Thomas Bayes: quién fue, biografía y aportes a la ciencia
¿Quién fue Thomas Bayes?
Thomas Bayes (1702-1761) fue un teólogo y matemático inglés, considerado la primera persona en utilizar la probabilidad de forma inductiva. Además, desarrolló un teorema que lleva su nombre: el Teorema de Bayes.
Fue el primero en establecer una base matemática para la inferencia de probabilidad: un método para calcular la frecuencia con la que un evento ha ocurrido anteriormente y la probabilidad de que ocurra en pruebas futuras.
Se tiene poco conocimiento sobre el inicio y el desarrollo de su vida; sin embargo, se sabe que fue miembro de la Real Sociedad de Londres desde 1742.
Por otro lado, el matemático inglés no llegó a publicar todas sus obras en vida; de hecho, solo publicó dos pequeñas obras, La benevolencia divina, o un intento de probar que el fin principal de las divinas providencia y gobernanza es la felicidad de sus criaturas, en 1731, y Una introducción a la doctrina de las derivadas y una defensa de los matemáticos contra las objeciones del autor de ‘El analista’, en 1736.
Dos años luego de su muerte, el filósofo inglés Richard Price editó y entregó a la Real Sociedad lo que sería la gran obra de Bayes, Un ensayo para resolver un problema en la doctrina de las posibilidades, donde se establece su famoso teorema.
Biografía de Thomas Bayes
Primeros años y trabajos
Thomas Bayes nació en 1701 o 1702, no se sabe la fecha exacta de su nacimiento. Se dice que nació en Londres o en el condado de Hertfordshire, Inglaterra. Fue el hijo mayor de los siete hijos de Joshua Bayes, uno de los seis ministros presbiterianos ordenados en Inglaterra. Su madre fue Anne Carpenter.
Los presbiterianos eran conocidos como los no conformistas. Se piensa que esta fue la razón de que tuviese tutores privados y se dice que recibió clases de Abraham de Moivre, un matemático francés conocido por sus aportes a la teoría de la probabilidad, lo que tuvo una gran influencia en sus proyectos.
En aquella época, los estudiantes presbiterianos no eran aceptados en universidades como Oxford o Cambridge, por lo que estudió en escuelas escocesas, como la Universidad de Edimburgo. Allí realizó sus estudios de lógica y teología.
En 1722 regresó a su casa y ayudó a su padre en la capilla antes de trasladarse a Tunbridge Wells, alrededor de 1734. Permaneció en ese lugar, en donde fue ministro de la capilla de Mount Sion, hasta 1752.
Benevolencia Divina
La benevolencia divina, o un intento de probar que el fin principal de las divinas providencia y gobernanza es la felicidad de sus criaturas, fue una de sus primeras obras publicadas, en 1731.
Se dice que la obra teológica metafísica fue escrita como respuesta a una memoria del filósofo y ministro anglicano, John Balguy.
En años anteriores, Balguy había publicado un ensayo sobre la creación y la Providencia, en la que explicaba que el principio moral que debe dirigir la vida humana pueden ser los caminos de Dios; es decir, en la divinidad, la bondad no es una mera disposición a la benevolencia, sino orden y armonía.
A partir de esa obra, Bayes le respondió con su publicación y a la polémica de “si Dios no estuvo obligado a crear el universo, ¿por qué lo hizo?”.
Primera publicación científica
En 1736, se publicó (anónimamente) una de sus primeras publicaciones científicas, titulada Una introducción a la doctrina de Fluxiones, y una defensa de los matemáticos contra las objeciones del autor de ‘El Analista’.
Era una defensa del cálculo diferencial de Isaac Newton como respuesta al ataque del obispo irlandés George Berkley a la teoría de las fluxiones y series infinitas de Newton, que hizo en su obra El Analista, de 1730.
Bayes básicamente defendió los métodos algebraicos de Newton, que permiten determinar los máximos y los mínimos de relaciones, las tangentes, las curvaturas, el área y la longitud.
Esta obra, que en un principio había sido anónima, se dio a conocer con su nombre, y fue lo que le abrió las puertas de la Real Sociedad.
Interés por las matemáticas
En sus últimos años, se interesó por las teorías de la probabilidad. El historiador en ciencias estadísticas de Chicago, Stephen Stigler, piensa que Bayes se interesó por el tema luego de haber revisado una de las obras del matemático inglés Thomas Simpson.
Sin embargo, el estadístico británico George Alfred Barnard cree que aprendió y se motivó por las matemáticas tras haber leído un libro de su profesor Abraham Moivre.
Otros historiadores especulan que Bayes se vio motivado a refutar el argumento del empirista escocés David Hume, plasmado en su obra Investigación sobre el entendimiento humano, en el que estuvo en contra de las creencias milagrosas.
Además de los dos tratados publicados, escribió varios artículos sobre matemáticas. Uno de estos fue incluido en una carta dirigida a John Canton, el secretario de la Real Sociedad de Londres. El artículo fue publicado en 1763 y trataba sobre las series divergentes y, en concreto, sobre los teoremas de Moivre Stirling.
A pesar de eso, el artículo no fue comentado en la correspondencia de ningún matemático de la época, por lo que aparentemente no tuvo gran trascendencia.
Muerte y legado
Si bien no hubo pruebas que confirmaran las actividades de Bayes en sus últimos años, se sabe que nunca abandonó sus estudios de matemática; al contrario, profundizó mucho más en la probabilidad. Como nunca se casó, Bayes murió solo en Tunbridge Wells, en 1761.
En 1763, se le pidió a Richard Price que fuese “ejecutor literario” de las obras de Thomas Bayes; enseguida editó Un ensayo para resolver un problema en la doctrina de las posibilidades.
En dicha obra está contenido el teorema de Bayes, uno de los resultados de las teorías de la probabilidad.
Las obras de Bayes permanecieron ignoradas dentro de la Real Sociedad de Londres y, prácticamente, tuvo poca influencia en los matemáticos de la época.
Sin embargo, el marqués de Condorcet, Jean Antoine Nicolás Caritat, redescubrió los escritos de Thomas Bayes. Más tarde, el matemático francés Pierre Simon Laplace los tomó en consideración en su obra Teoría analítica de probabilidad, de 1812.
Hoy en día, el legado de Bayes sigue vigente en varios campos de la matemática.
Aportes de Thomas Bayes
Teorema de Bayes
La solución de Bayes al problema de la probabilidad inversa (un término obsoleto para la probabilidad de una variable no observada) se presentó en su obra Un ensayo para resolver un problema en la doctrina de las posibilidades, a través de su teorema. La obra fue leída por la Real Sociedad de Londres, en 1763, luego de su muerte.
El teorema expresa la probabilidad de que ocurra un evento “A”, sabiendo que existe un evento “B”; es decir, vincula la probabilidad de “A” dado “B” y de “B” dado “A”.
Por ejemplo, sabiendo la probabilidad de que se tienen dolores musculares dado que se tiene gripe, se podría saber la probabilidad de tener gripe si se tienen dolores musculares.
Actualmente, el teorema de Bayes se aplica en la teoría de probabilidad; sin embargo, los estadísticos de hoy en día solo permiten probabilidades fundamentadas en lo empírico y este teorema solo ofrece probabilidades subjetivas.
A pesar de eso, el teorema permite explicar cómo se puede modificar todas aquellas probabilidades subjetivas. Por otro lado, se puede aplicar a otros casos, como por ejemplo: probabilidades a priori o a posteriori, en el diagnóstico de cáncer, etc.
Bayesianismo
El término “bayesiano” se ha utilizado desde 1950 gracias a los avances de la tecnología informática, que han permitido a los científicos combinar estadísticas bayesianas tradicionales con técnicas “al azar”; el uso del teorema se ha extendido a la ciencia y a otros campos.
La probabilidad bayesiana es una interpretación del concepto de probabilidad, la cual permite el razonamiento con ciertas hipótesis; es decir, las proposiciones pueden ser ciertas o falsas y el resultado será completamente incierto.
Es difícil evaluar los puntos de vista filosóficos de Bayes sobre la probabilidad, puesto que su ensayo no entra en cuestiones de interpretación. Sin embargo, Bayes define “la probabilidad” de una manera subjetiva.
Según Stephen Stigler, Bayes pretendía sus resultados de una manera más limitada que los bayesianos modernos.
Aun así, las teorías de Bayes fueron relevantes para desarrollar, a partir de ahí, otras teorías y reglas actuales.
Inferencia bayesiana
El teorema de Bayes permite la explicación de otros sucesos. En la actualidad, la inferencia bayesiana se aplica a la teoría de la decisión, a la visión artificial (método para comprender las imágenes reales con la finalidad de producir información numérica), etc.
La inferencia bayesiana es una forma de predecir sucesos de manera más acertada con los datos que se tienen en el momento; es decir, es un método favorable cuando no se tienen suficientes referencias y se quiere llegar a resultados veraces.
Por ejemplo, hay una probabilidad bastante alta de que el sol salga nuevamente al día siguiente; sin embargo, hay una probabilidad baja de que el sol no salga.
La inferencia bayesiana utiliza un estimulador numérico para confirmar el grado de creencia sobre dicha hipótesis antes de observar la evidencia y, a la vez, calcula el número del grado de creencia en la hipótesis después de la observación. La inferencia bayesiana se basa en grados de creencias o probabilidades subjetivas.
Incluso, los estudios de propagación del Covid-19 o las técnicas de comparación de secuencias de ADN para analizar los genomas de los seres vivos están basados en herramientas de la inferencia bayesiana.
Referencias
- Thomas Bayes, editores de Encyclopedia Britannica (n.d.). Tomado de britannica.com
- Thomas Bayes. Un reverendo, un teorema y múltiples aplicaciones, Fernando Cuartero (n.d.). Tomado de hablandodeciencia.com
- Divine Belevolence, Thomas Bayes (2015). Tomado de books.google.com
- Thomas Bayes, Wikipedia in English (n.d.). Tomado de Wikipedia.org
- Philosophy of science: Bayisian Confirmation, Phillip Kitcher (n.d.). Tomado de britannica.com