Teoría de la elección social

Es decir, la teoría de la elección social trata sobre cómo se suman las posturas u opiniones individuales. De ese modo, se llega a una decisión grupal que persigue la mejor situación para la comunidad.

Este marco teórico es utilizado, por ejemplo, para estudiar la promulgación de leyes o las decisiones de una votación.

La base de la teoría de la elección social es el teorema de imposibilidad o paradoja Arrow. Este sostiene que no es viable diseñar un sistema de votación con tres o más alternativas, de manera que la decisión colectiva refleje las preferencias de cada individuo y, además, se cumplan los siguientes supuestos:

• Ausencia de un dictador: No hay un individuo que manipule las preferencias individuales.
• Eficiencia de Pareto: Si hay unanimidad en considerar x mejor que y, x debería preferirse antes que y en la decisión colectiva.
• Independencia de alternativas irrelevantes: Imaginemos que limitamos nuestra decisión a un subconjunto relevante de opciones. Entonces, el resultado en una elección colectiva debería ser compatible con el resultado correspondiente al tomar todo el universo de opciones. Es decir, el orden de las opciones fuera del subconjunto relevante (alternativas irrelevantes) no debería afectar el ordenamiento del colectivo respecto a las opciones relevantes.

El teorema de Arrow se basó, a su vez, en la paradoja de Condorcet. Esta sostiene que el voto colectivo no cumple con el supuesto de transitividad, aunque las preferencias individuales sí lo cumplan.

En este punto, debemos recordar que la transitividad es una característica de las elecciones racionales. Esta nos indica que los individuos pueden establecer un orden en su preferencia. Entonces, si prefieren A a B, y a su vez prefieren B a C, eso quiere decir que también prefieren A a C.

En ese sentido, lo que observó Condorcet es que las decisiones colectivas no necesariamente cumplen con la transitividad y pueden ser contradictorias.

Para entender esta situación, veamos un ejemplo.

Supongamos que tenemos tres opciones en la elección (A, B, C) y contamos con la información de las preferencias de tres votantes (1, 2 y 3).

1: A>C>B

2: C>B>A

3: B>A>C

Si las tres personas votaran, y tienen que votar entre A y B, ganaría B. Esto, porque el votante 2 y 3 prefieren B sobre A. Entonces, B>A.

Ahora, si se vota entre B y C, gana C (el votante 1 y 2 prefieren C sobre B). Entonces, C>B. Por tanto, debería esperarse que entre si B>A y C>B, entonces C>A.

Sin embargo, si los votantes tienen que elegir entre A y C, gana A, pues el votante 1 y 3 prefieren A a C.

En conclusión, no se cumple la transitividad en la decisión colectiva.

Amartya Sen ganó en 1998 el Premio Nobel en Economía. Esto, por sus contribuciones a la teoría del bienestar y la elección social.

Sen estudia la paradoja de Arrow, tratando de aportar mayor complejidad al análisis de la elección colectiva. De esta forma, incluyendo en la ecuación valores como la equidad y la justicia.

Además, Sen plantea una paradoja lógica que sostiene que no puede existir un sistema social que, al mismo tiempo, garantice libertad y sea óptimo atendiendo a Pareto.