Tasa de descuento bancario

Cuando se adquiere un instrumento de mercado monetario emitido al descuento, el vendedor estipula la cantidad que será reembolsada al vencimiento y el comprador paga un precio menor. La diferencia entre esos dos precios sería lo que ganaría el inversor. Pero si calculamos así la rentabilidad, no estaríamos obteniendo una rentabilidad anualizada, que es la que se suele utilizar para medir la rentabilidad de estos activos.

Su fórmula es la siguiente:

Donde:

• Rbd = Rentabilidad anualizada utilizando la tasa de descuento bancaria.
• D = Descuento sobre el valor facial (se obtiene de restar al valor facial el precio de cotización del instrumento).
• F = Valor facial del título.
• t  = Días que restan hasta el vencimiento del título.

Por lo tanto, la tasa de descuento bancario, nos permite anualizar la rentabilidad de instrumentos emitidos al descuento teniendo en cuenta su valor fácil (o valor de emisión).

Se nos requiere calcular la tasa de descuento bancario de un bono cupón cero, emitido al descuento. El precio del bono es de 978,5 €, con un valor facial de 1.000 € y éste vence en 135 días.

D   = Diferencia entre el valor facial y el precio del bono (descuento).
F    = Valor facial del bono.
t     = Número de días hasta el vencimiento.

Si sustituimos en la formula tenemos lo siguiente:

R_bd=(21,5/1.000)*(360/135) = 5,73%.

Es importante tener en cuenta que la tasa de descuento bancario no nos da exactamente la rentabilidad que obtiene el inversor.

• Esta rentabilidad utiliza 360 días, en lugar de 365, para anualizar el retorno.
• Se calcula en relación al valor facial del bono, y no en relación a su precio (tengamos en cuenta que estos con casi total seguridad serán distintos).
• Anualiza la rentabilidad en base al interés simple, ignorando así el interés compuesto.