Modelo de Solow

El modelo de producción se define matemáticamente utilizando la función de producción de Cobb Douglas de la siguiente manera:

Dónde A es el parámetro que mide la productividad, K es el capital del que hace uso un país y L es la cantidad de trabajo. Los exponentes indican la importancia de cada uno de los factores. Así pues, aproximadamente un tercio corresponde al capital y dos tercios al trabajo.

Solow toma diversas consideraciones a la hora de plantear el modelo.

• A es un parámetro que desconocemos y que vendría dado en el modelo
• K es la cantidad de capital (maquinaria, edificios)
• L es la cantidad de población activa.

Suponemos que se hace uso completo de los recursos disponibles. Es decir, no hay desempleo y se hace uso de todo el capital disponible. Tenemos en cuenta una economía cerrada en la que se produce y se consume un único bien. Además, los países parten de una cantidad inicial de trabajadores y de capital (máquinas) para producir. La resolución del modelo de Solow se resumen en las dos ecuaciones siguientes:

La primera es la función de producción, mientras la segunda es una función que indica que la variación del capital es igual a la cantidad que ahorra o invierte o una población (s·Y) menos la cantidad de capital que se deprecia (d·K), siendo ‘s’ la tasa de inversión y ‘d’ la tasa de depreciación.

En el modelo de Solow conocemos K y L, pero no tenemos indicadores fiables de la productividad. Así pues, Solow realizó dos estudios que reflejan el modelo de producción.

En el primer estudio tuvo en cuenta que todos los países tenían la misma productividad. De esta manera, el modelo no se adaptaba a la realidad, ya que la producción estimada y la producción observada (real) difería. El modelo predecía que los países eran más ricos de lo que realmente eran. Para adaptar el modelo a la realidad, incluyó el parámetro A

En este segundo estudio estableció que Estados Unidos tenía la máxima productividad, es decir, 1. Y a partir de ahí calculó las productividades de todos los países para que la producción estimada y la real coincidiese con la observada.

A raíz de estos estudios acuñó los términos que hacían referencia al estado estacionario de una economía y, por ende, a la dinámica de la transición.

Una economía está en estado estacionario cuando hace el uso más eficiente de sus recursos. Es decir, el estado en el que el ahorro o inversión es igual a la depreciación del capital. Relacionado con esto, dedujo que una economía iba a tender siempre al estado estacionario. Partiese del punto que partiese, siempre tendería hacia ese estado estacionario. De tal manera, una economía crecería o decrecería más rápido cuanto más alejada estuviese de su estado estacionario.

Solow añadió a su modelo inicial variables como la tecnología y el crecimiento de la población. En un principio, con el objetivo de simplificar el modelo, tuvo en cuenta que la renta de un país tan solo dependía de la productividad A, del capital K y de la población L.

Así pues, completó su modelo añadiendo las consecuencias que tendría sobre la renta de una economía si se estudiaban también parámetros como el progreso tecnológico y el crecimiento de la población.

Estas son las ventajas del modelo de Solow:

• Determina el nivel de renta de un país a largo plazo en función de la tasa de inversión o ahorro, de la depreciación, del crecimiento de la población y de la productividad, lo cual, en principio, tiene sentido económico.
• El principio de la ‘dinámica de la transición’ ayuda a comprender las diferencias entre las distintas tasas de crecimiento.

En contraste, estas son las desventajas del modelo de Solow:

• No explica cómo se determina la productividad, sino que simplemente adapta el modelo a la realidad, no al revés.
• Las tasas de inversión y productividad varían de unos países a otros, pero Solow no explica la razón.
• No se considera una teoría sólida que explique el crecimiento a largo plazo.