6 Ejercicios de Densidad Resueltos
Tener ejercicios de densidad resueltos ayudará a entender mejor este término y a comprender todas las implicaciones que tiene la densidad al momento de analizar distintos objetos.
La densidad es un término muy utilizado en física y química, y hace referencia a la relación que hay entre la masa de un cuerpo y el volumen que este ocupa.
La densidad usualmente es denotada por la letra griega “ρ” (ro) y se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y su volumen. Es decir, que en el numerador se sitúa la unidad de peso y en el denominador la unidad de volumen.
Por tanto, la unidad de medida que se utiliza para esta magnitud escalar es kilogramos por metro cúbico (kg/m³), pero también se puede encontrar en cierta bibliografía como gramos por centímetro cúbico (g/cm³).
Definición de densidad
Anteriormente se dijo que la densidad de un objeto, denotada por “ρ” (ro) es el cociente entre su masa “m” y el volumen que este ocupa “V”.
Es decir: ρ= m / V.
Una consecuencia que se desprende de esta definición es que dos objetos pueden tener el mismo peso, pero si tienen diferentes volúmenes, entonces estos tendrán diferentes densidades.
De la misma forma se concluye que dos objetos pueden tener el mismo volumen pero, si sus pesos son diferentes, entonces sus densidades serán diferentes.
Un ejemplo muy claro de esta conclusión es tomar dos objetos cilíndricos con el mismo volumen, pero que un objeto sea hecho de corcho y el otro sea de plomo. La diferencia entre los pesos de los objetos hará que sus densidades sean diferentes.
Ejercicios resueltos de densidad
Primer ejercicio
Raquel trabaja en un laboratorio calculando la densidad de ciertos objetos. José le llevó a Raquel un objeto cuyo peso es 330 gramos y su capacidad es de 900 centímetros cúbicos. ¿Cuál es la densidad del objeto que José le dio a Raquel?
Como se dijo antes, la unidad de medida de la densidad también puede ser g/cm³. Por lo tanto, no hace falta hacer la conversión de unidades. Aplicando la definición anterior, se tiene que la densidad del objeto que José le llevó a Raquel es:
ρ= 330g / 900 cm³ = 11g / 30cm³=11/30 g/cm³.
Segundo ejercicio
Rodolfo y Alberto tienen cada uno un cilindro y quieren saber cuál cilindro tiene mayor densidad.
El cilindro de Rodolfo pesa 500 g y tiene un volumen de 1000 cm³ mientras que el cilindro de Alberto pesa 1000 g y tiene un volumen de 2000 cm³. ¿Cuál cilindro tiene mayor densidad?
Sea ρ1 la densidad del cilindro de Rodolfo y ρ2 la densidad del cilindro de Alberto. Al utilizar la fórmula para el cálculo de la densidad se obtiene:
ρ1= 500/1000 g/cm³ = 1/2 g/cm³ y ρ2= 1000/2000 g/cm³ = 1/2 g/cm³.
Por lo tanto, ambos cilindros tiene la misma densidad. Cabe destacar, que de acuerdo al volumen y al peso, se puede concluir que el cilindro de Alberto es más grande y más pesado que el de Rodolfo. Sin embargo, sus densidades son las mismas.
Tercer ejercicio
En una construcción se necesita instalar un tanque de aceite cuyo peso es de 400 kg y su volumen es de 1600 m³.
La máquina que va a trasladar el tanque solo puede transportar objetos cuya densidad sea menor que 1/3 kg/m³. ¿Podrá la máquina transportar el tanque de aceite?
Al aplicar la definición de densidad se tiene que la densidad del tanque de aceite es de:
ρ= 400kg / 1600 m³ = 400/1600 kg/m³ = 1/4 kg/m³.
Ya que 1/4 1/3, se concluye que la máquina si podrá transportar el tanque de aceite.
Cuarto ejercicio
¿Cuál es la densidad de un árbol cuyo peso es de 1200 kg y su volumen es de 900 m³?
En este ejercicio solamente se pide calcular la densidad del árbol, es decir:
ρ= 1200kg / 900 m³ = 4/3 kg/m³.
Por lo tanto, la densidad del árbol es de 4/3 kilogramos por metro cúbico.
Quinto ejercicio
Tengo un vaso de jarra y otro de tubo. Quiero saber cuál de ellos tiene mayor densidad.
El vaso de jarra pesa 50 g y tiene un volumen de 200 cm³, mientras que el de tubo pesa 75 g y tiene un volumen de 150 cm³. Para este problema ρ1 será la densidad del vaso de jarra y ρ2 la densidad vaso de tubo.
ρ1= 50/200 g/cm³ = 1/4 g/cm³
ρ2= 75/2000 g/cm³ = 1/2 g/cm³.
Por lo tanto, el vaso de tubo tiene mayor densidad que el vaso de jarra.
Sexto ejercicio
¿Cuál es la densidad de un objeto que tiene una masa de 300 g en 15 cm³?
Dividimos la masa entre el volumen y obtenemos la densidad:
300/15 g/cm³ = 20 g/cm³
Así pues, el objeto tiene una densidad de 20 g/cm³
Referencias
- Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Fisica Para Bachillerato Cinematica. Pearson Educación.
- Ford, K. W. (2016). Basic Physics: Solutions to the Exercises. World Scientific Publishing Company.
- Giancoli, D. C. (2006). Física: Principios con Aplicaciones. Pearson Educación.
- Gómez, A. L., & Trejo, H. N. (2006). FISICA l , UN ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA. Pearson Educación.
- Serway, R. A., & Faughn, J. S. (2001). Física. Pearson Educación.
- Stroud, K. A., & Booth, D. J. (2005). Vector Analysis (Illustrated ed.). Industrial Press Inc.
- Wilson, J. D., & Buffa, A. J. (2003). Física. Pearson Educación.