Definición de traslación
Traslación es un concepto con varias definiciones formales, aunque su uso suele estar vinculado al movimiento de traslación, que es aquél que desarrollan los cuerpos que trazan curvas de amplio radio en comparación a sus respectivas dimensiones.
Para la astronomía, la traslación de los astros es el movimiento que desarrollan mientras orbitan. Se conoce como traslación de la Tierra, en este sentido, al movimiento de nuestro planeta en torno al Sol, que realiza en una órbita de características elípticas con un perímetro de unos novecientos treinta millones de kilómetros.
El término traslación también permite nombrar al accionar y a las consecuencias de cambiar de sitio o espacio a una persona o un objeto. Por ejemplo: “La empresa decidió la traslación de Manuel a la sucursal de Lima”, “El gobierno se niega a la traslación del tesoro hallado frente a las costas de la capital”.
Traslación es, por otra parte, la traducción a un idioma diferente: “Necesito que la traslación de este documento sea exacta y no deje lugar a interpretaciones erróneas”, “Me han encargado la traslación de un complejo texto científico que me llevará varias semanas de trabajo”.
En el ámbito de la gramática, la traslación es una figura constructiva que se concreta con la utilización de un tiempo verbal más allá de su significación habitual. Para la retórica, por último, traslación es sinónimo de metáfora (el empleo de un término o frase sobre una idea, sin denotarla de manera literal sino sugiriendo una comparación con finalidad estética o para facilitar su comprensión): “El sol, esa moneda de oro que necesitamos para vivir”).
Cuando se habla de trasladar figuras geométricas, sean bidimensionales o tridimensionales, en el espacio, es común que surjan complicaciones cuando entran en juego conceptos como la rotación o la orientación. Por ejemplo, de acuerdo a la configuración con la que se esté trabajando, sea en un ordenador o en teoría, el orden en que se apliquen dichas operaciones puede afectar el resultado; en otras palabras, la posición final puede variar.
Para entender las razones, es necesario tratar primero el concepto de coordenadas locales y universales (o de mundo). El primer caso hace referencia a la orientación de los ejes coordenados, que en el caso de un espacio de tres dimensiones suelen llamarse y, x y z; ésta afecta directamente la percepción del resto de los elementos y su ubicación (arriba, a la derecha, delante, etc). La complejidad reside en que esta orientación puede ser diferente para cada figura, y a su vez todas pueden ser distintas de la universal.
Para dar un ejemplo práctico, si una persona se recuesta en medio de una calle muy transitada, lo que antes se encontraba delante de ella pasará a estar «debajo», ya que estará frente a la planta de sus pies, que en su sistema local de coordenadas corresponde a su base. Por otro lado, cada uno de los sujetos presentes en esa escena, tendrá una percepción particular de la ubicación de los demás, y el mundo mismo mantendrá sus ejes alineados con distinta orientación.
Volviendo al orden de las operaciones, si le pidiéramos a una persona que diera cuatro de pasos hacia el frente y cuando llegara a su destino le indicáramos que rotara 90° a la derecha, seguramente nos daría un punto resultante muy distinto al que obtendríamos rotando primero y trasladando después, ya que su orientación local se vería afectada antes de caminar, por lo que su «frente» miraría en otra dirección.
Si en cambio ignoráramos la orientación local de dicho individuo y nos basáramos siempre en la universal, ambos resultados coincidirían, pero el grado de abstracción aumentaría, ya que los pasos los daría hacia «el frente» con respecto al mundo, que permanecería inmóvil, y a nuestros ojos la persona se movería hacia su izquierda.