Número decimal
Un número decimal es cualquier número real que esté formado por una parte entera y otra parte decimal, las cuales están separadas por una coma.
En otras palabras, un número decimal es un número real que lo reconocemos por llevar una coma y se puede dividir entre una parte entera y decimal.
Un decimal se expresa de la forma:
Donde e es un número entero y todas las siguientes letras d significan decimal. Por tanto, en un número decimal siempre encontraremos una parte entera. La parte entera es el número anterior a la coma. La parte decimal es la parte posterior a la coma.
La parte decimal también recibe el nombre de parte fraccionaria.
Dependiendo de cómo sea la parte decimal, pertenecerá al mundo de los números racionales o los números irracionales.
Número racional
Si podemos expresar el número decimal en forma de fracción, entonces, será un número racional.
Para poder expresar un número en forma de fracción, la parte decimal puede ser finita o infinita. Si es infinita deberá tener siempre el mismo número.
Ejemplo
Por ejemplo:
Aunque este número tenga muchos decimales, vemos que su parte literal está formada por el mismo número hasta infinito. Entonces, podemos expresar este número en forma de fracción y, por tanto, 5,6666666… es un número racional.
Cuando se repiten algunos o todos los números de la parte decimal, entonces decimos que es un decimal periódico mixto o periódico puro, respectivamente.
Número irracional
Si no podemos expresar el decimal en forma de fracción, entonces será un número irracional.
No podemos expresar un número decimal en forma de fracción cuando la parte decimal infinita está formada por diferentes números.
Ejemplo
Por ejemplo:
Aunque la parte decimal también sea infinita como el caso de arriba, vemos que no se repite siempre el mismo número. Entonces, no podremos expresarlo en forma de fracción y, por tanto, 2,71828181… es un número no racional o irracional.
¿No os resulta familiar el número anterior? Al igual que las personas, también existen números que se han ganado la fama y se reconocen fácilmente.
El número anterior es la función exponencial cuando x=1. En otras palabras, es el número e:
Para recordar que los números irracionales son los que no podemos expresar en fracción, podemos pensar en el número e o el número pi, los cuales siempre los hemos visto escritos como decimales y nunca en una fracción.