Apolonio de Perga: biografía, aportes y escritos
Apolonio de Perga (Perga, c. 262 a. C. – Alejandría, c. 190 a. C.) fue un matemático, geómetra y astrónomo de la Escuela de Alejandría reconocido por su trabajo de las cónicas, importante obra que representó avances significativos para la astronomía y la aerodinámica, entre otros campos y ciencias donde se aplica. Su creación inspiró a otros académicos como Isaac Newton y René Descartes para sus posteriores avances tecnológicos en distintas épocas.
De su obra Secciones Cónicas nacieron la elipse, la parábola y la hipérbola, términos y definiciones de figuras geométricas que en la actualidad siguen teniendo importancia en la resolución de problemas matemáticos.
También es autor de la hipótesis de las órbitas excéntricas, en las que resuelve y detalla el movimiento tentativo de los planetas y la velocidad variable de la Luna. En su Teorema de Apolonio determina cómo dos modelos pueden ser equivalentes si ambos parten de los parámetros correctos.
Índice del artículo
Conocido como “el gran geómetra”, nació aproximadamente en el año 262 a. C. en Perga, ubicada en la disuelta Panfilia, durante los gobiernos de Ptolomeo III y Ptolomeo IV.
Fue educado en Alejandría como uno de los discípulos de Euclídes. Perteneció a la edad dorada de matemáticos de la Antigua Grecia, conformada por Apolonio junto con los grandes filósofos Euclídes y Arquímedes.
Temas como la astrología, la cónica y esquemas para expresar grandes números caracterizaron sus estudios y principales aportes.
Apolonio era una figura prominente de las matemáticas puras. Sus teorías y resultados estaban tan adelantados a su época que muchos de ellos no tuvieron comprobación hasta mucho tiempo después.
Y su sabiduría era tan centrada y humilde que él mismo afirmó en sus escritos que las teorías debían ser estudiadas “por su propio bien”, como lo declaró en el prefacio de su quinto libro de Cónicas.
El lenguaje geométrico utilizado por Apolonio era considerado moderno. De allí que sus teorías y enseñanzas hayan dado forma en gran parte a lo que conocemos hoy como geometría analítica.
Su obra más importante es Secciones cónicas, que se define como las formas que se obtienen de un cono intersectado por diferentes planos. Dichas secciones se clasificaron en siete: un punto, una línea, un par de líneas, la parábola, la elipse, el círculo y la hipérbola.
Fue en este mismo libro donde acuñó los términos y las definiciones de tres elementos esenciales en la geometría: hipérbola, parábola y elipse.
Interpretó cada una de las curvas que conforman la parábola, la elipse y la hipérbola como una propiedad cónica fundamental equivalente a una ecuación. Esta a su vez se aplicaba a ejes oblicuos, como aquellos formados por un diámetro y una tangente en su extremo, que se obtienen al seccionar un cono circular oblicuo.
Demostró que los ejes oblicuos son solo un asunto específico, explicando que la manera en la que se corta el cono es indiferente y no tiene importancia. Probó con esta teoría que la propiedad cónica elemental podía expresarse en la forma misma, siempre y cuando se basara en un diámetro nuevo y en la tangente ubicada en su extremo.
Apolonio también clasificó los problemas geométricos en lineales, planos y sólidos dependiendo de su solución con curvas, líneas rectas, cónicas y circunferencias según cada caso. Esta distinción no existía en la época y significó un progreso remarcable que gestó las bases para identificarlos, organizarlos y difundir su educación.
Mediante técnicas geométricas innovadoras, planteó la solución a ecuaciones de segundo grado que en la actualidad se siguen aplicando en estudios de dicha área y en matemáticas.
Esta teoría fue implementada en principio por Apolonio de Perga para explicar cómo funcionaba el presunto movimiento retrógrado de los planetas en el sistema solar, concepto conocido como retrogradación, en el que entraban todos los planetas a excepción de la Luna y el Sol.
Se utilizaba para determinar la órbita circular sobre la que giraba un planeta considerando la ubicación de su centro de rotación en otra órbita circular adicional, en la que se desplazaba dicho centro de rotación y donde se encontraba la Tierra.
La teoría quedó obsoleta con los avances posteriores de Nicolás Copérnico (teoría heliocéntrica) y Johannes Kepler (órbitas elípticas), entre otros hechos científicos.
Únicamente dos obras de Apolonio han sobrevivido hoy en día: Secciones cónicas y Sobre la sección de la razón. Sus trabajos se desarrollaron esencialmente en tres campos, como lo son geometría, física y astronomía.
Libro I: Modos de obtención y propiedades fundamentales de las cónicas.
Libro II: Diámetros, ejes y asíntotas.
Libro III: Teoremas notables y nuevos. Propiedades de los focos.
Libro IV: Número de puntos de intersección de cónicas.
Libro V: Segmentos de máxima y mínima distancia a las cónicas. Normal, evoluta, centro de curvatura.
Libro VI: Igualdad y semejanza de las secciones cónicas. Problema inverso: dada la cónica, hallar el cono.
Libro VII: Relaciones métricas sobre diámetros.
Libro VIII: Su contenido es desconocido, ya que es uno de sus libros perdidos. Existen distintas hipótesis sobre lo que podría haber escrito en el.
Si hay dos rectas y cada una tiene un punto encima de ellas, el problema es trazar otra recta por otro punto, para que al cortar a las otras rectas se precisen segmentos que estén dentro de una proporción dada. Los segmentos son las longitudes ubicadas entre los puntos sobre cada una de las rectas.
Este es el problema que plantea y resuelve Apolonio en su libro Sobre la sección de la razón.
Sobre la sección del área, Sección determinada, Lugares planos, Inclinaciones y Tangencias o “el problema de Apolonio” son otros de sus tantos trabajos y aportes que se han perdido en el tiempo.
El gran matemático Papo de Alejandría fue quien se encargó principalmente de difundir los grandes aportes y avances de Apolonio de Perga, comentando sus escritos y dispersando su importante obra en una gran cantidad de libros.
Así fue como de generación en generación la obra de Apolonio trascendió la Antigua Grecia hasta llegar a occidente en la actualidad, siendo una de las figuras más representativas de la historia por establecer, caracterizar, clasificar y definir la naturaleza de las matemáticas y la geometría en el mundo.
- Boyer, Carl P. A History of Mathematics. John Wiley & Sons. Nueva York, 1968.
- Fried, Michael N. y Sabetai Unguru. Apollonius of Perga’s Conica: Text, Context, Subtext. Brill, 2001.
- Burton, D. M. The history of mathematics: An introduction. (cuarta edición), 1999.
- Gisch, D. “Apollonius’ problem: A study of solutions and their connections”, 2004.
- Greenberg, M. J. Euclidean and non-euclidean geometries development and history. (tercera edición). W.H. Freeman and Company, 1993.