Geometría plana

La geometría plana analiza elementos como unidimensionales como la recta, la semirrecta y el segmento. De igual modo, forman parte de este campo de estudios los ángulos y los polígonos.

Esta rama de geometría implica muchas veces la simplificación del mundo que nos rodea en un plano, de manera que no pueden estudiarse todas las características de los objetos. Por ejemplo, no se podría analizar todas las dimensiones de una caja, sino cada una de sus caras que son cuadriláteros.

La geometría plana tiene sus orígenes en la antigüedad, siendo su principal antecedente la obra Los Elementos del matemático griego Euclides y que data del siglo IV A.C. Este es considerado como uno de los textos más influyentes de la historia y recopila nociones básicas de elementos como rectas y polígonos, e incluso podemos encontrar el famoso teorema de Pitágoras.

Los elementos que estudia la geometría plana son:

• Recta: Es un elemento unidimensional constituido por una serie infinita de puntos que van a una sola dirección, es decir, no presenta curvas.
• Semirrecta: Al igual que la recta, es un elemento unidimensional que consiste en una secuencia de puntos, pero no es indefinida, sino que tiene un origen y se prolonga al infinito. Puede definirse también como la porción de una recta definida a partir de un punto de corte.
• Segmento: Es un elemento unidimensional constituido puntos que van en una sola dirección, pero , a diferencia de la semirrecta, está acotado por un punto de origen y un final.
• Ángulo: Es el arco que se forma a partir del cruce u origen de dos elementos bidimensionales, ya sean rectas, semirrectas o segmentos.
• Polígono: Es una figura bidimensional formada por una serie finita de segmentos no colineales (no forman parte de la misma recta), de manera que forman un espacio cerrados. Algunos ejemplos son los cuadrados, los rectángulos, los rombos, los triángulos o los octógonos. Los polígonos pueden clasificarse en:
  • Regulares: Cuando todos sus lados y ángulos interiores tienen la misma medida.
  • Irregulares: Cuando no todos sus lados y ángulos interiores son idénticos.
• Circunferencia: Es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza porque todos los puntos que la constituyen se ubican a la misma distancia del centro. Dicha distancia constante se llama radio. También se define a la circunferencia como el perímetro del círculo.