Definición de perigonal
Un ángulo, término procedente del vocablo latino angŭlus, es una figura que se forma a partir de la intersección de dos planos o rectas en el espacio o en una superficie. Según sus características, los ángulos se clasifican de diferentes modos.
Se llama perigonal al ángulo que mide 360°, equivalentes a 2π radianes. El ángulo perigonal también puede ser denominado ángulo completo o ángulo entero.
Hay que tener en cuenta que, en la geometría plana, un ángulo se desarrolla con dos semirrectas que están unidas en el vértice (el punto en el cual se cruzan). A la semirrecta que queda fija se la suele denominar A, mientras que a la semirrecta que se desplaza para la formación de la abertura del ángulo se la llama B.
Esa abertura que se crea entre las semirrectas es la amplitud, medida en grados. En el caso del ángulo perigonal, la amplitud es de 360°, razón por la cual sus lados coinciden: tanto la semirrecta A como la B se ubican en el mismo sitio, se dibujan superpuestas, ya que B da un giro completo. Por lo tanto, los ángulos perigonales dan lugar a una circunferencia.
Es importante mencionar que los ángulos perigonales se pueden formar a partir de la suma de ángulos de menor amplitud. Si sumamos cuatro ángulos rectos (que son los ángulos que miden 90°), obtendremos un ángulo perigonal (90° + 90° + 90° + 90° = 360°).
Dado que los ángulos llanos miden 180°, el ángulo perigonal también puede desarrollarse sumando dos ángulos llanos: 180° + 180° = 360°. Otra posibilidad es que tres ángulos obtusos de 120° sean consecutivos y compongan un ángulo perigonal (ya que 120° + 120° + 120° es igual a 360°).
Cabe resaltar, por otra parte, que los ángulos perigonales son ángulos cóncavos. Así se denomina a los ángulos cuya amplitud va de los 180° a los 360°.
Todos estos conocimientos acerca de las combinaciones para formar un ángulo perigonal no siempre se usan para su creación, sino que también sirven para estudiar los ya existentes. El ángulo perigonal puede dividirse en cuadrantes, al igual que cualquier circunferencia; por ejemplo, en partes que midan un cuarto o un octavo. Es entonces que podemos operar con los ángulos resultantes, y para proceder nos debemos apoyar en la teoría correspondiente a cada tipo (recto, llano, obtuso, cóncavo, etcétera).
Tenemos, por lo tanto, el recurso de descomponer en varios ángulos uno perigonal para llevar a cabo diferentes operaciones con propiedades que éste no posee. Dichos ángulos que se obtienen al subdividir una circunferencia pueden o no estar ligados entre ellos; si lo están, entonces se llaman consecutivos, y comparten un lado.
Dicho todo esto, queda claro que el ángulo perigonal es quizás muy peculiar en cuanto a que no lo encontramos en una figura triangular, compuesta por dos semirrectas en forma de «pico», como pasa con todos los otros, sino que debemos asumir su presencia en una circunferencia.
En la vida cotidiana podemos observar ángulos perigonales en diversos objetos comunes, ya que la circunferencia es una de las formas más usadas en el diseño de productos comerciales y en muchos aspectos de la arquitectura. El caso del reloj tradicional es uno bastante particular, porque sobre su superficie podemos ver las agujas de los segundos y de los minutos dando giros constantemente para formar un ángulo perigonal con la de las horas.
Si pensamos que la aguja de las horas es el lado A del ángulo, es decir la semirrecta que se queda fija, entonces cualquiera de las otras dos puede ser la B, que rota hasta dar un giro completo y volver a posicionarse de manera superpuesta a la primera.
Las ruedas de las bicicletas también son circunferencias que exhiben con bastante claridad que se componen de varios ángulos, gracias a la presencia de los rayos de acero.