Modelo econométrico estático

El concepto de modelo econométrico estático como distinción a un modelo econométrico dinámico tiene sentido con datos de serie temporal. Es decir, existen modelos que presentan retardos en las explicativas: modelos econométricos dinámicos. Y, por otra parte, existen modelos, que no presentan retardos en las variables explicativas: modelos econométricos estáticos. De aquí en adelante, será al modelo econométrico estático al que haremos referencia en todo momento.

En este sentido, para entender bien el término, cabe explicar primero la esencia de un modelo econométrico. Y, en segundo lugar, cabe redactar de forma clara y concisa el concepto de estático.

Un modelo econométrico estático es aquel en que todas las variables explicativas contienen datos en el mismo momento del tiempo. Esto es, tiene la forma:

Como todo modelo econométrico, este modelo contiene las siguientes variables:

Y: Es la variable explicada. Puede ser cualquier variable económica que pretendamos predecir, estimar o explicar.

Beta cero: Es el término constante de la ecuación, no tiene significado económico. Su inclusión en la ecuación es por cuestiones matemáticas.

Beta uno: Es el coeficiente cuyo valor explica la relación que tiene la variable explicativa x1 sobre la variable explicada Y.

X1: Cómo hemos dicho anteriormente es una de las variables que pretende explicar el comportamiento de la variable Y.

Beta dos: Es el coeficiente cuyo valor explica la relación que existe entre la variable explicativa x2 y las fluctuaciones de la variable Y.

X2: Es la segunda variable que intenta explicar el comportamiento de Y.

Subíndice ‘t’: hace referencia al tiempo. Ese subíndice bien podría tomar valores de un año determinado o de un mes determinado. Más tarde, en el ejemplo, veremos un caso aplicado a la realidad económica.

A este respecto, cabe mencionar que, para entender y asimilar adecuadamente este concepto (el de modelo econométrico estático) es imprescindible dominar los conceptos de: Modelo econométrico y modelo de regresión.

Ahora bien, teniendo el concepto de modelo econométrico claro, cabe dar luz sobre el concepto de ‘estático’. En el caso de los modelos estáticos no existen retardos en las explicativas. ¿Qué quiere decir que no existen retardos? Quiere decir que, si la variable Y es un dato del año 1, entonces los datos de X1 y X2 serán datos también de ese mismo año, el año 1. De la misma manera, si queremos explicar el valor de la variable Y en el año 2, entonces utilizaremos datos de X1 y X2 del año 2. Es decir, del mismo año.

Supongamos que tenemos un modelo econométrico que pretende explicar el Producto Interior Bruto (PIB) de un país. Para explicarlo, utilizaremos como variables explicativas dos índices sobre tasa de desempleo y la producción industrial. Trabajaremos con índices para simplificar el ejemplo.

El modelo en cuestión quedaría matemáticamente cómo:

PIB: Es la variable explicada, representa un índice sobre el Producto Interior Bruto.

Desem: Es la primera variable explicativa, hace referencia a un índice sobre el desempleo del país.

Prod: Es la segunda variable explicativa, y es un índice sobre la producción industrial de dicho país.

t: Representa el año de referencia

Una vez calculado el modelo, imaginemos que los coeficientes quedan tal que:

Teniendo en cuenta lo anterior, ¿Por qué sabemos que es un modelo econométrico estático? Porque todas las variables se encuentra en el mismo momento del tiempo: el momento ‘t’.

A continuación vamos a ver varios ejemplos para ver cómo se interpreta el modelo:

Ejemplo 1

Esto quiere decir, que el índice del PIB de 1980 se explica en función de dicha ecuación y sus valores. Esto es, manteniendo todo lo demás constante, si la variable desempleo hubiera sido mayor en una unidad en el año 1980, la variable PIB se hubiera reducido en 0.36 unidades (nótese el signo menos que tiene delante).

Por su parte, manteniendo todo constante, si ese mismo año, el año 1980, la producción industrial en lugar de tener el valor que presenta, hubiese presentado una unidad más, la variable PIB hubiera aumentado en 0.68 unidades en 1980.

Ejemplo 2

Esto quiere decir, que el índice del PIB de 1985 se explica en función de dicha ecuación y sus valores. Esto es, manteniendo todo lo demás constante, si la variable desempleo hubiera sido una unidad mayor en el año 1985, la variable PIB se hubiera reducido en 0.36 unidades (nótese el signo menos que tiene delante).

Por su parte, manteniendo todo constante, si ese mismo año, el año 1985, la producción industrial en lugar de tener el valor que presenta, hubiese presentado una unidad más, la variable PIB hubiera aumentado en 0.68 unidades en 1985.

En definitiva, de estos dos últimos ejemplos, llegamos a una conclusión clara. Sea cual sea el año que se quiera ver en el modelo, las variables explicativas contendrán datos del mismo año que la variable explicada. Dicho de otro modo, los valores de todas las variables, tanto explicadas como explicativas, se encuentran en el mismo momento del tiempo.

Se recomienda leer: Modelo econométrico dinámico