Fracción molar: cómo se calcula, ejemplos, ejercicios

La fracción molar es una forma de expresar la concentración de los elementos presentes en un compuesto, o la concentración de un compuesto en una mezcla.

La fracción molar de los elementos de un compuesto es definida como un cociente entre el número de moles de cada uno de los diferentes elementos presentes en el compuesto y el número total de moles de ellos.

Por ejemplo: si un compuesto presenta un elemento A y un elemento B, la fracción molar de A es número de moles de A dividido entre el número de moles de A más el número de moles de B. Similarmente, para la fracción molar de B se realiza la misma operación pero colocando en el numerador los moles de B.

Esta operación se representa en la imagen superior. La suma de las fracciones molares es igual a 1 (uno). La fracción molar es un número sin dimensiones (adimensional). Muchas leyes pueden expresarse en función de ellas, como la Ley de Dalton.

Índice del artículo

• 1 Características y símbolo
• 2 Cómo se calcula
• 3 Ejemplos
  • 3.1 Ejemplo 1
  • 3.2 Ejemplo 2
• 4 Ejercicios
  • 4.1 Ejercicio 1
  • 4.2 Ejercicio 2
  • 4.3 Ejercicio 3
• 5 Referencias

Características y símbolo

El valor de la fracción molar es independiente de la temperatura y en una mezcla de gases ideales puede utilizarse para calcular las presiones parciales de cada uno de los gases presentes en la mezcla de los gases; tal como lo señala la ley de Dalton.

La fracción molar se suele representar o simbolizar con una letra equis mayúscula (X) en cuya parte derecha, como un subíndice, se coloca el símbolo del elemento o la fórmula del compuesto si se tiene una mezcla de compuestos.

Cómo se calcula

Si se conoce el número de moles para cada uno de los elementos que forman un compuesto determinado, sumando los moles de los elementos se puede obtener el número de moles totales que existen en el compuesto.

Luego, para obtener la fracción molar de cada elemento, se divide el número de sus moles entre el número de moles totales presentes en el compuesto. La suma de los valores de la fracción molar de los diferentes elementos es igual a la unidad (1).

Ejemplos

Los siguientes son ejemplos de usos de la fracción molar.

Ejemplo 1

La molalidad de una solución, expresada como moles de soluto por kilogramo de agua, se puede transformar en la fracción molar del soluto. Para ello, se convierten los 1.000 g de agua en moles de agua, simplemente dividiendo la masa de agua de 1.000 g entre el peso molecular del agua (18 g/mol).

Luego, dividiendo el número de moles del soluto entre el número de moles de agua más los del soluto, se obtendrá la fracción molar del soluto.

Por ejemplo, la sustancia A tiene una molalidad de 0,03 m. Esto significa que tiene 0,3 moles de A disueltos en un kilogramo de agua. Un kilogramo de agua corresponde a 55,55 moles de agua (1.000 g÷ 18g/mol). Así, la fracción molar de A viene a ser:

X(A) o X_A = 0,03 ÷ (55,55 + 0,03)

=0,0005398 o 5,398·10^-4

Ejemplo 2

Cálculo de las presiones parciales de los gases en función de sus fracciones molares. La Ley de la Presiones Parciales fue enunciada por Dalton y señala que en una mezcla de gases cada gas ejerce su presión tal como si ocupara todo el volumen de la mezcla de los gases.

La presión total de la mezcla de gases es la suma de las presiones ejercidas, por separado, por cada uno de los gases que forman parte de la mezcla de gases.

La atmósfera está constituida principalmente por una mezcla de cuatro gases: nitrógeno, oxígeno, anhídrido carbónico y vapor de agua, ejerciendo cada uno por separado, las siguientes presiones parciales:

Nitrógeno: 596 mmHg

Oxígeno: 158 mmHg

Anhídrido carbónico: 0,3 mmHg

Vapor de agua: 5,7 mmHg.

Lo cual produce un valor de la presión atmosférica de 760 mmHg. Mediante el uso de estas presiones de los gases se puede calcular los siguientes valores de sus fracciones molares:

Nitrógeno

X_N2 = 596 mmHg / 760 mmHg

= 0,7842

Oxígeno

X_O2 = 158 mmHg / 760 mmHg

  = 0,2079

Anhídrido carbónico

X_CO2 = 0,3 mmHg / 760 mmHg

= 0,00039

Vapor de agua

X_H2O = 5,7 mmHg / 760 mmHg

= 0,075

En forma recíproca, puede calcularse la presión parcial de cada uno de los gases presentes en una mezcla, multiplicando el valor de su fracción molar por la presión total ejercida por la mezcla gaseosa.

Ejercicios

Ejercicio 1

¿Cuál es la fracción molar de una disolución de metanol (CH₃OH) y agua (H₂O) que contiene 145 g de CH₃OH y 120 g de H₂O? Pesos moleculares: CH₃OH = 32 g/mol y agua = 18 g/mol.

Calculamos primero los moles de metanol y agua:

Moles de CH₃OH = 145 g · 1 mol CH₃OH ÷ 32 g de CH₃OH

= 4,53 mol CH₃OH

Moles de H₂O = 120 g · 1 mol de H₂O ÷ 18 g de H₂O

= 6,67 mol H₂O

Luego calculamos los moles totales:

Moles totales de CH₃OH y H₂O = 4,53 + 6,67

= 11,2 moles

Y así determinamos las fracciones moles del metanol y del agua:

X (CH₃OH) = 4,53 moles / 11,2 moles

= 0,404

X (H₂O) = 6,67 moles / 11,2 moles

= 0,596

Ejercicio 2

Una mezcla de 1,56 moles de nitrógeno (N₂) y 1,2 moles de oxígeno (O₂) ejerce una presión de 0,8 atmósferas (atm). Calcular la presión parcial ejercida por cada uno de los gases.

El primer paso en la resolución del problema es el cálculo de las fracciones molares de los gases. En una segunda etapa se obtienen las presiones parciales ejercidas por los gases, multiplicando su fracción molar por la presión total ejercida por la mezcla de gases.

Fracción molar del nitrógeno:

X_N2 = 1,56 moles / (1,56 moles +  1,2 moles)

= 0,565

Fracción molar del oxígeno:

X_O2 = 1,2 moles / (1,56 moles + 1,2 moles)

= 0,435

Y finalmente calculamos las presiones parciales de cada gas:

P_N2 = X_N2  · P_T

= 0,565 · 0,8 atm

= 0,452 atm

P_O2 = X_O2 · P_t

= 0,435 · 0,8 atm

= 0,348 atm

Ejercicio 3

¿Cuál es la fracción molar del formaldehido (CH₂O) si 23 g del compuesto son disueltos en 4 moles de tetracloruro de carbono (CCl₄)? Peso molecular de CH₂O = 30,03 g/mol.

Calculamos primero los moles de formaldehido:

Moles CH₂O = 23 g CH₂O · 1 mol CH₂O ÷ 30,03 g CH₂O

= O,766 moles

Y por segunda calculamos la fracción molar:

X_CH2OH = 0,766 moles CH₂OH / (0,766 moles CH₂OH + 4 moles CCl₄)

= 0,161

Referencias

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Química. (8va ed.). CENGAGE Learning.
2. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (11 de febrero de 2020). What Is a Mole Fraction? Recuperado de: thoughtco.com
3. Wikipedia. (2020). Mole fraction. Recuperado de: en.wikipedia.org
4. CK-12 Foundation. (16 de octubre de 2019). Mole Fraction. Chemistry LibreTexts. Recuperado de: chem.libretexts.org
5. Chris Deziel. (12 de noviembre de 2018). How to Calculate a Mole Fraction. Recuperado de: sciencing.com