Valor presente

Es decir, el valor presente es una fórmula que nos permite calcular cuál es el valor de hoy que tiene un monto de dinero que no recibiremos ahora mismo, sino más adelante.

Para calcular el VP necesitamos conocer dos cosas: los flujos de dinero que recibiremos (o que pagaremos en el futuro ya que los flujos también pueden ser negativos) y una tasa que permita descontar estos flujos.

El valor presente busca reflejar que siempre es mejor tener un monto de dinero hoy que recibirlo en el futuro.

En efecto, si contamos con el dinero hoy podemos hacer algo para que este sea productivo, como por ejemplo invertirlo en una empresa, comprar acciones o dejarlo en el banco para que nos pague intereses, entre otras opciones.

Incluso, si no contamos con un plan determinado para invertir el dinero, simplemente podemos gastarlo para satisfacer nuestros gustos y no tenemos que esperar para recibirlo en el futuro.

Considerando lo anterior, recibir un monto de dinero más adelante (no hoy) implica un coste de oportunidad y esto es lo que se refleja en el cálculo del valor presente. Así, descontamos (castigamos) el valor de los flujos futuros para traerlos al presente.

El concepto de VP se utiliza comúnmente para determinar si es conveniente o no invertir en un determinado proyecto, valorar los activos que ya se tienen, calcular el valor de la pensión que recibiremos en la vejez, etc.

Supongamos que recibiremos un monto de dinero en el futuro (n años en el futuro o n períodos en el futuro) y nuestra tasa de descuento es de r%, la que refleja nuestro coste de oportunidad. Luego, el valor presente es:

VP= Fn/(1+r)ⁿ

Ahora, si recibimos varios flujos de dinero en distintos períodos tenemos:

VP= F0 + F1/(1+r) + F2/(1+r)² + ….. + Fn/(1+r)ⁿ

Donde:

Fi= Flujos (i=0,1,2,3….n)

r= tasa de descuento

Cuando queremos valorar un proyecto de inversión, descontamos los flujos que recibiremos a una tasa determinada. Si el VP del proyecto es mayor que cero, entonces la inversión es rentable, de lo contrario o no ganamos nada o perderemos dinero.

Veamos un ejemplo: Juan le pide a Pablo que le alquile su vehículo durante 3 meses a un pago mensual de 5.000 euros (el primer pago es hoy). Luego de este tiempo, se lo comprará por 45.000 euros. El costo de oportunidad de Juan es de un 5% mensual ¿Cuál es el VP del proyecto?

Calculamos el VP:

VP= 5.000 + 5.000/(1+5%) + 5.000/(1+5%)² + 45.000/(1+5%)³

VP= 53.170 euros (valor aproximado)

Hi

No entendí

Hola Juan,

¿Qué es exactamente lo que no entendiste? Estaríamos encantados de poder ayudarte.

Las fórmulas en Gral. VP= Fn/(1+r)n

Ahora, si recibimos varios flujos de dinero en distintos períodos tenemos:

VP= F0 + F1/(1+r) + F2/(1+r)2 + ….. + Fn/(1+r)n
Donde:

Fi= Flujos (i=0,1,2,3….n)

r= tasa de descuento.———-
VP= 5.000 + 5.000/(1+5%) + 5000/(1+5%)2 + 45.000/(1+5%)3

VP= 53.170 euros (valor aproximado)

hola, por ejemplo cuando se habla de un porcentaje anual pero el descuento es por meses, ahí como se hace el movimiento. gracias saludos.

Hola,

Para hacer el descuento por meses y que coincida con el interés anual, lo que debemos hacer es calcular, a partir del interés anual, el interés mensual. Veámos el siguiente ejemplo:

Fórmula: VP= Fn/(1+r)^n

Interés anual: 10%
Los descuentos se realizan de manera mensual (X)
Fn: 10.000 dólares
n: 2 años

Dado que el descuento se hace en meses, en realidad n serán 24 meses. Claro que, no podemos entonces el 10% a cada mes. Lo que haremos, será transformar el 10% (interés anual), a un equivalente mensual. Para ello, realizamos el siguiente calculo:

((1+Interés anual)^(1/12)) – 1 = X
X = 0,007974

Ahora veamos los dos resultados resolviendo la fórmula con el interés anual (n=2 y 10%) y con el interés mensual (n=24 y 0,7974%)

Fórmula anual: VP= 10.000/(1+0,1)^2 = 8.264,46
Fórmula mensual: VP= 10.000/(1+0,007974)^24 = 8264,53

La razón por la que el resultado es ligeramente diferente, se debe a los decimales.

Un saludo, muchas gracias por la pregunta y esperamos haberte ayudado.

por favor podrian publicar la cita o fecha en la cual se autorizó esta información. gracias

Hola Selena,

El artículo fue publicado el 07 de abril del 2017. Gracias por comentar.

Saludos

Hola, me queda la duda:

Si Juan hará 3 pagos de $5,000 al final son $15,000 y luego un pago final de $45,000 por lo que termina pagando 60,000 como es que el VP es de 53, 170? no entiendo que significa este monto para Juan, como le sirve?

Gracias de antemano. Aunque no entienda mucho, la info esta muy buena.

Hola Gianni,

Esto se debe a que descontamos la inflación. Es decir, el poder de compra no es el mismo ahora que dentro de 10 años. Si existe inflación, seguramente 10$ hoy comprarán más que 10$ dentro de 10 años.

Saludos y gracias por comentar.

Excelente artículo, una explicación muy clara precisa… además de los complementado con las respuestas a los comentarios, gracias por compartir y contribuir a difundir el conocimiento.

Esxelente explicación!

Super fácil de entender, muchas gracias por subir este contenido, me sirvió mucho 🙂

JAJAJJAJJJAA ESTA INFO ES UNA REAL BASURA. NO SIRVE EN LA VIDA REAL, SOLO PARA LAS PRUEBAS O EXAMENES DE UNIVERSIDAD. CARENTES Y ALEJADISIMOS DE LA REALIDAD. Trabajaba en SURA Financiera y renuncie porque emprendi mi propio proyecto, soy Ingeniero Industrial, pase limites, derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales, trigonometricas,… micro y macro economia, planificacion de proyectos… etc etc etc. y les prometo que EN TODA SU VIDA utilizaran estas formula o formulas. Solo sirven para los que lucran enseñandolas y para pasar de curso. SALUDOS 😛
(PD: Aprendan bien en la vida a usar Excel y la calculadora de su smartphone, mas un par de proporciones y funciones directas, para estar bien parados en la vida)

Saludos cordiales en primer lugar gracias por aportar su conocimiento a la comunidad, en segundo lugar tengo una duda:
La formula del valor presente esta expresada por VP= Fn/(1+r)^n ,mi dilema es el siguiente: En múltiples literaturas a r se le expresa como tasa de interés ,no obstante he visto ciertos papers y este articulo en donde a r se le trata como tasa de descuento ,considerando que existe una relacion entre la tasa de interés y de la tasa de descuento a saber d=i/(1+i) cual expresión seria correcto o porque se le denota a r como tasa de interes o de descuento, talvez funciona como aproximación???

Hola,

En realidad, es mejor que lo entiendas como tasa de descuento, que no siempre coincide con el tipo de interés. En algunas ocasiones se puede usar, por ejemplo, el WACC o Coste medio ponderado del capital(https://economipedia.com/definiciones/coste-medio-ponderado-del-capital-wacc.html). Gracias por tu consulta.

Saludos

en caso me den una inversión inicial de 100 y que tenga un flujo constante de 50 con 6% de interes,
como seria por favor

Hola Johana,

Quizás este artículo pueda ayudarte → https://economipedia.com/definiciones/valor-futuro.html

Un saludo y gracias por comentar.

Que es el Monto con Vp constante y tasas constantes
Monto con VP contante y tasa variable ?

Hola Roberto,

No he conseguido entender muy bien la pregunta. Interpreto que la tasa variable es cuando los flujos varían entre períodos y la tasa constante cuando los flujos son iguales.

Espero haberte ayudado.

Un saludo de parte de todo el equipo de Economipedia 🙂

Saludos.

Disculpa, me quedaron algunas dudas respecto al procedimiento y a la interpretacion del resultado:

1.- "5.000/(1+5%)2" – en esta operacion ¿es multiplicar por 2 o elevar al cuadrado?

2.- Hice la operacion multiplicando por el numero de periodos y mi resultado es de vp=59.77

3.- el 59.77 ¿como se interpretaria, como utilidad total, utilidad por cada mes?

Disculpa si mis dudas resultan muy obvias, me encuentro cursando la licenciatura y estos temas me resultan totalmente nuevos.

Gracias por el tiempo de lectura.

Saludos.

Hola Marco,

Muchas gracias por tu pregunta. Te voy respondiendo:

1. El flujo del año 2 hay que dividirlo entre el resultado de 1,05 elevado al cuadrado. Si fuese el período 10, habría que elevarlo a 10.
2. No hay que multiplicar por el número de períodos, hay que sumar el resultado de cada una de las divisiones correspondientes a cada flujo.
3. El resultado obtenido es el valor presente de la suma de todos los flujos que generará un proyecto. Por tanto, es la utilidad total.

Espero haberte ayudado.

Un saludo de parte de todo el equipo de Economipedia 🙂