Fricción dinámica o cinética: coeficiente, ejemplos, ejercicios
La fricción dinámica o cinética es la que ocurre entre dos cuerpos en contacto cuando la superficie de uno de ellos se mueve respecto de la superficie del otro. Por ejemplo, en una caja que desliza por una pendiente la fricción es de tipo dinámico y está distribuida sobre la superficie de contacto del bloque.
La inclinación ha de ser suficientemente grande, como para que la componente tangencial del peso iguale o supere a la fuerza de fricción, de lo contrario el bloque que desciende terminaría deteniéndose.
La fuerza de fricción es de extrema importancia en la vida diaria, ya que permite la locomoción de personas, animales y vehículos. Sobre una superficie sin fricción, como la de un lago helado, no es posible iniciar el movimiento.
La fricción también permite que nuestros coches se detengan una vez que están en movimiento.
Al aplicar los frenos, las pastillas de frenos se aprietan contra los discos de la rueda y gracias a la fricción dinámica, detener la rotación de las mismas. Pero no basta con tener buenos frenos, es necesario que exista suficiente fuerza de fricción entre las llantas y el piso, porque finalmente esta es la fuerza de la cual dependemos para que el auto se detenga.
La humanidad ha aprendido a manejar la fricción para su beneficio. Así comenzó por usar la fricción entre dos trozos de madera seca para hacer fuego.
La naturaleza también ha aprendido a manejar la fricción a su favor. Por ejemplo, las membranas sinoviales que recubren los huesos de las articulaciones son una de las superficies con menor coeficiente de roce que existen.
Índice del artículo
- 1 Coeficiente de fricción dinámico
- 2 ¿Cómo determinar el coeficiente de roce dinámico?
- 3 Tabla del coeficiente de roce de algunos materiales
- 4 Ejercicios
- 5 Referencias
El primero en estudiar sistemáticamente el movimiento de un bloque que desliza sobre una superficie plana fue Leonardo da Vinci, pero sus estudios pasaron inadvertidos.
No fue sino hasta el siglo XVII que el físico francés Guillaume Amontons redescubrió las leyes de la fricción:
1.- La fuerza de fricción presente en un bloque que desliza sobre una superficie plana, siempre se opone a la dirección del movimiento.
2.- La magnitud de la fuerza de fricción dinámico es proporcional a la fuerza de apretamiento o fuerza normal entre las superficies del bloque y el plano de apoyo.
3.- La constante de proporcional es el coeficiente de roce, estático μe en caso de no haber deslizamiento y dinámico μd cuando sí lo hay. El coeficiente de fricción depende de los materiales de las superficies en contacto y del estado de rugosidad.
4.- La fuerza de roce es independiente del área aparente de contacto.
5.- Una vez que comienza el movimiento de una superficie respecto de la otra, la fuerza de roce es constante y no depende de la velocidad relativa entre las superficies.
En el caso no haber deslizamiento se aplica el roce estático cuya fuerza es menor o igual al coeficiente de roce estático multiplicada por la normal.
La última propiedad fue resultado del aporte del físico francés Charles Augustin de Coulomb, más conocido por su famosa ley de fuerza entre cargas eléctricas puntuales.
Estas observaciones nos llevan al modelo matemático para la fuerza de roce dinámica F:
F = μd N
Donde μd es el coeficiente dinámico de roce y N es la fuerza normal.
El coeficiente de roce dinámico entre dos superficies se determina experimentalmente. Su valor no solo depende de los materiales de ambas superficies, sino del estado de rugosidad o pulimento que tengan, así como de su limpieza.
Una forma de determinarlo es impulsar y hacer deslizar una caja de masa conocida sobre una superficie horizontal.
Si se conoce la velocidad al momento de ser impulsada y se mide la distancia recorrida desde ese momento hasta que se detiene, es posible conocer la aceleración de frenado a causa de la fricción dinámica.
En este experimento se mide la velocidad inicial v y la distancia d, entonces la aceleración de frenado es:
a = – v2 / 2d
El diagrama de fuerzas se muestra en la figura 2. La magnitud del peso es la masa m del bloque multiplicada por la aceleración de gravedad g, y como se sabe, el peso siempre apunta verticalmente hacia abajo.
N es la fuerza normal debida al empuje hacia arriba de la superficie de apoyo y siempre es perpendicular (o normal) al plano. La normal existe mientras las superficies estén en contacto y cesa en cuanto las superficies se separan.
La fuerza F representa la fuerza de fricción dinámica. En realidad está distribuida en la superficie inferior del bloque, pero podemos representarla como una única fuerza F aplicada en el centro del bloque.
Como hay equilibrio vertical, la magnitud de la normal N es igual a la del peso mg:
N = mg
En la dirección horizontal, la fuerza de fricción produce la desaceleración del bloque de masa m de acuerdo a la segunda ley de Newton:
-F = m a
La fuerza de fricción F apunta hacia la izquierda, por lo que su componente horizontal es negativa, m es la masa del bloque y a es la aceleración de frenado.
Previamente se había obtenido a = – v2 / 2d y además el modelo de roce dinámico nos indica que:
F = μd N
Sustituyendo en la ecuación previa se tiene:
-μd N = – v2 / 2d
Tomando en cuenta que N = mg, ya se puede despejar el coeficiente de roce dinámico:
μd = v2 / (2d mg)
En la siguiente tabla se muestran los coeficientes de roce estático y dinámico para varios materiales. Debe notarse que sistemáticamente el coeficiente de roce estático siempre es mayor que el coeficiente de roce dinámico.
Se impulsa un bloque de 2 kg de masa sobre un piso horizontal y se le suelta. En el momento de ser soltado se registra una rapidez de 1,5 m/s. Desde ese instante hasta que el bloque se detiene por la fricción dinámica se recorren 3 m. Determinar el coeficiente de roce cinético.
Solución
De acuerdo a la fórmula obtenida en el ejemplo de la sección anterior es coeficiente de roce dinámico (o cinético) es:
μd = v2 / (2d mg) =1,52 / (2x3x2 x9,8) = 0,019.
Sabiendo que el bloque de la figura 1 desciende con velocidad constante, que la masa del bloque es de 1 kg y que la inclinación del plano es 30º, determine:
a) El valor de la fuerza de roce dinámico
b) El coeficiente de roce dinámico entre el bloque y el plano.
Solución
En la figura 4, se muestra la ecuación de movimiento (segunda ley de Newton) para el problema de un bloque que desciende una pendiente con coeficiente de fricción μd e inclinación α (ver diagrama de fuerzas en la figura 1)
En nuestro ejercicio se nos dice que el bloque desciende con velocidad constante, por tanto desciende con aceleración a = 0. De allí se deduce que la fuerza de fricción es tal que iguala la componente tangencial del peso: F = mg Sen(α).
En nuestro caso m = 1 kg y α = 30º por lo que la fuerza de fricción F tiene un valor de 4,9N.
Por otra parte la fuerza normal N es igual y contraria a la componente perpendicular del peso: N = mg Cos(α) = 8,48N .
De allí se deduce que el coeficiente de fricción dinámica es:
μd = F / N = 4,9N / 8,48N = 0,57
- Alonso M., Finn E. 1970. Física. Volumen I. Mecánica. Fondo Educativo Interamericano S.A.
- Bauer, W. 2011. Física para Ingeniería y Ciencias. Volumen 1. Mc Graw Hill.
- Hewitt, P. 2012. Conceptual Physical Science. Fifth edition.
- Rex, A. 2011. Fundamentos de Física. Pearson.
- Serway R. 1992. Física. McGraw-Hill.
- Young, H. 2015. University Physics with Modern Physics. 14th Ed. Pearson.