Tasa de rentabilidad efectiva (TRE)

En otras palabras, la tasa de rentabilidad efectiva es la rentabilidad que recibe un inversor por reinvertir a una tasa determinada los flujos de caja que genera una inversión.

Un ejemplo de los flujos de caja interno son los cupones que paga un bono o los dividendos que paga una empresa por tener sus acciones en cartera. Se denominan flujos de caja internos porque la inversión principal, en el caso de un bono, es obtener una rentabilidad positiva de ese bono y los cupones que recibe el inversor son entradas de dinero que están dentro de la inversión principal (internas).

Los cupones que recibimos son dinero que podemos dejarlo en el banco o reinvertirlo. La acción de reinvertir esos cupones implica que cuando queramos calcular su tasa de rentabilidad junto con la rentabilidad de la inversión principal tengamos que emplear la tasa de rentabilidad efectiva.

La métrica TRE es mejor que la métrica TIR ya que la TRE tiene en cuenta la reinversión de los flujos internos a diferencia de la TIR que no los tiene en cuenta.

Suponiendo que los inversores actúan de manera racional, es probable que si la tasa de reinversión es positiva tengan intención de reinvertir los flujos internos para obtener una rentabilidad de la inversión mayor a la TIR.

Por este motivo se denomina tasa de rentabilidad efectiva porque es la que efectivamente recibiríamos de una inversión si reinvertidos sus flujos internos.

Donde:

• Cn: capitalización de los flujos internos.
• C0: capital inicial o precio inicial en el caso de un bono.
• x%: tasa de reinversión.
• n: número de años que dura la inversión.

Se expresa TRE que depende de un porcentaje determinado x porque necesitamos ese porcentaje para calcular la tasa. Sin ese porcentaje no sabemos a qué tasa podemos reinvertir los flujos internos de la inversión o cupones en el caso de un bono.

Suponemos que hemos comprado un bono emitido al 98% que reparte cupones anualmente del 3,5% y su vencimiento es dentro de 3 años. Supongamos también que podemos reinvertir dichos cupones a una tasa del 2% anual. Calcula la tasa de retorno efectiva de esta inversión.

• C0=98
• Tasa de reinversión= 2%
• n=3

Mirando a la fórmula de la TRE, primero tendríamos que calcular la capitalización de los cupones para poderlos dividir por el precio inicial y calcular la TRE. La capitalización se tiene que hacer con la tasa de reinversión como tipo de interés.

Tenemos que tener en cuenta que el primer cupón lo tenemos que capitalizar utilizando la capitalización compuesta porque supera un año. Luego la capitalización del segundo cupón no hace falta hacer la capitalización compuesta porque es solo de un año.

Entonces, dado un bono que reparte cupones anuales de 3,5%, emitido al 98% y con vencimiento a 3 años, si reinvertimos dichos cupones a una tasa del 2%, obtendremos una tasa de rentabilidad efectiva del 4,14%.