Definición de redondeo
Redondeo es el proceso y el resultado de redondear (eliminar ciertas cifras o diferencias para considerar una unidad entera). Gracias al proceso de redondeo, se facilitan los cálculos.
El redondeo consiste en no considerar los decimales, cortando el número para quedarse sólo con el entero. Esto quiere decir, si queremos redondear el número 2,3, eliminaremos el 0,3 y nos quedaremos con el 2. En cambio, si el objetivo es redondear 4,9, el mecanismo de redondeo llevará a dejar de lado el 0,9 y a sumar un 0,1 para poder trabajar con el número 5.
Con estos ejemplos podemos ver que el redondeo puede realizarse hacia abajo, llegando a un número menor, o hacia arriba, obteniendo un número mayor. Mientras que en el primer caso el redondeo se desarrollará eliminando decimales, en el segundo habrá que sumar una cantidad para alcanzar el número entero siguiente.
El redondeo no sólo se utiliza para operar con números enteros: también puede servir para eliminar algún decimal. El número 8,1463 puede redondearse como 8,146 o, recortando otro decimal, como 8,15.
Un concepto relacionado con el redondeo es el truncamiento, que pertenece al análisis numérico (un subcampo matemático) y se refiere a la técnica utilizada para reducir la cantidad de dígitos decimales, o sea, aquellos que se encuentran a la derecha del separador, que puede ser una coma o un punto, según el país. Así como se demuestra en el párrafo anterior, a través del truncamiento un número tal como 8,1463 puede pasar a ser 8,146 si se desea truncarlo a tres dígitos decimales.
Los redondeos son habituales en el ámbito del comercio, ya sea para facilitar las transacciones o para suplir la falta de monedas que permitan un pago demasiado exacto. Supongamos que una persona adquiere distintos productos en una tienda y la cuenta a pagar es 48,97 pesos. Para facilitar el pago, puede realizarse un redondeo en 49 pesos. De este modo se facilita la devolución del vuelto (el resto, también conocido como vuelta o cambio).
Cabe destacar que, en algunos países, existen leyes respecto a que el redondeo debe ser a favor del comprador. Retomando el último ejemplo, si el vendedor desea redondear ya que no dispone de monedas para entregar el vuelto, tendrá que hacerlo a 48,95 o 48,90.
Método de redondeo
Aunque muchas personas familiarizadas con las matemáticas utilicen su intuición a la hora de redondear un número, existen cinco reglas bien definidas que deben respetarse si se desea proceder de acuerdo con las convenciones. Veamos un ejemplo para cada una de ellas, en los que siempre tendremos el objetivo de redondear un número a sus centésimas, o sea dejarle solamente dos dígitos decimales:
* regla 1: si el siguiente dígito hacia la derecha después del último que desea conservarse es menor a 5, entonces el último no debe ser modificado. Por ejemplo: 8,453 se convertiría en 8,45;
* regla 2: en el caso opuesto al anterior, cuando el dígito siguiente al límite es mayor a 5, el último se debe incrementar en una unidad. Por ejemplo: 8,459 se convertiría en 8,46;
* regla 3: si un 5 sigue al último dígito que desea conservarse y después del 5 hay al menos un número diferente de 0, el último se debe incrementar en una unidad. Por ejemplo: 6,345070 se convertiría en 6,35;
* regla 4 si el último dígito deseado es un número par y a su derecha hay un 5 como dígito final o seguido de ceros, entonces no se realizan más cambios que el mero truncamiento. Por ejemplo, 4,32500 y 4,325 pasarían a ser 4,32;
* regla 5: de manera opuesta a la regla anterior, si el último dígito requerido es un número impar, entonces debemos aumentarlo en una unidad. Por ejemplo: 4,31500 y 4,315 se convertirían en 4,32.