Definición de vectores no coplanares
Vector es un concepto con varias acepciones. Si nos centramos en el terreno de la física, encontramos que un vector es una magnitud definida por su sentido, su dirección, su cuantía y su punto de aplicación.
El adjetivo coplanar, por su parte, se usa para calificar a las líneas o figuras que se hallan en un mismo plano. Es importante mencionar, de todos modos, que el término no es correcto desde el punto de vista gramatical y, por lo tanto, no aparece en el diccionario que elabora la Real Academia Española (RAE). Esta entidad menciona, en cambio, el vocablo coplanario.
Los vectores que forman parte de un mismo plano, de este modo, son vectores coplanares. En cambio, los vectores que pertenecen a planos diferentes reciben la denominación de vectores no coplanares.
Se establece, por tanto, que los vectores no coplanares, como no se encuentran en el mismo plano, es imprescindible acudir a tres ejes, a una representación tridimensional, para exponerlos.
Para saber si los vectores son coplanares o no coplanares, es posible apelar a la operación que se conoce como producto mixto o triple producto escalar. Si el resultado del producto mixto es distinto a 0, los vectores son no coplanares (lo mismo que los puntos que unen).
Siguiendo con el mismo razonamiento, podemos afirmar que cuando el resultado del triple producto escalar es igual a 0, los vectores en cuestión son coplanares (están en el mismo plano).
Tomemos el caso de los vectores A (1, 2, 1), B (2, 1, 1) y C (2, 2, 1). Si realizamos la operación de triple producto escalar, veremos que el resultado es 1. Al ser diferente a 0, estamos en condiciones de sostener que se trata de vectores no coplanares.
Es importante conocer además, a la hora de trabajar y estudiar a los vectores, sean no coplanares o de cualquier otro tipo, que tienen cuatro características o señas de identidad fundamentales. Nos estamos refiriendo a las siguientes:
-El módulo, que viene a ser el tamaño que tiene el vector en cuestión. Para determinarlo hay que partir de lo que es su extremo y el punto de aplicación.
-El sentido, que puede ser de muy diferentes tipos: hacia arriba, hacia abajo, horizontal a derecha o izquierda…Se viene a determinar, como es lógico, en base a la flecha que tiene en uno de sus extremos.
-El punto de aplicación, ya mencionado anteriormente, que es el origen desde el cual procede a funcionar el vector.
-La dirección, que viene a ser la orientación que adquiere la recta en la que se ubica el vector en cuestión. En este caso, podemos determinar que dicha dirección puede ser horizontal, oblicua o vertical.
En numerosas áreas científicas y matemáticas se recurre al empleo de estos vectores, coplanares y no coplanares, pero también de otros muchos que existen. Nos estamos refiriendo a los concurrentes, los colineales, los unitarios, los angulares, los libres…
Con cualquiera de esos se pueden llevar a cabo operaciones tales como sumas o incluso productos, que se acometerán recurriendo a los diferentes métodos y procedimientos existentes.