Presión atmosférica: valor normal, cómo se mide, ejemplos
La presión atmosférica es causada por el peso de los gases que componen la atmósfera sobre la superficie terrestre. Se estima que la masa de la atmósfera es de unos 5 x 1018 kg y todos los seres vivos estamos sujetos a la presión que esa masa ejerce.
El primero en medirla fue el científico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647). Él llevó a cabo en 1644 un experimento sencillo pero muy ingenioso: llenó completamente un tubo de vidrio cerrado por un extremo con mercurio, lo invirtió y lo volcó dentro de un recipiente que también contenía mercurio.
Torricelli observó que el tubo no se vaciaba completamente, sino que quedaba lleno con mercurio hasta una altura de 76 cm. Sorprendido, hizo muchas pruebas con tubos de distinta forma, obteniendo siempre el mismo resultado.
De esta manera, Torricelli se dio cuenta de que la presión atmosférica elevaba y mantenía la columna de mercurio en el interior del tubo a una altura de 760 mm. De esta forma se establece el valor promedio de la presión atmosférica.
Puesto que la presión se define como fuerza por unidad de área, las unidades de la presión atmosférica en el Sistema Internacional son newton/metro o pascal, que se abrevia Pa. Así que en este sistema, la presión atmosférica Patm tiene un valor de:
Patm = 101.354,8 Pa
Este es el valor normal de la presión atmosférica a 0 ºC y al nivel del mar.
Índice del artículo
- 1 Presión atmosférica a nivel del mar y otras variaciones
- 2 ¿Cómo se mide la presión atmosférica?
- 3 Ejemplos
- 4 Ejercicios
- 5 Referencias
En teoría, el valor máximo de la presión atmosférica se tiene justo al nivel del mar. Aunque como existe tanta variabilidad en este nivel, los expertos necesitan fijar algún sistema de referencia que los ayude a determinar su valor.
A continuación los principales factores que afectan el valor de la presión atmosférica en un determinado lugar de la Tierra:
-Altitud: por cada 10 metros de altura, la presión disminuye en 1 mm de Hg. Pero también sucede que la densidad del gas que compone la atmósfera no es constante. En principio, conforme aumenta la altitud, la densidad del aire disminuye.
–Temperatura: evidentemente a mayor temperatura la densidad disminuye y el aire pesa menos, por lo tanto, el valor de la presión disminuye.
–Latitud: la presión atmosférica es menor en las latitudes ecuatoriales, debido a que la Tierra no es una esfera perfecta. La costa a nivel del ecuador está más alejada del centro de la Tierra que los polos y allí la densidad del aire también es menor.
–Continentalidad: cuanto más se desplaza hacia el interior de los continentes, mayor es la presión atmosférica, mientras que en lugares costeros, la presión es menor.
La ecuación altimétrica que relaciona la presión atmosférica P de un lugar con su altura z sobre el nivel del mar, tiene esta forma:
Aquí Po es la presión existente a la altura inicial o de referencia, que normalmente se toma a nivel del mar, ρo la densidad del aire al nivel del mar y g el valor de la aceleración de la gravedad. Más adelante, en la sección de ejercicios resueltos está la deducción paso a paso.
La presión atmosférica se mide con el barómetro. El más simple es como el que Torricelli construyó, a base mercurio. La inclinación del tubo o el diámetro no alteran la altura de la columna de mercurio, a menos que los factores climatológicos se encarguen de hacerlo.
Por ejemplo, las nubes se forman en regiones de baja presión. Así que cuando la lectura del barómetro disminuye, es indicio de que se avecina el mal tiempo.
En realidad otros líquidos podrían utilizarse también en lugar del mercurio, por ejemplo se puede hacer un barómetro de agua. El problema es que el tamaño de la columna es de 10,33 m, muy poco práctico para ser transportado.
También están los instrumentos que miden la presión en forma mecánica –mediante deformaciones en tubos o espirales-: los barómetros aneroides y los manómetros. Pueden medir la diferencia de presión entre dos puntos o también medir una presión tomando la presión atmosférica como referencia.
El valor de la presión normal sirve para definir una nueva unidad de presión: la atmósfera, abreviada atm. La presión atmosférica vale 1 atm; de esta forma otras presiones se pueden expresar en términos de la presión atmosférica, que es un valor muy familiar para todos:
1 atm = 101.293 Pa
La siguiente tabla muestra las unidades más utilizadas en ciencia e ingeniería para medir la presión, y la correspondiente equivalencia en pascal:
| Unidad | Equivalencia en pascal |
| N/m2 | 1 |
| atm | 101.355 |
| mm Hg | 133,3 |
| lb/plg2 | 6894,76 |
| bar | 1x 105 |
Sobre la superficie libre de un líquido en equilibrio estático y abierto a la atmósfera, actúa la presión atmosférica. Pero en los puntos interiores del líquido, desde luego actúa el peso de la columna de fluido.
El peso de la columna depende de su altura y de la densidad del líquido, a la que supondremos constante, al igual que la temperatura. En tal caso la presión P es:
P = ρ. g. z
Esta es la presión hidrostática en cualquier punto en el interior de un fluido con densidad constante y es directamente proporcional a la profundidad z del fluido.
En cuanto a la presión absoluta Pabs en un fluido en reposo, se define como la suma de la presión atmosférica Patm y la presión hidrostática P:
Pabs = Patm + P
Finalmente, la presión manométrica Pman en un fluido en reposo es la diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica y en tal caso equivale a medir la presión hidrostática:
Pman = Pabs – Patm
Se puede estimar la magnitud de la fuerza total ejercida por la atmósfera sobre un cuerpo humano. Supongamos que el cuerpo tiene aproximadamente una superficie de 2 m2, puesto que la presión se define como fuerza por unidad de área, podemos despejar y calcular la fuerza:
P = F/A → F = P. A
Para este cálculo usaremos el valor normal de la presión atmosférica que se estableció al comienzo:
F = 101.354,8 Pa x 2 m2 = 202.710 N
Este resultado equivale a más o menos 20 toneladas de fuerza, pero no representa un problema para los seres vivos que habitan en la superficie de la Tierra, quienes están adaptados a esto, al igual que los peces en el mar.
Aunque es una fuerza bastante grande. ¿Cómo es que no colapsamos ante ella?
Bien, la presión del interior del cuerpo es igual a la presión exterior. No colapsamos porque la fuerza hacia dentro se equilibra con otra fuerza hacia afuera. Pero algunas personas son afectadas por la altitud y pueden sangrar por la nariz cuando escalan montañas muy altas. Se debe a que se ha alterado el equilibrio entre la presión sanguínea y la presión atmosférica.
La presión atmosférica hace posible beber soda con un popote o pitillo. Los sumerios y otras culturas antiguas habían descubierto que podían beber cerveza usando tallos o juncos huecos de plantas a modo de sorbetes.
Mucho más tarde, a finales del siglo XIX y comienzo del XX se patentaron en Estados Unidos diversos modelos de pajillas, incluyendo las que llevan un codo en forma de acordeón, muy utilizadas hoy en día.
Funcionan de esta forma: a medida que se absorbe el líquido por el popote, se reduce la presión arriba del líquido en él y esto hace que la presión de abajo, que es mayor, impulse el líquido hacia arriba para beberlo con facilidad.
Por esa razón, después de una extracción o una cirugía dental, no es recomendable sorber líquidos de este modo, ya que la disminución de la presión puede hacer que la herida se abra y comience a sangrar.
Deducir la ecuación altimétrica P(z):
-Po es la presión en el nivel de referencia (nivel del mar)
-z es la altura
-ρo es la densidad del fluido al nivel del mar
-g es el valor de la aceleración de gravedad
Solución
En primer lugar, sea dp una presión diferencial, que según la ecuación fundamental de la hidrostática se expresa como:
dp = – ρ.g.dz
El signo menos toma en cuenta el hecho de que la presión disminuye con el incremento de z. También se supondrá que el aire es un gas ideal, entonces la presión y la densidad están relacionadas mediante:
p = ρ.R.T/M
ρ= (M/RT).p
De inmediato se sustituye la densidad para obtener:
dp = – (M/RT).p.g.dz
Ahora bien, escribir la presión de esta forma supone que se divide la atmósfera en capas de altura dz, algo así como una pila de pancakes, cada una con presión dp. De esta forma se obtiene una ecuación diferencial que se resuelve separando las variables p y z:
dp/p = -(M/RT).g.dz
Seguidamente se integra a ambos lados, lo cual equivale a sumar las contribuciones de presión hechas por cada capa. En la integral de la izquierda se hace desde una presión Poinicial, hasta una presión P final. Del mismo modo, en la integral de la derecha se evalúa desde zo hasta z:
ln (P/Po)= – (M/RT).g.(z-zo)
Lo siguiente es despejar P mediante la exponencial:
Por último, si tanto T como g se mantienen constantes, ρo= (M/RT)Po, entonces M/RT = ρo / Po, y además se puede hacer zo = 0. Juntando todo esto:
¿Cuál es el valor de la presión atmosférica en La Paz, Bolivia situada a 3640 m sobre el nivel del mar? Tome como densidad media del aire el valor de 1,225 kg/m3 a nivel del mar.
Solución
Simplemente se sustituyen los valores numéricos dados en la ecuación altimétrica:
En conclusión, resulta de alrededor de un 66% de la presión normal.
- Figueroa, D. (2005). Serie: Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 5. Fluidos y Termodinámica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
- Kirkpatrick, L. 2007. Física: Una mirada al mundo. 6ta Edición abreviada. Cengage Learning.
- The Standard Atmosphere. Recuperado de: av8n.com
- Universidad de Sevilla. Variación de la presión atmosférica. Recuperado de: laplace.us.es.
- Wikipedia. Ecuación hipsométrica. Recuperado de: es.wikipedia.org.
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