Investigación de operaciones: para qué sirve, modelos, aplicaciones
La investigación de operaciones es un método que se dedica a la aplicación de disciplinas analíticas avanzadas para ayudar en la resolución de problemas y la toma de decisiones, siendo útil en la gestión de las organizaciones. Es decir, se consagra a establecer los valores supremos de alguna meta del mundo real: el máximo de ganancia, desempeño o rendimiento, o el mínimo de pérdida, costo o riesgo.
En esta disciplina los problemas se dividen en sus componentes básicos y luego se resuelven con pasos definidos, mediante el análisis matemático. Los métodos analíticos utilizados incluyen la lógica matemática, simulación, análisis de redes, teoría de colas y teoría de juegos.
Empleando estas técnicas de las ciencias matemáticas, la investigación de operaciones consigue soluciones óptimas o factibles a problemas complicados de toma de decisiones. Sus técnicas han solucionado problemas de interés en una diversidad de industrias.
Índice del artículo
- 1 Métodos matemáticos
- 2 Historia
- 3 ¿Para qué sirve la investigación de operaciones?
- 4 Modelos
- 5 Aplicaciones
- 6 Ejemplos
- 7 Referencias
Por la naturaleza estadística y computacional de la mayoría de estos métodos, la investigación de operaciones tiene también fuertes vínculos con el análisis y la informática.
Los investigadores de operaciones que afrontan un problema deben estipular cuáles de estos métodos son las más apropiados, de acuerdo a los objetivos de mejora, la naturaleza del sistema, el poder computacional y las limitaciones de tiempo.
La programación matemática es una de las técnicas más poderosas utilizadas en la investigación de operaciones, hasta tal punto que a veces ambos términos se utilizan indistintamente.
Esta programación no tiene nada que ver con la programación de computadores, sino que significa optimización. La programación u optimización discreta aborda los problemas donde las variables solo pueden asumir valores discretos, por ejemplo, valores enteros.
Debido a su énfasis en la interacción hombre-tecnología y por estar enfocada en aplicaciones prácticas, la investigación de operaciones se ha interpolado con otras disciplinas, especialmente la ingeniería industrial y la gerencia de operaciones, apoyándose también en la psicología y la ciencia organizacional.
En el siglo XVII, matemáticos como Pascal y Huygens trataron de resolver problemas que implicaban decisiones complejas. Este tipo de problemas fueron resueltos durante los siglos XVIII y XIX utilizando la combinatoria.
En el siglo XX, podría considerarse el estudio de la gestión de inventario como el comienzo de la investigación de operaciones moderna, con la cantidad de lote económico desarrollada en 1913.
Durante 1937 fue aplicada inicialmente la investigación de operaciones en Gran Bretaña, en la investigación realizada para integrar la tecnología de radar en las operaciones de combate aéreo, diferenciándose así de las investigaciones realizadas en laboratorios.
El término investigación de operaciones fue acuñado a principios de 1941 durante la Segunda Guerra Mundial, cuando la gerencia militar británica convocó a un grupo de científicos para aplicar un enfoque científico al estudio de las operaciones militares.
El objetivo principal era asignar de manera efectiva los recursos escasos a las diversas operaciones militares y actividades dentro de cada operación.
Al igual que en Gran Bretaña, el radar estimuló los desarrollos en la Fuerza Aérea de EE.UU. En octubre de 1942 se instó a todos los comandos a incluir en su personal grupos de investigación de operaciones.
La investigación de operaciones creció en muchas áreas además de las fuerzas armadas, luego que los científicos aprendieron a aplicar sus principios al sector civil. Su efectividad en el ámbito militar extendió su interés a otras áreas industriales y gubernamentales.
Se fueron organizando sociedades, comenzando en 1948 con el Club de Investigación de Operaciones de Gran Bretaña, que en 1954 se convirtió en la Sociedad de Investigación de Operaciones.
En 1952 se formó en EE.UU. la Sociedad de Investigación de Operaciones. También aparecieron muchas otras sociedades nacionales.
En 1957 se celebró la primera conferencia internacional sobre investigación de operaciones en la Universidad de Oxford. Para 1959 se formó la Federación Internacional de Sociedades de Investigación de Operaciones.
En 1967, Stafford Beer describió el campo de la ciencia gerencial como el uso en los negocios de la investigación de operaciones.
Con el desarrollo de computadores en las siguientes tres décadas, la investigación de operaciones ahora puede resolver problemas con cientos de miles de variables y restricciones.
Todos los días, los profesionales de investigación de operaciones resuelven problemas de la vida real, que ahorran dinero y tiempo. Estos problemas son muy diversos y casi siempre parecen no estar relacionados. Sin embargo, su esencia es siempre la misma, tomar decisiones para lograr un objetivo de la manera más eficiente.
El objetivo central de la investigación de operaciones es la optimización, es decir, hacer las cosas de la mejor manera posible, según las circunstancias dadas.
Este concepto general tiene muchas aplicaciones, por ejemplo, en el análisis de datos, asignación de bienes y recursos, control de procesos de producción, gestión de riesgos, control de tráfico, etc.
La investigación de operaciones se centra en el desarrollo de modelos matemáticos que se pueden utilizar para analizar y optimizar sistemas complejos. Se ha convertido en un área de investigación académica e industrial. El proceso se divide en tres pasos.
– Se desarrolla un conjunto de posibles soluciones a un problema.
– Se analizan las alternativas obtenidas y se reducen a un pequeño conjunto de soluciones que probablemente resulten ser viables.
– Las soluciones alternas producidas se someten a una implementación simulada. Si es posible, se prueban en situaciones del mundo real.
Siguiendo el paradigma de optimización al aplicar la investigación de operaciones, quien toma decisiones selecciona las variables claves que influirán en la calidad de las decisiones. Esta calidad se expresa mediante una función objetivo a maximizar (beneficio, velocidad de servicio, etc.), o a minimizar (costo, pérdida, etc.).
Además de la función objetivo, también se considera un conjunto de restricciones, sean físicas, técnicas, económicas, ambientales, etc. Luego, ajustando sistemáticamente los valores de todas las variables de decisión, se selecciona una solución óptima o factible.
Análisis de ruta crítica
Es un algoritmo para programar un conjunto de actividades de un proyecto. La ruta crítica se determina identificando el tramo más largo de actividades dependientes y midiendo el tiempo requerido para completarlas de principio a fin.
Problema de asignación
Es un problema básico de optimización combinatoria. En este problema existen varios agentes y varias tareas. Se puede asignar cualquier agente para que realice cualquier tarea.
Dependiendo de la tarea asignada al agente, se incurre en un costo que puede variar. Por tanto, se requiere realizar todas las tareas, asignando debidamente un agente a cada tarea y una tarea a cada agente, para minimizar el costo total de la asignación.
Un modelo es de gran ayuda para facilitar la investigación de operaciones, ya que los problemas son expresados mediante modelos que muestran la relación de las variables.
Por ser una representación simplificada del mundo real, solo se incluyen aquellas variables relevantes para el problema. Por ejemplo, un modelo de cuerpos que caen libremente no describe el color o textura del cuerpo involucrado.
Los modelos representan la relación entre las variables controladas y no controladas, y el desempeño del sistema. Por tanto, deben ser explicativos, no meramente descriptivos.
Muchas de las simplificaciones utilizadas originan cierto error en las predicciones derivadas del modelo, pero este error es bastante pequeño en comparación con la magnitud de la mejora operativa que se puede obtener del modelo.
Los primeros modelos eran representaciones físicas, como maquetas de barcos o aviones. Los modelos físicos suelen ser bastante fáciles de construir, pero solo para objetos o sistemas relativamente simples, siendo generalmente difíciles de cambiar.
El siguiente paso después del modelo físico es el gráfico, que es más sencillo de construir y manejar, pero más abstracto. Como es difícil una representación gráfica de más de tres variables, se usan los modelos simbólicos.
No hay límite para la cantidad de variables que se pueden incluir en un modelo simbólico. Estos modelos son más fáciles de construir y manejar que los modelos físicos.
A pesar de las ventajas obvias de los modelos simbólicos, hay muchos casos en los que los modelos físicos siguen siendo útiles, como al probar estructuras y mecanismos físicos. Lo mismo es cierto para los modelos gráficos.
Modelo simbólico
La mayoría de los modelos de investigación de operaciones son modelos simbólicos, porque los símbolos representan mejor las propiedades del sistema.
El modelo simbólico tiene la forma de una matriz o una ecuación. Estos modelos proporcionan soluciones de forma cuantitativa (costo, peso, etc.), dependiendo del problema.
Los modelos simbólicos son completamente abstractos. Cuando se definen los símbolos en el modelo es que se le da significado al mismo.
Los modelos simbólicos de sistemas con diferentes contenidos a menudo muestran estructuras similares. Por tanto, los problemas que surgen en los sistemas se pueden clasificar en términos de pocas estructuras.
Como los métodos para extraer soluciones de los modelos solo dependen de su estructura, se pueden usar pocos métodos para resolver una amplia variedad de problemas desde el punto de vista contextual.
Las aplicaciones de la investigación de operaciones son abundantes, como en empresas manufactureras, organizaciones de servicio, ramas militares y gobiernos. La gama de problemas a los que ha contribuido con soluciones es enorme:
– Programación de aerolíneas, trenes o autobuses.
– Asignación de empleados a proyectos.
– Desarrollo de estrategias adoptadas por las empresas (teoría de juegos).
– Manejo del flujo de agua desde los reservorios.
Se identifican los procesos de un proyecto complejo que afectan la duración total del proyecto.
Diseñar el plano para los equipos en una fábrica o los componentes en un chip de computador, para disminuir el tiempo de fabricación y, por tanto, reducir los costos.
Configurar las telecomunicaciones o las redes de los sistemas energéticos para salvaguardar la calidad del servicio durante interrupciones.
Para minimizar los costos de transporte, mientras se consideran factores como evitar colocar materiales peligrosos cerca de viviendas.
Se realiza en muchos tipos de redes, incluyendo las redes de circuitos conmutadas, como la red telefónica pública y las redes informáticas, como Internet.
Manejo del flujo de actividades operativas en un proyecto, como consecuencia de la versatilidad del sistema, por medio de técnicas de investigación de operaciones, para reducir esa variabilidad y asignar espacios usando una combinación de asignaciones de tiempo, inventario y capacidad.
Es el manejo del flujo de componentes y materias primas derivado de una demanda inestable de los productos terminados.
Gestión del flete de los sistemas de entrega y transporte. Ejemplos: transporte de carga intermodal o el problema del vendedor viajante.
Globalizar los procesos operativos para así aprovechar la mano de obra, tierra, materiales u otros insumos productivos más económicos.
Se refiere a cortar un material en stock, tales como rollos de papel o láminas de metal, en trozos de tamaños específicos, buscando minimizar el desperdicio de material.
Un análisis de los automóviles que se detenían en las estaciones de servicio urbanas ubicadas en la intersección de dos calles revelaba que casi todos provenían de solo cuatro de las 16 rutas posibles en la intersección (cuatro formas de ingresar, por cuatro formas de salir).
Al examinar el porcentaje de automóviles que se detenía en el servicio para cada ruta, se observaba que este porcentaje se relacionaba con la cantidad de tiempo perdido al detenerse.
Sin embargo, esta relación no era lineal. Es decir, el aumento en uno no era proporcional al aumento en el otro.
Luego se descubrió que el tiempo perdido que se percibía superaba al tiempo perdido real. La relación entre el porcentaje de autos detenidos y el tiempo perdido percibido sí era lineal.
Por tanto, se construyó un modelo que relacionaba la cantidad de automóviles que se detenían en las estaciones de servicio con la cantidad de tráfico en cada ruta de la intersección, que afectaban el tiempo requerido para obtener el servicio.
Consiste en asignar trabajadores a tareas, camiones a rutas de entrega o clases a aulas. Un problema típico de transporte implica la asignación de vagones de ferrocarril vacíos donde se necesiten.
También sirve para determinar qué máquinas deberían utilizarse para fabricar un producto determinado, o qué conjunto de productos deberían fabricarse en una planta durante un período particular.
Esta técnica se usa rutinariamente para problemas como la mezcla de petróleo y productos químicos en las refinerías, seleccionar proveedores para grandes corporaciones manufactureras, determinar rutas y horarios de envío, y la gestión y mantenimiento de flotas de camiones.
Se aplican las estadísticas bayesianas para buscar objetos perdidos. Se ha utilizado varias veces para encontrar embarcaciones perdidas:
Desempeñó un papel clave en la recuperación de los registros de vuelo en el desastre del vuelo 447 de Air France de 2009.
También se ha utilizado en los intentos de localizar los restos del vuelo 370 de Malaysia Airlines.
Los problemas de inventario surgen, por ejemplo, para determinar las cantidades de los bienes que se comprarán o producirán, cuántas personas se contratarán o capacitarán, qué tan grande debe ser una nueva instalación de producción o tienda minorista.
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