Mínimo (matemáticas)
El mínimo es el menor valor dentro de un grupo de números. Es decir, teniendo un conjunto C, y un elemento x que pertenece a él (x ∈ C), x es el elemento mínimo de C si cualquier otro elemento de dicho conjunto es mayor o igual a x.
En términos formales, todos los elementos (n) que pertenecen a C, tienen un valor superior o igual a x (n ≤ x).
Por ejemplo, si analizamos datos históricos podemos calcular el mínimo de ventas anuales de una empresa en los últimos veinte años.
Otro caso es cuando se realiza una estimación, por ejemplo, de la temperatura mínima o más baja que registrará una ciudad durante un día determinado, que podría ser de -5 grados centígrados en un día de invierno.
Otro ejemplo práctico podría ser el de un alumno que lleva el registro de sus calificaciones que son:
- Historia: 15
- Matemáticas: 13
- Lenguaje: 17
- Química: 14
- Física: 13,5
- Geografía: 16
- Filosofía: 17
Tomando en cuenta los datos presentados, se concluye que la calificación mínima fue 13 en matemáticas.
Cabe señalar que el mínimo puede ser un condicionante, es decir, un límite inferior que debe ser sobrepasado. Por ejemplo, continuando con el tema de las calificaciones, si para aprobar una asignatura se requiere una nota mínima de 11.
Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo (mcm) es la cifra más pequeña que satisface la condición de ser múltiplo de todos los elementos de un conjunto de números.
Un método común para calcular el mcm es descomponiendo los números en sus divisores (número que está contenido en otro de forma exacta una cantidad n de veces) y que estos sean números primos (que solo pueden dividirse entre ellos mismos y el 1 para obtener un número entero). Por ejemplo, si tenemos 216 y 156 los podríamos desagregar de la siguiente forma:
216=(3^3)*(2^3) y 156=13*3*(2^2)
Entonces tomamos todos los divisores, se repitan o no, con la máxima potencia que se observe, y los multiplicamos.
El mínimo común múltiplo sería ↓
(3^3)*(2^3)*13= 2.808