Ondas mecánicas: características, propiedades, fórmulas, tipos
Una onda mecánica es una perturbación que necesita de un medio físico para propagarse. El ejemplo más cercano se tiene en el sonido, capaz de transmitirse a través de un gas, un líquido o un sólido.
Otras ondas mecánicas muy conocidas son las que se producen cuando se pulsa la cuerda tensa de un instrumento musical. O las ondulaciones típicamente circulares que causa una piedra arrojada a un estanque.
La perturbación viaja a través del medio produciendo diversos desplazamientos en las partículas que lo componen, según el tipo de onda. A medida que la onda va pasando, cada partícula del medio realiza movimientos repetitivos que la separan brevemente de su posición de equilibrio.
La duración de la perturbación depende de su energía. En el movimiento ondulatorio, la energía es lo que se propaga de un lado a otro del medio, ya que las partículas que vibran nunca se alejan demasiado de su lugar de origen.
La onda y la energía que transporta pueden desplazarse grandes distancias. Cuando la onda desaparece, es porque su energía terminó por disiparse en el medio, quedando todo tan tranquilo y silencioso como estaba antes de la perturbación.
Índice del artículo
- 1 Tipos de ondas mecánicas
- 2 Características y propiedades
- 3 Fórmulas y ecuaciones
- 4 Ejemplos resueltos
- 5 El sonido: una onda longitudinal
- 6 Las características del sonido: frecuencia e intensidad
- 7 Experimentos prácticos para niños
- 8 Referencias
Las ondas mecánicas se clasifican en tres grandes grupos principales:
– Ondas transversales.
– Ondas longitudinales.
– Ondas superficiales.
En las ondas transversales, las partículas se mueven perpendicularmente a la dirección de propagación. Por ejemplo las partículas de la cuerda de la figura siguiente oscilan verticalmente mientras que la onda se mueve de izquierda a derecha:
En las ondas longitudinales la dirección de propagación y la dirección de movimiento de las partículas son paralelas.
En una ola del mar se combinan ondas longitudinales y ondas transversales en la superficie, de allí que sean ondas superficiales, viajando sobre la frontera entre dos medios distintos: agua y aire, como se aprecia en la figura siguiente.
Al romper las olas en la costa, las componentes longitudinales predominan. Por ello se observa que las algas cercanas a la orilla tienen un movimiento de vaivén hacia adelante y hacia atrás.
Durante los terremotos se producen diversos tipos de ondas que se desplazan sobre el globo terráqueo, entre ellas ondas longitudinales y ondas transversales.
Las ondas sísmicas longitudinales reciben el nombre de ondas P, mientras que las transversales son las ondas S.
La denominación P se debe a que son ondas de presión y también son primarias al llegar en primer lugar, mientras que las transversales son S por “shear” o cizalla y además son secundarias, ya que llegan después que las P.
Las ondas de color amarillo en la figura 2 son ondas periódicas, que constan de perturbaciones idénticas que se mueven de izquierda a derecha. Obsérvese que tanto a como b tienen el mismo valor en cada una de las regiones de la onda.
Las perturbaciones de la onda periódica se repiten tanto en el tiempo como en el espacio, adoptando la forma de curva sinusoidal caracterizada por tener crestas o picos, que son los puntos más altos, y valles donde están los puntos más bajos.
Este ejemplo servirá para estudiar las características más importantes de las ondas mecánicas.
Suponiendo que la onda en la figura 2 representa una cuerda que vibra, la línea de color negro sirve como referencia y divide el tren de ondas en dos partes simétricas. Dicha línea coincidiría con la posición en la cual la cuerda se encuentra en reposo.
El valor de a se denomina amplitud de la onda y suele denotarse con la letra A. Por su parte la distancia entre dos valles o dos crestas sucesivas es la longitud de onda l y corresponde a la magnitud llamada b en la figura 2.
Al ser un fenómeno repetitivo en el tiempo, la onda tiene un período T que es el tiempo que tarda en realizar un ciclo completo, mientras que la frecuencia f es el inverso o recíproco del período y corresponde al número de ciclos efectuados por unidad de tiempo.
La frecuencia f tiene como unidades en el Sistema Internacional al inverso del tiempo: s-1 o Hertz, en honor a Heinrich Hertz, quien descubrió las ondas de radio en 1886. 1 Hz se interpreta como la frecuencia equivalente a un ciclo o vibración por segundo.
La velocidad v de la onda relaciona la frecuencia con la longitud de la onda:
v = λ.f = l/T
Otro concepto útil es la frecuencia angular ω dada por:
ω = 2πf
La velocidad de las ondas mecánicas es diferente según el medio en el cual se desplazan. Por regla general las ondas mecánicas tienen mayor velocidad cuando viajan a través de un sólido, y son más lentas en los gases, incluyendo la atmósfera.
En general la velocidad de muchos tipos de onda mecánica se calcula mediante la siguiente expresión:
Por ejemplo, para una onda que se propaga a lo largo de un a cuerda, la velocidad viene dada por:
La tensión en la cuerda tiende a regresar a esta a su posición de equilibrio, mientras que la densidad de masa evita que esto suceda de inmediato.
Las siguientes ecuaciones son útiles en la resolución de los ejercicios que siguen:
Frecuencia angular:
ω = 2πf
Período:
T = 1/f
Densidad lineal de masa:
v = λ.f
v=λ/T
v=λ/2π
Velocidad de la onda que se propaga en una cuerda:
La onda sinusoidal mostrada en la figura 2 se desplaza en la dirección del eje x positivo y tiene una frecuencia de 18.0 Hz. Se sabe que 2a = 8.26 cm y b/2 = 5.20 cm. Encontrar:
a) Amplitud.
b) Longitud de onda.
c) Período.
d) Velocidad de la onda.
a) La amplitud es a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm
b) La longitud de onda es l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.
c) El período T es el inverso de la frecuencia, por lo tanto T = 1/18.0 Hz = 0.056 s.
d) La velocidad de la onda es v = l.f = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.
Un alambre delgado de 75 cm de largo tiene una masa de 16.5 g. Uno de sus extremos está fijo a clavo, mientras que el otro tiene un tornillo que permite ajustar la tensión en el alambre. Calcular:
a) La velocidad de esta onda.
b) La tensión en newton necesaria para que una onda transversal cuya longitud de onda es 3.33 cm vibre a razón de 625 ciclos por segundo.
a) Utilizando v = λ.f , válida para cualquier onda mecánica y sustituyendo valores numéricos se obtiene:
v = 3.33 cm x 625 ciclos/segundo = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s
b) La velocidad de la onda que se propaga a través de una cuerda es:
La tensión T en la cuerda se obtiene elevándola cuadrado a ambos lados de la igualdad y despejando:
T=v2.μ = 20.82 . 2.2 x 10-6 N = 9.52 x 10-4 N.
El sonido es una onda longitudinal, muy fácil de visualizar. Para ello solo se necesita un slinky, un muelle helicoidal flexible con el que pueden realizarse muchos experimentos para determinar la forma de las ondas.
Una onda longitudinal consiste en un pulso que comprime y expande el medio alternadamente. La zona comprimida se denomina “compresión” y la zona donde las espirales del muelle están más separadas es la “expansión” o “rarefacción”. Ambas zonas se desplazan a lo largo del eje axial del slinky y conforman una onda longitudinal.
De igual manera a como una parte del muelle se comprime y la otra se estira a medida que la energía se mueve junto a la onda, el sonido comprime porciones del aire que rodea la fuente emisora de la perturbación. Por esa razón no puede propagarse en el vacío.
Para las ondas longitudinales son igualmente válidos los parámetros anteriormente descritos para las ondas periódicas transversales: amplitud, longitud de onda, período, frecuencia y velocidad de la onda.
En la figura 5 se muestra la longitud de onda de una onda longitudinal que viaja a lo largo de un muelle helicoidal.
En ella se han seleccionado dos puntos ubicados en el centro de dos compresiones sucesivas, para señalar el valor de la longitud de onda.
Las compresiones son el equivalente de las crestas y las expansiones lo son de los valles en una onda transversal, de allí que una onda de sonido se pueda representar también mediante una onda sinusoidal.
El sonido es un tipo de onda mecánica con varias propiedades muy especiales, que lo distinguen de los ejemplos que ya hemos visto hasta ahora. A continuación veremos cuáles son sus propiedades más relevantes.
La frecuencia del sonido es percibida por el oído humano como sonido agudo (frecuencias altas) o graves (frecuencias bajas).
El rango de frecuencia audible en el oído humano está comprendido entre 20 y 20.000 Hz. Por encima de 20.000 Hz están lo sonidos denominados ultrasonido y por debajo el infrasonido, frecuencias inaudibles para los seres humanos, pero que los perros y otros animales sí pueden percibir y utilizar.
Por ejemplo, los murciélagos emiten ondas de ultrasonido con la nariz para determinar su ubicación en la oscuridad y también a modo de comunicación.
Estos animales disponen de sensores con los que reciben las ondas reflejadas y de alguna manera interpretan el tiempo de retardo entre la onda emitida y la reflejada y las diferencias en su frecuencia e intensidad. Con estos datos infieren la distancia que han recorrido, y de esta forma son capaces de saber donde están los insectos y de volar entre las grietas de las cuevas que habitan.
Mamíferos marinos como la ballena y el delfín disponen de un sistema semejante: tienen órganos especializados llenos de grasa en sus cabezas, con los que emiten sonidos, y los sensores correspondientes en sus mandíbulas que detectan el sonido reflejado. Este sistema se conoce como ecolocalización.
Se define la intensidad de la onda sonora como la energía transportada por unidad de tiempo y por unidad de área. La energía por unidad de tiempo es la potencia. Por lo tanto la intensidad del sonido es la potencia por unidad de área y viene en watt/m2 o W/m2. El oído humano percibe la intensidad de la onda como volumen: cuanto más volumen tenga la música, más intensa será.
El oído detecta intensidades entre 10-12 y 1 W/m2 sin sentir dolor, pero la relación entre intensidad y volumen percibido no es lineal. Para producir un sonido con el doble de volumen se requiere de una onda con 10 veces más intensidad.
El nivel de la intensidad del sonido es una intensidad relativa que se mide en escala logarítmica, en la cual la unidad es el bel y más frecuentemente el decibel o decibelio.
El nivel de intensidad del sonido se denota como β y viene dada en decibelios por:
β = 10 log (I/Io)
Donde I es la intensidad del sonido e Io es un nivel de referencia que se toma como el umbral de la audición en 1 x 10-12 W/m2.
Los niños pueden aprender mucho sobre las ondas mecánicas mientras se divierten. He aquí varios experimentos sencillos para que comprueben cómo las ondas transmiten energía, la cual es posible aprovechar.
Materiales
– 2 vasos de plástico cuya altura sea bastante mayor que el diámetro.
– Entre 5 y 10 metros de hilo fuerte.
Puesta en práctica
Perforar la base de los vasos para hacer pasar el hilo a través de ellas y asegurarlo con un nudo en cada extremo para que el hilo no se salga.
– Cada jugador toma un vaso y se alejan en línea recta, procurando que el hilo quede tenso.
– Uno de los jugadores utiliza su vaso como micrófono y le habla a su compañero, quien por supuesto debe poner su vaso en la oreja para poder escuchar. No es necesario gritar.
El oyente se dará cuenta de inmediato que el sonido de la voz de su compañero se transmite a través del hilo tenso. Si el hilo no está tenso, la voz de su amigo no se escuchará claramente. Tampoco se oirá nada si se pone el hilo directamente en la oreja, el vaso es necesario para escuchar.
Explicación
Sabemos de los apartados anteriores que la tensión en la cuerda afecta la velocidad de la onda. La transmisión también depende del material y el diámetro de los vasos. Cuando el compañero habla, la energía de su voz se transmite al aire (onda longitudinal), de ahí al fondo del vaso y luego como una onda transversal a través del hilo.
El hilo transmite la onda al fondo del vaso del oyente, el cual vibra. Esta vibración se transmite al aire y es percibida por el tímpano e interpretada por el cerebro.
Puesta en práctica
Sobre una mesa o superficie plana se extiende un slinky, el muelle helicoidal flexible con el que se pueden formar diversos tipos de onda.
Ondas longitudinales
Se sujetan los extremos, uno en cada mano. Después se aplica un pequeño impulso horizontal en uno de los extremos y se observa cómo un pulso se propaga a lo largo del resorte.
También se puede colocar uno de los extremos del slinky fijo a algún soporte o pedirle a un compañero que lo sujete, estirándolo lo suficiente. De esta forma hay más tiempo para observar cómo se suceden las compresiones y las expansiones propagándose de un extremo al otro del muelle rápidamente, tal como se describió en las secciones previas.
Ondas transversales
Se sujeta igualmente el slinky por uno de sus extremos, estirándolo lo suficiente. Al extremo libre se le da una ligera sacudida agitándolo hacia arriba y hacia abajo. Se observa el pulso de forma sinusoidal desplazarse a lo largo del resorte y regresar.
- Giancoli, D. (2006). Física: Principios con aplicaciones. Sexta Edition. Prentice Hall. 308- 336.
- Hewitt, Paul. (2012). Conceptual Physical Science. Fifth Edition. Pearson. 239 – 244.
- Rex, A. (2011). Fundamentos de Física. Pearson. 263-273.