Plano cartesiano
El plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano es una forma de ubicar puntos en el espacio, habitualmente en los casos bidimensionales.
El plano cartesiano tuvo su origen de la mano de René Descartes (1596-1650). René Descartes conocido filósofo e influyente matemático fue el fundador de la geometría analítica. Una disciplina que se utiliza mucho, aunque de forma superficial, en las representaciones gráficas de los análisis de teoría económica.
Con la idea de plasmar su pensamiento filosófico, construyó un plano con dos rectas que se cruzaban en un punto de forma perpendicular. A la recta vertical la llamó eje de ordenadas y a la recta horizontal de eje de abscisas. Así, a un punto cualquiera determinado por un valor en abscisas y otro en ordenadas lo conocemos como coordenada. La representación de las partes del plano cartesiano es el siguiente:
Los puntos a representar se marcan entre paréntesis separados por una coma. Por ejemplo, para si queremos representar dos unidades del eje de abscisas y una unidad del eje de ordenadas escribiremos (1,2). Más tarde veremos cómo representar varios puntos en el plano cartesiano.
También es llamada gráfico cartesiano.
Origen de coordenadas
Se conoce como origen de coordenadas al punto (0,0). Es decir, aquel punto en el que se cruzan los dos ejes de manera perpendicular.
Si una ecuación no presenta término constante, la recta de una ecuación siempre pasará por el origen de coordenadas o punto (0,0).
Nota para aquellos con conocimientos más avanzados: Esto explica que siempre que se omita el término constante en la ecuación de un modelo de regresión, el modelo siempre pasará por el origen.
Cuadrantes de un plano cartesiano
Cuando trazamos el eje vertical y el eje horizontal de un plan cartesiano, se crean cuatro zonas. Cada una de dichas zonas le llamamos cuadrante. A continuación, podemos ver un ejemplo de los cuadrantes del mismo:
Los números nos dicen el número de cuadrante. De modo que donde está el [1] sería el primer cuadrante, el [2] el segundo cuadrante, el [3] el tercer cuadrante y el [4] el cuarto cuadrante. Los signos entre paréntesis representa el signo de cada número según el cuadrante. Por ejemplo, en el cuarto cuadrante el eje de abscisas es positivo y el eje de ordenadas es negativo (+,-).
Ejemplos de coordenadas cartesianas
Supongamos que queremos representar los siguientes puntos en el plano cartesiano (2,4), (2,-3), (6,1), (-3,5), (-1,-1).
José Antonio Ludeña