Elasticidad de sustitución

La elasticidad de sustitución mide cuánto debe ajustarse la cantidad de un bien o servicio para mantener un nivel de utilidad o producción constante. Se trata de un indicador libre de unidades de medida, ya que se expresa en porcentaje de variación.

La elasticidad de sustitución se puede aplicar tanto al consumo de bienes finales como a los factores de producción. En el primer caso se mide la sustitución entre dos bienes o servicios de consumo, manteniendo el nivel de utilidad constante. Mientras que en el segundo caso, se mide la sustitución entre factores de producción, manteniendo el nivel de producción constante.

La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) nos indica cuánto se debe modificar la cantidad de un bien cuando aumentamos o disminuimos la cantidad de otro, todo con el objetivo de mantener la utilidad o la producción constante.

La TMS mide la pendiente de la curva de utilidad (en el caso del consumo) o isocuanta (en el caso de producción) y está afectada por la unidad de medida que utilicemos: kilos, unidades, toneladas, etc.

La elasticidad de sustitución, mide la curvatura de la curva de utilidad o isocuanta. Esto es, el porcentaje de cambio en el ratio de utilización o consumo de dos bienes, dividido por el porcentaje de cambio de la TMS.

La fórmula de la elasticidad de sustitución es la siguiente:

Donde:

• X1, X2= bienes o servicios.
• TMS: Tasa Marginal de sustitución.

A continuación vemos cómo se aplica el concepto en el ámbito de la producción. En la producción, la isocuanta es la curva que nos muestra las distintas combinaciones de factores productivos (supongamos Capital (K) y Trabajo (L)) que nos permiten obtener la misma cantidad de producción. La elasticidad de sustitución en tanto, se refiere a la facilidad con la que se puede sustituir un factor productivo (digamos K) por otro (L). La fórmula de la elasticidad en este caso es la siguiente:

Donde:

• K, L= Capital, Trabajo.
• TMS: Tasa Marginal de sustitución.

Otro ejemplo más cercano, es la sustitución entre dos bienes de consumo como pizzas y hamburguesas. Las personas, dependiendo de sus preferencias, podrían estar dispuestas a sustituir pizzas por hamburguesas. La tasa a la que se debe cambiar estos dos bienes para que el consumidor quede igualmente feliz (mismo nivel de utilidad) es la Tasa Marginal de Sustitución.

Para obtener una medida libre de unidades (pedazos de pizza o panes de hamburguesas) recurrimos al concepto de elasticidad que nos dará un valor porcentual. Mientras más alto es ese valor, más fácil es sustituir un bien por otro.

La elasticidad de sustitución se relaciona con la curvatura de la Isocuanta y la función de producción. En el siguiente gráfico vemos un ejemplo de una isocuanta curva.

La elasticidad de esta curva isocuanta se calcula como:

= Cambio proporcional en la pendiente de 2 rayos (OA y OB) desde el origen a los dos puntos en la isocuanta/Cambio proporcional en las pendientes de las isocuantas (las tangentes dibujadas) en los dos puntos (A y B)

La elasticidad puede tomar valores extremos en los siguientes casos:

a) Cuando la sustitución es perfecta, las isocuantas son líneas rectas y la elasticidad es infinita.

b) Cuando la sustitución sólo permite proporciones fijas, las isocuantas son ángulos rectos y la elasticidad es cero.

c) Existen funciones de producción que tienen una elasticidad constante. Esto significa que la elasticidad no se ve afectada por las variaciones relativas de los factores de producción o, lo que es lo mismo, la sustituibilidad es la misma en todos los puntos de la isocuanta. Un ejemplo muy utilizado de función de producción que cumple con esta características es la función de producción Cobb- Douglas.