Dilatación térmica: concepto, tipos, ejemplos, ejercicios
¿Qué es la dilatación térmica?
La dilatación térmica o expansión térmica es el aumento en las dimensiones de los cuerpos cuando se calientan. Pasa con casi todos los materiales, excepto con algunos que se expanden cuando se congelan, como el agua y el ácido acético, por ejemplo.
La explicación del fenómeno reside en la agitación térmica de las partículas. De acuerdo a la teoría cinética, las moléculas que constituyen las sustancias no están en reposo, sino en movimiento permanente.
En los sólidos las partículas oscilan alrededor de un punto fijo, pero al aumentar la temperatura, la amplitud de la oscilación crece, y como consecuencia el objeto se expande.
Esta propiedad de los materiales de expandirse con la temperatura se aprovecha en multitud de aplicaciones, por ejemplo en termómetros de líquidos y tiras bimetálicas, estas se doblan de manera cierta al aumentar la temperatura y de esta forma pueden abrirse o cerrarse circuitos a conveniencia.
Sin embargo, a veces la dilatación térmica causa inconvenientes, como en el caso de las resinas utilizadas para tratar las caries dentales. Estas resinas se expanden con el calor más rápidamente que los dientes, causando molestias cuando se ingieren bebidas calientes.
Si la expansión térmica no se toma en cuenta al hacer el diseño, la pieza o el objeto pueden perder funcionalidad cuando por alguna razón aumente la temperatura.
Tipos de dilatación térmica
La mayor parte de los materiales se expande al calentarse, pero unos pocos hacen justamente todo lo contrario, por lo que en principio existen dos tipos de dilatación térmica:
- La más frecuente, que se da cuando el material aumenta simplemente sus dimensiones con la temperatura y se llama dilatación o expansión térmica.
- Expansión térmica negativa, si la sustancia se encoge al calentarse.
De acuerdo a las dimensiones predominantes en el objeto, la expansión térmica puede ser lineal, superficial o volumétrica. Por ejemplo, si se tiene un alambre o barra delgada, el objeto se alarga y la dilatación es lineal, ya que primordialmente se modifica la longitud.
En cambio, al calentarse una lámina delgada, lo que aumenta es su área superficial, mientras que un objeto tridimensional eleva su volumen. Para cada uno de estos casos hay una ecuación sencilla que se cumple en un buen rango de temperatura.
1. Dilatación lineal
El cambio en la longitud de una varilla, barra o alambre delgado se denota como ΔL y es directamente proporcional al cambio de temperatura ΔT ya la longitud original Lo:
ΔL = α⋅LoΔT
Donde:
- ΔL = Longitud final — Longitud inicial = Lf — Lo
- ΔT = Temperatura final — Temperatura inicial = Tf — To
- α es la constante de proporcionalidad, llamada coeficiente de expansión lineal , positivo si la longitud aumenta con la temperatura.
Los valores de α para las diferentes sustancias, en unidades de inverso de temperatura, están tabulados, casi siempre a 20 ºC, aunque el valor se mantiene constante en un buen rango de temperaturas.
La ecuación anterior se puede reescribir para calcular directamente la longitud final:
Lf = Lo + αLoΔT = Lo(1 + αΔT)
2. Dilatación superficial
De manera análoga a la ecuación anterior, para una lámina con superficie inicial So , se puede demostrar que la nueva superficie Sf viene dada por:
Sf = So + 2αSo ΔT
3. Dilatación volumétrica
Finalmente, para un objeto de volumen inicial Vo , el nuevo volumen Vf es:
Vf = Vo + 3α Vo ΔT
Ejemplos de dilatación térmica
Aire caliente en un globo
Al calentar el aire en el interior de un globo, este se infla, pues el gas adentro se expande a causa del aumento de la temperatura. Se comprueba fácilmente tapando con un globo desinflado una botella de vidrio, la cual se sumerge en agua caliente. En breve se ve que el globo comienza a inflarse.
Juntas de expansión en aceras y vías
En la construcción de aceras y vías de tránsito se deja un margen para las juntas de expansión, consistente en una separación entre las losas para que, cuando aumente la temperatura, no se resquebrajen.
En autopistas y puentes de hormigón se dejan espacios que se llenan con material flexible o con juntas de expansión en forma de dientes que engarzan entre sí, dejando espacios. De esta manera queda un margen para que el hormigón se expanda y se contraiga con los cambios de temperatura.
Fracturas en el vidrio
El vidrio se resquebraja ante los cambios súbitos de temperatura. Si un vaso de vidrio frío se llena con agua muy caliente, el material se calienta en forma dispareja, provocando la expansión en algunos lugares, lo que causa tensiones internas que llevan a fracturas.
Contrario a lo que se piensa, el vidrio grueso se resquebraja más fácilmente que el cristal delgado. Se debe a que cuanto más delgado es el material, más rápida y uniformemente se distribuye el calor, por lo que no hay tiempo de que aparezcan las tensiones internas.
Congelamiento del agua
El agua es un ejemplo de expansión térmica negativa, es decir que se expande al enfriarse, un fenómeno que ocurre entre 0 y 4 ºC. Como se sabe, al congelar una botella de agua completamente llena, esta se resquebrajará.
Sin embargo, esta cualidad del agua hace posible que el fondo de los ríos y lagos no se congele del todo durante el invierno, haciendo posible así la vida acuática aún a bajas temperaturas.
Tendidos eléctricos
Los cables del tendido eléctrico no se colocan en línea recta entre dos postes, sino dejando algo de margen para que cuelguen un poco, formando una curva. Se debe a que, cuando el clima se hace muy frío, el cableado tiende a contraerse.
En cambio, cuando el clima es muy caluroso, es frecuente ver que los cables del tendido eléctrico se relajan y cuelgan bastante.
Remaches para aviones
En los aviones se usan remaches fabricados en aluminio para unir las piezas, y siempre se hacen de mayor tamaño que el agujero correspondiente. Entonces, antes de ponerlos en su sitio, hay que contraerlos, enfriándolos con hielo seco.
Hay muchas razones por las que se prefieren los remaches en una vez de la soldadura para los aviones. Por ejemplo, el tipo de aluminio usado en la fabricación de aviones es difícil de soldar y aun si se logra, la soldadura termina por debilitar al material. Por otra parte, es más sencillo inspeccionar y reparar los remaches que las soldaduras.
Ejercicio resuelto
Una delgada varilla hecha de bronce mide 0.5 m de largo a 20.0 ºC. Calcular la longitud de la varilla cuando se calienta hasta 50.0 ºC, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del bronce a 20 ºC es: 19 × 10-6 ºC-1 .
Solución
Como la barra es delgada aplica la ecuación para la expansión lineal:
Lf = Lo (1 + αΔT)
Basta con sustituir los valores que aparecen en el enunciado:
ΔT = (50,0 −20,0) ºC = 30,0 ºC
Lf = 0.5 (1 + 19 × 10-6 × 30) m = 0.500285 m