Estadística paramétrica

La estadística paramétrica, como parte de la inferencia estadística, trata de estimar determinados parámetros de una población de datos. La estimación, como casi siempre en estadística, se realiza sobre una muestra estadística. Ahora bien, la estadística paramétrica siempre basa sus cálculos suponiendo que la distribución de la variable a estudiar es conocida.

En este sentido, para entender bien este concepto, es fundamental familiarizarse antes con los siguientes conceptos:

• Muestra estadística
• Estadístico
• Inferencia estadística
• Distribución de probabilidad

Tal como está definido en nuestro diccionario, una distribución de probabilidad es una herramienta que indica cómo se reparten las probabilidades. En función de la estructura que tenga ese reparto, la distribución será de un tipo u otro.

La distribución de probabilidad más conocida es la distribución normal. Nótese que indicamos simplemente ‘distribución’ para simplificar. Sin embargo, el nombre completo teórico sería distribución de probabilidad normal. Su representación gráfica es la siguiente:

La distribución normal se aplica sobre la mayoría de fenómenos aleatorios. Se cree que, muchos fenómenos tienden a comportarse como una normal cuando lo repetimos un número muy grande de veces. Ver teorema central del límite

También podemos encontrar distribuciones como la ji-cuadrado desarrollada por Pearson, es una distribución que representa variables aleatorias cuyos valores son estrictamente positivos. Por ejemplo, se utiliza para ver cual es la estructura de la varianza (que siempre es positiva) de determinada variable aleatoria.

Entre los tipos de distribuciones de probabilidad más conocidas y utilizadas en la estadística paramétrica se encuentran:

• Distribución uniforme
• Distribución binomial
• Distribución de Bernoulli
• Distribución hipergeométrica
• Distribución binomial negativa
• Distribución geométrica
• Distribución de Poisson

• Distribución uniforme continua
• Distribución ji-cuadrado o chi-cuadrado
• Distribución exponencial
• Distribución Gamma
• Distribución normal
• Distribución F de Snecdor
• Distribución t de Student