Estimación puntual

Cuando estimamos un parámetro de forma puntual, podemos saber con certeza, cual es ese valor. Imaginemos una población de 30 personas de las que seleccionamos una muestra de 20 para las que conocemos sus edades. Estimar de forma puntual la media de edad, sería tan sencillo como sumar esos 20 datos y dividirlos entre el total de la muestra estadística.

Pensemos ahora en que queremos estimar la altura media de esa muestra. Al contrario que antes, no tenemos el valor de la altura de cada persona. En este caso no podríamos realizar una estimación puntual, es decir, no podríamos hallar un valor concreto de esa altura media. En este caso tendríamos que realizar una estimación por intervalos, es decir, podríamos acotar el valor más alto y más bajo de las alturas de las personas con cierta seguridad o lo que en estadística se conoce como cierto nivel de confianza.

Las propiedades deseables de un estimador son las siguientes:

• Insesgadez: Un estimador es insesgado cuando la esperanza matemática del este es igual al parámetro que se desea estimar. Por tanto, la diferencia entre el parámetro a estimar y la esperanza de nuestro estimador tendría que ser 0.

• Eficiente: Un estimador es más eficiente o tiene la capacidad de estimar de forma precisa cuando su varianza es reducida. Por lo tanto ante 2 estimadores, siempre elegiremos el que tenga una varianza menor.

• Consistencia: Un estimador consistente es aquel que a medida que la medida que la muestra crece se aproxima cada vez más al valor real del parámetro. Por lo tanto, cuantos más y valores entran en la muestra, el parámetro estimado será más preciso

Para obtener una estimación puntual se usa un estadístico que recibe el nombre de estimador o función de decisión. Algunos ejemplos de estadísticos son:

• La media muestral que sirve como estimación puntual de la media poblacional.

• La desviación típica muestral que sirve de estimación para la desviación típica de la población.