Definición de serie numérica
Una serie es una sucesión ordenada de elementos que guardan un vínculo entre sí. Numérico, por su parte, es aquello relacionado con los números.
Con estas definiciones en claro, podemos comprender a qué se refiere el concepto de serie numérica: se trata de una seguidilla de números. Puede entenderse, por lo tanto, como un conjunto ordenado de números.
Una serie numérica es una sucesión de números.
Lo infinito en una serie numérica
Como los números son infinitos, la cantidad de series numéricas que pueden crearse también lo son. Supongamos que alguien desea detallar una serie numérica de números pares: dicha serie nunca tendrá final.
Las series numéricas, de todos modos, suelen acotarse a ciertos parámetros o instrucciones. Es habitual que los docentes pidan a sus alumnos que detallen los componentes de ciertas series numéricas a modo de ejercicio.
Algunos ejercicios
De este modo, un ejercicio de matemática puede pedir a los estudiantes que mencionen los componentes de una serie numérica de números impares cuyo número menor es 3 y su número mayor es 9. Esta serie numérica estará formada por 3, 5, 7 y 9.
En un sentido similar, una serie numérica de 5 en 5 que comience en 5 y llegue hasta 40 estará compuesta por los siguientes números: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 y 40.
Una serie numérica puede ser infinita.
Serie numérica ascendente vs. serie numérica descendente
Las series numéricas pueden ser ascendentes o descendentes. En los ejemplos mencionados anteriormente, las series eran ascendentes: iban del número menor al mayor. Una serie numérica descendente de números reales positivos y pares que comience en 12 sería la siguiente: 12, 10, 8, 6, 4 y 2.
Una de las aplicaciones de las series numéricas se encuentra en los tests de cociente intelectual. En este caso, lo normal es presentar un fragmento de una serie dada y pedir a la persona evaluada que determine cuál debería ser el siguiente número de la serie, escogiendo uno entre varias opciones. Dependiendo del tipo de examen, además del tiempo límite para completarlo puede imponerse un lapso máximo para responder a cada pregunta, con lo cual entra en juego la presión de resolver los desafíos rápidamente.
La serie numérica es uno de los conceptos matemáticos que pueden ser comprendidos espontáneamente por alguien sin ningún conocimiento previo, aunque la teoría se vuelve necesaria en algunos casos; por ejemplo, personas ajenas a esta ciencia pueden completar intuitivamente una serie que conste de números que se incrementan de forma constante, ya sea sumando un valor determinado o multiplicándolos entre sí, pero si entran en juego raíces cuadradas o logaritmos, entre otras operaciones complejas, sólo alguien especializado o con un don natural para las matemáticas puede enfrentarse al desafío y salir airoso.
Los aportes de Fibonacci
Una de las series numéricas más conocidas es la de Fibonacci, que también se conoce con el nombre de sucesión de Fibonacci. Cabe aclarar que algunas personas consideran incorrecto denominarla serie, ya que distinguen entre ambos conceptos, asegurando que una sucesión es un conjunto de números ordenados que siguen una determinada regla (exactamente la misma definición de serie numérica presente en este artículo) y que serie, en cambio, es la suma de los elementos de una sucesión. Sin embargo, esta diferencia no la comparten todos, y es común ver ambos términos como sinónimos.
La sucesión de Fibonacci es un conjunto infinito de números naturales que comienza en el 0 y el 1, y se construye sumando cada número al anterior para dar como resultado el siguiente. Por ejemplo, el tercer término es el 1, ya que se obtiene sumando 1 + 0, mientras que el cuarto es 2, resultado de 1 + 1. Se trata del trabajo de un matemático italiano del siglo XII llamado Leonardo de Pisa a quien solían llamar Fibonacci. Las aplicaciones de esta sucesión son muy amplias: van desde la teoría de juegos hasta las ciencias de la informática. En la naturaleza también pueden apreciarse sus principios; por ejemplo, en el modo en el que se disponen las hojas y las ramas de los árboles.