Triángulo escaleno

Este tipo de polígono es un caso particular dentro de los tipos de triángulo según la longitud de sus lados.

Cabe recordar que un polígono es una figura geométrica bidimensional que se constituye de la unión de distintos puntos (que no formen parte de la misma línea) mediante segmentos de recta. De ese modo, se construye un espacio cerrado.

Otro punto para tomar en cuenta que este tipo de triángulo se consideraría todo lo contrario a un polígono regular, que es aquel cuyos lados miden lo mismo.

Guiándonos de la figura de abajo, los elementos del triángulo escaleno son los siguientes:

• Vértices: A, B, C.
• Lados: AB, BC, AC, cada uno de los cuales miden, a, b y c, respectivamente.
• Ángulos interiores: x, y, z. Se cumple, como en todo triángulo, que suman 180º.
• Ángulos exteriores: u, v, w Cada uno es suplementario al ángulo interior del mismo lado. Es decir, se cumple que: 180º = u + x = y + v = w + z

Los tipos de triángulo escaleno, según la medida de sus ángulos interiores, son los siguientes:

• Triángulo escaleno rectángulo: Cuando uno de sus ángulos interiores es recto, es decir, mide 90º. En este caso particular se cumple el teorema de Pitágoras. Es decir, la suma de cada uno de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado, siendo los catetos aquellos lados que forman el ángulo recto. Lo observamos en la siguiente imagen:

7,8² = 5² + 6² = 61 (hemos aproximado los decimales)

• Triángulo escaleno acutángulo: Cuando sus ángulos interiores son agudos, es decir, menores a 90º.
• Triángulo escaleno obtusángulo: Cuando uno de sus ángulos es obtuso, es decir, mayor a 90º.

Las características de este polígono se pueden medir en base a las siguientes fórmulas:

• Perímetro(P): Sumamos los lados. P = a + b + c
• Área(A): En este caso, nos basamos en la fórmula de Herón donde s es el semiperímetro. Es decir, P/2.

Supongamos que tenemos un triángulo con tres lados que miden 10, 12 y 14 metros. ¿Cuál es su perímetro (P) y su área (A)?