calcula mediante la integral sobre la superficie S:
La superficie podría ser, por ejemplo, una esfera de radio r.
Potencia térmica
Es la tasa a la que un determinado sistema libera energía en forma de calor:
Ley de Stefan-Boltzmann
Para el calor que se transmite por radiación es válida la ley de Stefan-Boltzmann:
Donde:
- T es la temperatura en kelvin.
- σ es la constante de Stefan-Boltzmann: σ = 5.67 ×108 W/(m2 K4).
- La emisividad del material es e, cuyo valor está comprendido entre 0 y 1 y es propia de cada material.
- A es el área superficial del cuerpo.
Ejemplos de potencia en física
Aires acondicionados y calefactores
Los equipos de aire acondicionado y calefacción se clasifican por su potencia. Los fabricantes y diseñadores tienen fórmulas empíricas para calcular la potencia que debe tener un equipo para climatizar adecuadamente una habitación con ciertas dimensiones.
Bombillas de luz
Las personas suelen guiarse por la potencia de una bombilla eléctrica para saber lo brillante que es.
Electrodomésticos
Todos los electrodomésticos indican en sus etiquetas la potencia que consumen para cumplir su función.
Maquinarias
Las maquinarias en general, como las grúas por ejemplo, se clasifican según la potencia que desarrollan para levantar pesos.
Ventiladores mecánicos para pacientes en UCI
La potencia de un ventilador mecánico para personas en cuidados intensivos es monitoreada cuidadosamente para evitar lesiones pulmonares a los pacientes.
Ejercicios
Ejercicio 1
Una chica come a diario el equivalente a 8.4 × 106 J para mantener constante su peso. ¿Cuánto vale la potencia media que desarrolla al día?
Solución
La potencia media es el trabajo hecho por unidad de tiempo. Si la chica mantiene su peso constante, ella gasta toda la energía de los alimentos en hacer trabajo útil. Un día tiene 24 horas, que equivale en segundos a:
1 día = 24 h = 86400 s
Ejercicio 2
Un automóvil deportivo cuya masa es 1500 kg es capaz de acelerar de 0 a 90 km/h en 5.0 s. ¿Qué potencia media se requiere para conseguir esta aceleración?
Solución
Se utiliza la fórmula para la potencia mecánica:
La fuerza se calcula mediante la segunda ley de Newton:
La aceleración media del automóvil, suponiendo que el movimiento es rectilíneo uniformemente variado, es:
Antes de sustituir se lleva a cabo una conversión de unidades:
90 km/h = 25 m/s
La fuerza y el desplazamiento están en la misma dirección, por lo tanto, la potencia simplemente es el producto de la magnitud de la fuerza por la velocidad media:
Sustituyendo en la potencia:
P = 1500 kg× 5m/s2 × 12.5 m/s = 93750 W