Definición de consecutivo
El vocablo latino consecūtu deriva de consĕqui, que puede traducirse como “ir detrás de uno” según señala el diccionario de la Real Academia Española (RAE). El concepto se emplea para nombrar a aquello que sucede o aparece a continuación de otra cosa de forma inmediata o sin interrupciones.
Por ejemplo: “El tenista suizo ganó tres títulos consecutivos”, “Por segundo día consecutivo no funcionará el servicio de tren por un paro de los trabajadores”, “Ya no tengo la capacidad física suficiente para jugar dos partidos consecutivos”.
Lo consecutivo se lleva a cabo sin que exista una gran distancia temporal o sin que se concrete otro acontecimiento del mismo tipo en el medio. Supongamos que el calendario de un campeonato internacional de automovilismo incluye una carrera que se realiza en enero en Australia, otra que se concreta en febrero en España y una tercera que se disputa en marzo en Egipto. Puede decirse que las carreras de Australia y España son consecutivas, al igual que las de España y Egipto. En cambio, las carreras de Australia y Egipto no son consecutivas ya que, entre ellas, se desarrolla la de España.
Por otra parte, si un empleado falta a su trabajo desde el lunes hasta el jueves inclusive de la misma semana, puede decirse que no fue a trabajar durante cuatro jornadas consecutivas. Si, por el contrario, falta el lunes, asiste el martes y vuelve a faltar el miércoles, las ausencias no son consecutivas.
En el terreno de la geometría, por último, se denomina ángulos consecutivos (también conocidos como ángulos contiguos) a aquellos que cuentan con un lado común y además tienen un mismo vértice. Los ángulos adyacentes y los ángulos conjugados, por lo tanto, también son ángulos consecutivos.
El concepto de vértice es esencial en este contexto, y es importante definirlo con claridad para evitar confundirlo con otros tipos de puntos. En primer lugar, podemos decir que el punto es un ente fundamental de la geometría, junto con el plano y la recta; entran en la categoría especial de conceptos primarios, ya que solamente podemos describirlos si los relacionamos con otros elementos parecidos.
El punto, y por consiguiente el vértice, no tiene dimensión: no posee área, longitud o volumen, entre otros ángulos dimensionales. Su existencia cobra sentido cuando nos sirve de referencia para ubicarnos en un espacio de dos o más dimensiones, o bien si se agrupa con otro u otros para formar figuras geométricas unidimensionales, bidimensionales o tridimensionales, como ser segmentos, cuadrados o esferas.
Los elementos que se unen por medio de un vértice, precisamente, son unidimensionales: vectores, semirrectas, curvas, rectas, segmentos, etcétera. De este modo, cuando hablamos de ángulos consecutivos debemos visualizar tres lados (que pueden representarse con figuras unidimensionales como las expuestas anteriormente) conectados por medio de un mismo punto. Nótese que es posible definir muchos ángulos consecutivos, que formen una cadena en la cual se aprecien varios lados que parten del mismo vértice.
Los ángulos adyacentes cumplen con dichas condiciones, pero además tienen los dos lados diferentes como semirrectas opuestas, es decir que del mismo vértice parten el lado que tienen en común y otros dos, que juntos suman un ángulo llano (de 180°). Esta última características los vuelve ángulos suplementarios, para lo cual uno de los dos debe ser obligatoriamente menor a 180°.
El caso de los ángulos conjugados, otros de los que se consideran consecutivos, es similar, ya que los dos deben sumar 360° para entrar en esta categoría. Es importante señalar que aquí los dos lados son comunes, y no existe un tercero: la figura que se forma al relacionar dos ángulos conjugados es una circunferencia.