Definición de incógnita
La noción de incógnita, derivada del vocablo latino incognĭtus, hace referencia a aquello que resulta desconocido. El término tiene diferentes usos de acuerdo al contexto.
Por ejemplo: “El nivel actual del basquetbolista es una incógnita ya que hace siete meses que no juega”, “Terminó la incógnita: el presidente anunció que se postulará nuevamente como candidato y aspirará a la reelección”, “El cantante no despejó la incógnita y sigue sin confirmar si regresará o no con su antigua banda”.
En el terreno de las matemáticas, se llama incógnita a una cantidad desconocida que se debe precisar en un problema o en una ecuación para lograr su resolución. Puede decirse, por lo tanto, que una incógnita es uno de los elementos que constituyen una expresión matemática.
En una ecuación, la incógnita es un valor desconocido que, al ser descubierto, permite verificar la igualdad. En un problema, puede haber varias incógnitas, cada una expresada mediante un símbolo que no puede repetirse.
Los problemas que se resuelven con la regla de tres, por citar un caso, se basan en la presencia de una incógnita y de tres valores conocidos. Entre estos elementos hay una relación de linealidad dada por una proporcionalidad.
Si sabemos que, en un restaurante de comida rápida se vende una hamburguesa a 50 pesos, y tenemos la intención de comprar tres hamburguesas, podemos recurrir a la regla de tres para conocer el precio total que tendremos que abonar, descubriendo el valor de la incógnita:
Si una hamburguesa cuesta 50 pesos, tres hamburguesas cuestan x pesos.
1 hamburguesa = 50 pesos
3 hamburguesas = x pesos
(3×50) / 1 = x
150 = x
Esto quiere decir que la incógnita tiene un valor de 150: tres hamburguesas cuestan 150 pesos.
Esto también se conoce con el nombre de regla de tres simple, para distinguirla de la compuesta, en la cual hay un mayor número de magnitudes que se usan para averiguar el valor de la incógnita. Además, en el ejemplo de las hamburguesas estamos ante un caso de regla de tres simple directa, ya que todas las magnitudes aumentan o disminuyen en el mismo sentido, con una porporcionalidad directa.
Esto podemos explicarlo pensando en cada uno de ellos: tenemos el precio de una hamburguesa, que es cincuenta pesos, y queremos averiguar el de tres hamburguesas. Pues bien, si aumentamos cualquiera de estos tres valores, nos veremos obligados a aumentar los otros dos en la misma proporción: si supiéramos el precio de cuatro hamburguesas, es decir si multiplicáramos por cuatro el dato anterior, entonces las dos magnitudes restantes serían doscientos pesos y doce hamburguesas.
El concepto de incógnita ha formado parte de las matemáticas desde hace siglos, siempre con el objeto de modelizar problemas algebraicos de polinomios, es decir de expresiones formadas por una cantidad finita de variables y productos entre constantes y variables. Por ajena que nos pueda parecer la teoría matemática en la vida cotidiana, no podría estar más presente: a diario tomamos decisiones relacionadas con cantidades, con montos de dinero, con el orden de las cosas en un sistema, etcétera, y para todo eso y mucho más usamos esta ciencia de forma automática.
Esto nos lleva al matiz aparentemente negativo que recibe el término incógnita en el habla cotidiana: si bien también puede servir para denotar misterio en un sentido atractivo, por lo general se usa cuando esta falta de conocimiento nos genera un inconveniente. En las matemáticas, es gracias a esta duda que existen los problemas, y son ellos los que mueven hacia adelante el conocimiento, las razones mismas de la investigación y el aprendizaje constante. Si no existieran cosas por resolver, entonces todo perdería el sentido, ya que la vida se volvería estática.