¿Qué es la rugosidad relativa y absoluta?
Rugosidad relativa y rugosidad absoluta son dos términos que se utilizan para describir el conjunto de irregularidades existentes en el interior de las tuberías comerciales que transportan fluidos. La rugosidad absoluta es el valor medio o promedio de estas irregularidades, traducido en la variación media del radio interno de la tubería.
La rugosidad absoluta se considera una propiedad del material utilizado y se mide usualmente en metros, pulgadas o pies. Por su parte la rugosidad relativa es el cociente entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería, siendo por lo tanto una cantidad sin dimensiones.
La rugosidad relativa es importante en vista de que una misma rugosidad absoluta tiene un efecto más marcado en tuberías delgadas que en las grandes.
Evidentemente la rugosidad de las tuberías colabora con la fricción, la cual a su vez reduce la velocidad con la que el fluido se desplaza en el interior de ellas. En tuberías muy largas, el fluido podría incluso dejar de moverse.
Por lo tanto es muy importante evaluar la fricción en el análisis del flujo, ya que para mantener el movimiento es necesario aplicar presión mediante bombas. Compensar las pérdidas hace necesario incrementar la potencia de las bombas, afectando a los costos.
Otras fuentes de pérdidas de presión son la viscosidad del fluido, el diámetro del tubo, su longitud, posibles estrechamientos y la presencia de válvulas, llaves y codos.
Índice del artículo
- 1 Origen de la rugosidad
- 2 Determinación de la rugosidad absoluta
- 3 Flujo laminar y flujo turbulento
- 4 El envejecimiento de las tuberías
- 5 Referencias
El interior de la tubería nunca es completamente liso y suave a nivel microscópico. Las paredes tienen irregularidades en la superficie que dependen en gran medida del material con que están hechas.
Más aún, después de estar en servicio, la rugosidad se incrementa debido a las incrustaciones y a la corrosión causada por las reacciones químicas entre el material de la tubería y el fluido. Este incremento puede oscilar entre 5 y 10 veces el valor de la rugosidad de fábrica.
Las tuberías comerciales indican el valor de la rugosidad en metros o en pies, aunque obviamente van a ser válidos para tuberías nuevas y limpias, porque en cuanto pase un tiempo, la rugosidad va a cambiar su valor de fábrica.
A continuación están los valores de rugosidad absoluta comúnmente aceptados para tuberías comerciales:
– Cobre, latón y plomo: 1.5 x 10 -6 m (5 x 10 -6 pies).
– Hierro fundido sin revestir: 2.4 x 10 -4 m (8 x 10 -4 pies).
– Hierro forjado: 4.6 x 10 -5 m (1.5 x 10 -4 pies).
– Acero remachado: 1.8 x 10 -3 m (6 x 10 -3 pies).
– Acero comercial o acero soldado: 4.6 x 10 -5 m (1.5 x 10 -4 pies).
– Hierro fundido revestido de asfalto: 1.2 x 10 -4 m (4 x 10 -4 pies).
– Plástico y vidrio: 0.0 m (0.0 pies).
La rugosidad relativa se puede evaluar conociendo el diámetro de la tubería hecha con el material en cuestión. Si denota a la rugosidad absoluta como e y al diámetro como D, la rugosidad relativa se expresa como:
er = e /D
La ecuación anterior supone una tubería cilíndrica, pero si no es así, se puede utilizar la magnitud llamada radio hidráulico, en la que el diámetro se sustituye por el cuádruple de este valor.
Para hallar la rugosidad de las tuberías se han propuesto diversos modelos empíricos que toman en cuenta factores geométricos como la forma de las irregularidades en las paredes y su distribución.
Hacia 1933 el ingeniero alemán J. Nikuradse, alumno de Ludwig Prandtl, recubrió tuberías con granos de arena de distintos tamaños, cuyos diámetros conocidos son precisamente la rugosidad absoluta e. Nikuradse manejó tuberías para las cuales los valores de e/D oscilaban entre 0.000985 y 0.0333,
En estos experimentos bien controlados, las rugosidades estaban distribuidas uniformemente, lo que no sucede en la práctica. Sin embargo estos valores de e siguen siendo una buena aproximación para estimar cómo va a influir la rugosidad en las pérdidas por fricción.
La rugosidad indicada por el fabricante de una tubería es en realidad equivalente a la creada artificialmente, tal como lo hicieron Nikuradse y otros experimentadores. Por tal motivo se la conoce a veces como equivalent sand (arena equivalente).
La rugosidad de la tubería es un factor muy importante a considerar según el régimen de movimiento que tenga el fluido. Los fluidos en los cuales la viscosidad es relevante pueden moverse en régimen laminar o en régimen turbulento.
En el flujo laminar, en el cual el fluido se desplaza ordenadamente en capas, las irregularidades en la superficie de la tubería tienen menor peso y por eso habitualmente no se toman en cuenta. En este caso es la viscosidad del fluido la que crea tensiones de corte entre las capas originando pérdidas de energía.
Ejemplos de flujo laminar son un chorro de agua que sale del grifo a baja velocidad, el humo que comienza a brotar de una varita de incienso encendida o el comienzo de un chorro de tinta inyectado en una corriente de agua, tal como lo determinó Osborne Reynolds en 1883.
En cambio el flujo turbulento es menos ordenado y más caótico. Se trata de un flujo en el que el movimiento es irregular y poco predecible. Un ejemplo es el humo de la varita de incienso cuando deja de moverse suavemente y empieza a formar una serie de volutas irregulares llamadas turbulencias.
El parámetro numérico adimensional llamado número de Reynolds NR indica si el fluido tiene uno u otro régimen, de acuerdo al siguiente criterio:
Si NR 2000 el flujo es laminar; Si NR > 4000 el flujo es turbulento. Para valores intermedios el régimen se considera de transición y el movimiento es inestable.
Este factor permite encontrar la pérdida de energía por fricción y solamente depende del número de Reynolds para un flujo laminar, pero en el flujo turbulento, la rugosidad relativa está presente.
Si f es el factor de fricción, existe una ecuación empírica para encontrarlo, llamada ecuación de Colebrook. Depende de la rugosidad relativa y el número de Reynolds, pero su resolución no es sencilla, puesto que f no está dado en forma explícita:
Por eso se han creado curvas como el diagrama de Moody, que facilitan hallar el valor del factor de fricción para un número de Reynolds y una rugosidad relativa dados. Empíricamente se han obtenido ecuaciones que sí tienen f en forma explícita, las cuales se aproximan bastante a la ecuación de Colebrook.
Existe una fórmula empírica para evaluar el aumento en la rugosidad absoluta que se produce por el uso, conociendo el valor de la rugosidad absoluta de fábrica eo:
e = eo + αt
Donde e es la rugosidad al cabo de t años transcurridos y α es un coeficiente con unidades de m/año, pulgadas/año o pie/año llamado índice de aumento anual de la rugosidad.
Originalmente se dedujo para tuberías de fundición pero funciona bien con otros tipos de tubería hechas de metal no revestido. En estas el pH del fluido es importante en cuanto a su durabilidad, ya que las aguas alcalinas reducen muchísimo el caudal.
En cambio las tuberías revestidas o de plástico, cemento y hormigón liso no experimentan aumentos notables de rugosidad con el tiempo.
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