Ondas electromagnéticas: teoría de Maxwell, tipos, características
Las ondas electromagnéticas son ondas transversales que corresponden a campos originados por cargas eléctricas aceleradas. El siglo XIX fue el siglo de los grandes avances en electricidad y magnetismo, pero hasta la primera mitad del mismo, los científicos aún desconocían la relación entre ambos fenómenos, creyéndolos independientes el uno del otro.
Fue el físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) quien le demostró al mundo que la electricidad y el magnetismo no eran sino las dos caras de una misma moneda. Ambos fenómenos está íntimamente relacionados.
Índice del artículo
- 1 Teoría de Maxwell
- 2 La corriente de desplazamiento
- 3 Ejercicio resuelto
- 4 Características de las ondas electromagnéticas
- 5 Tipos de ondas electromagnéticas
- 6 Aplicaciones de las distintas ondas electromagnéticas
- 7 Referencias
Maxwell unificó la teoría de la electricidad y el magnetismo en 4 elegantes y concisas ecuaciones, cuyas predicciones no tardaron en ser confirmadas:
¿De qué evidencias dispuso Maxwell para elaborar su teoría electromagnética?
Era ya un hecho que las corrientes eléctricas (cargas en movimiento) producen campos magnéticos, y a su vez un campo magnético variable origina corrientes eléctricas en circuitos conductores, lo que implicaría que un campo magnético variable induce campo eléctrico.
¿El fenómeno inverso podría ser posible? ¿Campos eléctricos variables serían capaces de originar a su vez campos magnéticos?
Maxwell, discípulo de Michael Faraday, estaba convencido de la existencia de las simetrías en la naturaleza. Ambos fenómenos, eléctricos y magnéticos, también debían atenerse a estos principios.
Según este investigador, los campos oscilantes generarían perturbaciones de la misma forma en que una piedra arrojada a un estanque genera ondas. Estas perturbaciones no son otra cosa que campos eléctricos y magnéticos oscilantes, a los cuales Maxwell llamó precisamente ondas electromagnéticas.
Las ecuaciones de Maxwell predijeron la existencia de las ondas electromagnéticas con velocidad de propagación igual a la velocidad de la luz. La predicción fue confirmada poco después por el físico alemán Heinrich Hertz (1857 – 1894), quien logró generar estas ondas en su laboratorio mediante un circuito LC. Esto ocurrió poco después del fallecimiento de Maxwell.
Para comprobar lo acertado de la teoría, Hertz debió construir un dispositivo detector que le permitió encontrar la longitud de onda y la frecuencia, datos a partir de los cuales pudo calcular la velocidad de las ondas electromagnéticas de radio, coincidiendo con la velocidad de la luz.
Los trabajos de Maxwell habían sido recibidos con escepticismo por la comunidad científica de entonces. Tal vez se debió en parte a que Maxwell era un matemático brillante y había presentado su teoría con toda la formalidad del caso, que muchos no lograron entender.
Sin embargo, el experimento de Hertz fue brillante y convincente. Sus resultados fueron bien recibidos y las dudas acerca de la veracidad de las predicciones de Maxwell fueron despejadas.
La corriente de desplazamiento es la creación de Maxwell, surgida a raíz de un profundo análisis de la ley de Ampere, la cual establece que:
Por lo tanto, el término a la derecha en la ley de Ampere, que involucra la corriente, no es nulo y tampoco lo es el miembro que está a la izquierda. Conclusión inmediata: existe un campo magnético.
Sin embargo no hay ninguna corriente que atraviese o cruce la superficie curva S’, que tiene el mismo contorno C, ya que esta superficie engloba parte de lo que hay en el espacio entre las placas del condensador, que podemos suponer es aire u otra sustancia no conductora.
En esa región no hay ningún material conductor a través del cual fluya corriente alguna. Es preciso recordar que para que una corriente circule se requiere que el circuito esté cerrado. Al ser nula la corriente, la integral de la izquierda en la ley de Ampere es 0. No hay campo magnético entonces, ¿o sí?
Definitivamente hay una contradicción. S’ también está limitada por la curva C y la existencia del campo magnético no debe depender de la superficie a la cual limita C.
Maxwell resolvió la contradicción introduciendo el concepto de corriente de desplazamiento iD.
Mientras el condensador se está cargando, existe entre las placas un campo eléctrico variable entre las placas y circula corriente por el conductor. Cuando el condensador se carga, cesa la corriente en el conductor y se establece entre las placas un campo eléctrico constante.
Entonces Maxwell dedujo que, asociada al campo eléctrico variable debía existir una corriente a la que llamó corriente de desplazamiento iD, una corriente que no involucra movimiento de carga. Para la superficie S’ es válido:
La corriente eléctrica no es un vector, aunque tiene magnitud y sentido. Es más apropiado relacionar los campos con una cantidad que sí es vectorial: la densidad de corriente J,cuya magnitud es el cociente entre la corriente y el área a través de la cual esta pasa. Las unidades de la densidad de corriente en el Sistema Internacional son amperios/m2.
En términos de este vector, la densidad de corriente de desplazamiento es:
De esta manera, cuando se aplica la ley de Ampere al contorno C y se usa la superficie S, iC es la corriente que la atraviesa. En cambio iC no atraviesa a S’, pero iD sí lo hace.
1-Un condensador de placas plano paralelas circulares está siendo cargado. El radio de las placas es de 4 cm y en un instante dado la corriente de conducción iC = 0.520 A. Hay aire entre las placas. Encontrar:
a) La densidad de corriente de desplazamiento JD en el espacio entre las placas.
b) La tasa a la que el campo eléctrico entre las placas está cambiando.
c) El campo magnético inducido entre las placas a una distancia de 2 cm del eje axial.
d) La misma cuestión que en c) pero a una distancia de 1 cm del eje axial.
Apartado a
Para la magnitud de la densidad de corriente JD se necesita el área de las placas:
Área de las placas: A= πr2 = π . (4 x 10-2 m)2 = 0.00503 m2.
El campo eléctrico es uniforme entre las placas, la densidad de corriente también, puesto que son proporcionales. Además iC = iD por continuidad, entonces:
Densidad de corriente JD = 0.520 A/0.00503 m2 = 103.38 A/m2.
Apartado b
La tasa de cambio del campo eléctrico es (dE/dt). Se necesita una ecuación para encontrarla, partiendo de los primeros principios: la definición de corriente, la definición de capacidad y la capacidad para un condensador de placas plano paralelas.
– Por definición la corriente es la derivada de la carga respecto al tiempo iC = dq/dt
– La capacidad del condensador es C = q/v, donde q es la carga y v es la diferencia de potencial.
– Por su parte la capacidad del condensador de placas plano paralelas es: C = εoA/d.
Se usan minúsculas para indicar las corrientes y los voltajes que están variando en el tiempo. Al combinar la segunda y la tercera ecuación, la carga queda como:
q = C.v = (εoA/d).v = εoA(v/d)= εoAE
Aquí εo es la permitividad del vacío cuyo valor es 8.85 x 10-12 C2/N.m2. Por lo tanto, al llevar este resultado a la primera ecuación se obtiene una expresión que contiene la tasa de cambio del campo eléctrico:
iC = dq/dt = d(εoAE)/dt = εoA(dE/dt)
Despejando dE/dt queda:
(dE/dt) = iC/ (εoA) =jD/εo
Sustituyendo valores:
dE/dt = (103.38 A/m2)/ (8.85 x 10-12 C2/N.m2 )= 1.17 x 1013 (N/C)/s
El resultado es aproximadamente un 1 seguido de 13 ceros. Definitivamente el campo eléctrico está variando muy rápidamente.
Apartado c
Para encontrar la magnitud del campo magnético es necesario aplicar la ley de Ampere, eligiendo un camino circular de radio r en el interior de las placas y concéntrico a ellas, cuyo radio es R:
Por su parte en la integral los vectores B y dl son paralelos, de manera que el producto escalar es simplemente Bdl, donde dl es un diferencial de camino sobre C. El campo B es constante en todo el camino C y queda fuera de la integral:
Evaluando la ecuación obtenida en el inciso anterior, para r = 1 cm = 0.01 m:
Las ondas electromagnéticas son ondas transversales donde los campos eléctrico y magnético son perpendiculares entre sí y a la vez a la dirección de propagación de la onda.
A continuación veremos sus características más notables.
La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas en el vacío es c ≈3,00 x108 m/s, sin importar que valores tengan la longitud de onda y la frecuencia.
Las ondas electromagnéticas se propagan tanto en el vacío como en algún medio material, a diferencia de las ondas mecánicas que requieren de un medio.
La relación entre la velocidad c, la longitud de onda λ y la frecuencia f de las ondas electromagnéticas en el vacío es c =λ.f.
Las magnitudes de los campos eléctrico y magnético están relacionadas mediante E = cB.
En un medio dado, es posible demostrar que la velocidad de las ondas electromagnéticas viene dada por la expresión:
En la cual ε y μ son la permitividad y la permeabilidad respectivas del medio en cuestión.
Una radiación electromagnética con energía U tiene asociada una cantidad de movimiento p cuya magnitud es: p = U/c.
Las ondas electromagnéticas poseen un muy amplio rango de longitudes de onda y de frecuencias. Se agrupan en lo que se conoce como el espectro electromagnético, al cual se ha dividido en regiones, las cuales se nombran a continuación, comenzando por las mayores longitudes de onda:
Localizadas en el extremo de mayor longitud de onda y menor frecuencia, oscilan entre unos cuantos hasta mil millones de Hertz. Son las que se utilizan para transmitir una señal con información de diversa índole y son captadas por las antenas. La televisión, radio, móviles, planetas, estrellas y demás cuerpos celestes las emiten y pueden ser capturadas.
Ubicadas en las frecuencias ultra altas (UHF), súper altas (SHF) y extremadamente altas (EHF), oscilan entre 1 GHz y 300 GHz. A diferencia de las anteriores que pueden medir hasta una milla (1,6 km), las microondas van desde pocos centímetros a 33 cm.
Dada su posición en el espectro, entre 100.000 y 400.000 nm, son utilizadas para transmitir datos en frecuencias que no son interferidas por las ondas de radio. Por esta razón, se aplican en tecnología de radares, teléfonos celulares, hornos de cocina y soluciones informáticas.
Su oscilación es producto de un dispositivo conocido como magnetrón, que es una especie de cavidad resonante que posee 2 imanes de disco en los extremos. El campo electromagnético es generado por la aceleración de los electrones del cátodo.
Estas ondas de calor son emitidas por cuerpos térmicos, algunos tipos de láser y diodos que emiten luz. Aunque suelen solaparse con las ondas de radio y las microondas, su rango está entre 0,7 y 100 micrómetros.
Las entidades con mayor frecuencia producen calor que puede ser detectado por visores nocturnos y la piel. A menudo son usados para mandos a distancia y sistemas especiales de comunicación.
En la división referencial del espectro encontramos la luz perceptible, que tiene una longitud de onda entre 0,4 y 0,8 micrómetros. Lo que distinguimos son los colores del arco iris, donde la frecuencia más baja se caracteriza por el color rojo y la más alta por el violeta.
Sus valores de longitud se miden en nanómetros y Angstrom, representa una pequeñísima parte de todo el espectro y este rango incluye la mayor cantidad de radiación emitida por el sol y las estrellas. Además, es producto de la aceleración de electrones en los tránsitos energéticos.
Nuestra percepción de las cosas se basa en una radiación visible que incide sobre un objeto y luego en los ojos. Seguidamente el cerebro interpreta las frecuencias que dan lugar al color y los detalles presentes en las cosas.
Estas ondulaciones se encuentran en el intervalo de 4 y 400 nm, son generadas por el sol y otros procesos que emiten grandes cantidades de calor. La exposición prolongada a estas ondas cortas puede causar quemaduras y ciertos tipos de cáncer en los seres vivos.
Dado que son producto de saltos de electrones en moléculas y átomos excitados, su energía interviene en las reacciones químicas y se utilizan en la medicina para esterilizar. Son responsables por la ionosfera ya que la capa de ozono evita sus efectos dañinos sobre la tierra.
Esta designación se debe a que son ondas electromagnéticas invisibles capaces de atravesar cuerpos opacos y producir impresiones fotográficas. Ubicadas entre los 10 y 0,01 nm (30 a 30.000 PHz), son el resultado de electrones que saltan de órbitas en átomos pesados.
Estos rayos pueden ser emitidos por la corona del sol, pulsares, supernovas y agujeros negros debido a su gran cantidad de energía. Su exposición prolongada provoca cáncer y son usados en el campo de la medicina para obtener imágenes de estructuras óseas.
Ubicadas en el extremo izquierdo del espectro, son las ondas que tienen mayor frecuencia y suelen producirse en agujeros negros, supernovas, pulsares y estrellas de neutrones. También pueden ser consecuencia de la fisión, explosiones nucleares y relámpagos.
Puesto que son generados por procesos de estabilización en el núcleo atómico luego de emisiones radiactivas, resultan letales. Su longitud de onda es subatómica, lo que les permite atravesar átomos. Aun así son absorbidos por la atmósfera terrestre.
Las ondas electromagnéticas tienen las mismas propiedades en cuanto a la reflexión y reflexión que las ondas mecánicas. Y junto a la energía que propagan, también pueden llevar información.
Debido a ello, los distintos tipos de ondas electromagnéticas se han aplicado a gran cantidad de tareas distintas. A continuación veremos algunas de las más comunes.
Al poco tiempo de ser descubiertas, Guglielmo Marconi demostró que podían ser una excelente herramienta de comunicación. Desde su descubrimiento por Hertz, las comunicaciones inalámbricas con frecuencias de radio como la radio AM y FM, la televisión, los teléfonos celulares y mucho más, se han ido extendiendo cada vez más en todo el mundo.
Pueden utilizarse para calentar alimentos, porque el agua es una molécula dipolar que es capaz de responder a los campos eléctricos oscilantes. Los alimentos contienen moléculas de agua, que al ser expuestas a estos campos, comienzan a oscilar y a chocar entre sí. El efecto resultante es el calentamiento.
También pueden ser usadas en telecomunicaciones, por su capacidad de desplazarse en la atmósfera con menor interferencia que otras ondas de mayor longitud de onda.
La aplicación más característica de los infrarrojos son los dispositivos de visión nocturna. También se utilizan en la comunicación entre dispositivos y en técnicas espectroscópicas para el estudio de las estrellas, las nubes de gas interestelares y los exoplanetas.
Con ellas también se pueden crear mapas de temperatura del cuerpo, que sirven para identificar algunos tipos de tumores cuya temperatura es mayor que la de los tejidos circundantes.
La luz visible conforma gran parte del espectro emitido por el Sol, al cual responde la retina.
Los rayos ultravioleta tienen suficiente energía como para interactuar con la materia significativamente, por eso la exposición continua a esta radiación causa envejecimiento prematuro y aumenta el riesgo de desarrollar cáncer de piel.
Los rayos X y rayos gamma, poseen aún más energía y por ello son capaces de penetrar los tejidos blandos, de allí que casi desde el instante mismo de su descubrimiento hayan sido usados para diagnosticar fracturas y escudriñar el interior del cuerpo en la búsqueda de enfermedades.
Los rayos X y los rayos gamma se utilizan no solo como herramienta diagnóstica, sino como herramienta terapéutica para la destrucción de tumores.
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