Suceso imposible

En teoría de la probabilidad el suceso imposible es aquel que nunca ocurre. Suele designarse con el conjunto vacío. Se trata de un concepto fundamental en la introducción a la teoría de la probabilidad. Es lo contrario al suceso seguro.

En realidad es un concepto teórico para dar forma matemática a los problemas probabilísticos. Los sucesos imposibles son todos aquellos sucesos que están fuera del espacio muestral. Esto es, del conjunto de posibles resultados.

Existe una relación estrecha entre estos tres conceptos. De ahí que dediquemos un apartado a diferenciar y relacionar estos tres términos:

• Suceso imposible: Es aquel que nunca ocurre. Se denota por el símbolo del conjunto vacío. Es lo contrario de suceso seguro.
• Suceso seguro: Es aquel suceso que siempre ocurre, sin excepción. Está formado por los elementos del espacio muestral. Dicho de otro modo, por todos los sucesos elementales. Es lo contrario del suceso imposible.
• Espacio muestral: Está compuesto por todos los sucesos elementales. Así pues, el suceso seguro coincide con los elementos que componen el espacio muestral.

Para ilustrar con más claridad el concepto de suceso imposible, vamos a poner un ejemplo con un dado. El dado tiene 6 caras y es perfecto. Cada cara, cómo es habitual, tiene un número. De manera que, el suceso imposible será aquel que nunca ocurra. A continuación se muestran varios ejemplos de sucesos imposibles:

• Que salga un número mayor que 8: Es un suceso imposible. Si el dado tiene 6 caras con números del 1 al 6, jamás puede salir mayor que 8.
• Que salga un número menor que cero: Un resultado menor que cero es un suceso imposible. Sabemos que siempre va a salir un número entre 1 y 6. Por tanto, no tendremos resultados por debajo de 1.
• Que salga un número mayor o igual que 6: No es un suceso imposible. Puede salir el 6, ya que hemos añadido la condición igual que 6. Por tanto, no podemos asegurar que nunca ocurrirá.