Definición de correlación

Se denomina correlación al vínculo recíproco o correspondiente que existe entre dos o más elementos. El concepto se emplea de diferentes maneras de acuerdo al contexto.

En el ámbito de las matemáticas y las estadísticas, la correlación alude a la proporcionalidad y la relación lineal que existe entre distintas variables. Si los valores de una variable se modifican de manera sistemática con respecto a los valores de otra, se dice que ambas variables se encuentran correlacionadas.

Ejemplo de correlación

Supongamos que tenemos una variable R y una variable S. Al aumentar los valores de R, aumentan los valores de S. De igual modo, al aumentar los valores de S, se incrementan los valores de R. Por lo tanto hay una correlación entre las variables R y S.

Este mismo ejemplo podemos exponerlo de forma gráfica si pensamos en la contabilidad de una empresa, específicamente en dos variables que registren «los gastos por compra de productos» y el «stock total en el almacén»; es correcto decir que a medida que aumenta la primera también lo hace la segunda, y que no es posible evitar esta correlación.

Dependencia entre variables

Puede señalarse que la correlación es la medida que se registra de la dependencia entre distintas variables. El grado de correlación puede medirse mediante los llamados coeficientes de correlación, como el coeficiente de correlación intraclase, el coeficiente de correlación de Spearman y el coeficiente de Jaspen.

Es importante tener en cuenta que la existencia de una correlación estadística entre dos eventos no implica que haya una conexión causal entre ellos. Dicha creencia falaz es resumida con la expresión latina Cum hoc ergo propter hoc, que suele resumirse como “correlación no implica causalidad”. La supuesta causalidad en la correlación puede deberse a una coincidencia o a la existencia de algún factor desconocido, por ejemplo.

La correlación electrónica

La idea de correlación electrónica, por otra parte, alude a la interacción que mantienen los electrones en un sistema de tipo cuántico. Este concepto se enmarca en el ámbito de la mecánica cuántica, una disciplina que la física utiliza para describir de forma fundamental la naturaleza, tomando como referencia escalas espaciales pequeñas.

La física tomó este término de la estadística, donde se usa para definir el caso en que dos funciones de distribución no tengan independencia la una de la otra. Entendemos por función de distribución a aquélla que sirve para describir la probabilidad de que la variable a la que se asocia sea menor o igual a otra, en torno a la cual se aplica.

Pensemos, por ejemplo, en dos electrones, a y b; si definiésemos la función de distribución p(ra,rb) para establecer la probabilidad conjunta de que el primero se encuentre en ra y el segundo, en rb, estaríamos hablando de una correlación entre ellos siempre que ésta no fuese igual al producto de p(ra) por p(rb), es decir, de las probabilidades individuales de cada variable.

El caso de la química cuántica

La química cuántica, por otro lado, es una rama de la química que se puede aplicar a la teoría cuántica de campos y a la mecánica cuántica; se trata de la descripción por medios matemáticos del comportamiento fundamental de la materia, a una escala que se mide en moléculas. En el método denominado Hartree-Fock, una aproximación de las ecuaciones de mecánica cuántica para las partículas elementales llamadas fermiones, existe una función de onda asimétrica que describe un grupo de electrones que solamente se aproxima por una técnica en particular, conocida como determinante de Slater.

Por otro lado, las funciones de onda exactas no siempre pueden representarse como determinantes únicos, ya que esto deja aparte la correlación que hay entre los electrones cuyo espín sea opuesto (el espín es una propiedad de las partículas elementales que describe un momento angular intrínseco cuyo valor no cambia).

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