Rendimiento teórico: qué es y ejemplos
¿Qué es el rendimiento teórico?
El rendimiento teórico de una reacción química es la cantidad máxima que puede obtenerse de un producto suponiendo la transformación completa de los reactantes. Cuando por razones cinéticas, termodinámicas, o experimentales uno de los reactivos reacciona parcialmente, el rendimiento resultante es menor al teórico.
Este concepto permite comparar la brecha entre las reacciones químicas escritas en papel (ecuaciones químicas) y la realidad. Algunas pueden lucir muy simples, pero experimentalmente complejas y con bajo rendimientos; mientras que otras, pueden llegar a ser extensas pero sencillas y de alto rendimiento al realizarlas.
Todas las reacciones químicas y las cantidades de reactivos tienen consigo un rendimiento teórico. Gracias a esto, se puede establecer un grado de la efectividad de las variables de proceso y los aciertos; a mayor rendimiento (y a un menor tiempo), mejor son las condiciones elegidas para la reacción.
Así, para una determinada reacción se puede escoger un intervalo de temperaturas, la velocidad de agitación, el tiempo, etc., y llevar a cabo un óptimo desempeño. El propósito de tales esfuerzos es el de aproximar el rendimiento teórico al rendimiento real.
¿En qué consiste el rendimiento teórico?
El rendimiento teórico es la cantidad de producto obtenido de una reacción asumiendo una conversión del 100%; esto es, todo el reactivo limitante debe consumirse.
Entonces, toda síntesis idealmente debe dar un rendimiento experimental o real igual a 100%. Aunque esto no ocurre, hay reacciones con altos rendimientos (>90%)
Se expresa en porcentajes, y para calcularlo primeramente debe recurrirse a la ecuación química de la reacción. De la estequiometria, se determina para cierta cantidad de reactivo limitante cuánto de producto se origina. Después, hecho esto, se compara la cantidad de producto obtenido (rendimiento real) con el del valor teórico determinado:
% de rendimiento= (Rendimiento real/Rendimiento teórico)∙100%
Este % de rendimiento permite estimar qué tan eficiente ha sido la reacción en las condiciones seleccionadas. Sus valores oscilan drásticamente dependiendo del tipo de reacción. Por ejemplo, para algunas reacciones un rendimiento de 50% (la mitad del rendimiento teórico) puede considerarse como una reacción exitosa.
Pero, ¿cuáles son las unidades de dicho rendimiento? La masa de los reactivos, es decir, su cantidad de gramos o moles. Por lo tanto, para determinar el rendimiento de una reacción debe conocerse los gramos o moles que pueden obtenerse teóricamente.
Lo anterior puede esclarecerse con un sencillo ejemplo.
Ejemplos de rendimiento teórico
Ejemplo 1
Considere la siguiente reacción química:
A + B => C
1gA + 3gB => 4gC
La ecuación química tiene solo coeficientes estequiométricos 1 para las especies A, B y C. Como son especies hipotéticas, se desconoce sus masas moleculares o atómicas, pero se tiene a la mano la proporción másica en que reaccionan; esta es, por cada gramo de A reaccionan 3 g de B para dar 4 g de C (conservación de la masa).
Por lo tanto, el rendimiento teórico para esta reacción es de 4 g de C cuando reacciona 1g de A con 3g de B.
¿Cuál sería el rendimiento teórico si se tienen 9g de A? Para calcularlo, basta con utilizar el factor de conversión que relaciona A y C:
(9g A)∙(4g C/1g A)= 36g C
Nótese que ahora el rendimiento teórico es de 36 g C en lugar de 4g C, ya que se cuenta con más reactivo A.
Dos métodos: dos rendimientos
Para la reacción anterior hay dos métodos para producir C. Suponiendo que ambos parten con 9g de A, cada uno posee su propio rendimiento real. El método clásico permite obtener 23 g de C en un plazo de 1 hora; mientras que mediante el método moderno se puede obtener 29 g de C en media hora.
¿Cuál es el % de rendimiento para cada uno de los métodos? Sabiendo que el rendimiento teórico es de 36 g de C, se procede a aplicar la fórmula general:
% de rendimiento (método clásico)= (23g C/ 36g C)∙ 100%
63,8%
% de rendimiento (método moderno)= (29g C/ 36g C)∙ 100%
80,5%
Lógicamente, el método moderno al originar más gramos de C a partir de los 9 gramos de A (más los 27 gramos de B) posee un rendimiento de 80,5%, superior al rendimiento de 63,8% del método clásico.
¿Cuál de los dos métodos escoger? A primera vista, el método moderno parece más viable que el método clásico; sin embargo, en la decisión entra en juego el aspecto económico y los posibles impactos ambientales de cada uno.
Ejemplo 2
Considere la reacción exotérmica y prometedora como fuente de energía:
H2 + O2 => H2O
Nótese que tal como en el ejemplo anterior, los coeficientes estequiométricos del H2 y O2 son 1. Se tiene 70g de H2 mezclados con 150g de O2, ¿cuál será el rendimiento teórico de la reacción? ¿Cuál es el rendimiento si se obtienen 10 y 90g de H2O?
Aquí es incierto cuántos gramos de H2 o O2 reaccionan; por lo tanto, debe determinarse esta vez los moles de cada especie:
Moles de H2= (70g)∙(mol H2/2g)
35 moles
Moles de O2= (150g)∙(mol O2/32g)
4,69 moles
El reactivo limitante es el oxígeno, debido a que 1mol de H2 reacciona con 1mol de O2; y al haber 4,69 moles de O2, entonces reaccionarán 4,69 moles de H2. Asimismo, los moles de H2O formados va a ser igual a 4,69. Por lo tanto, el rendimiento teórico es de 4,69 moles o 84,42g de H2O (multiplicando los moles por la masa molecular del agua).
Carencia de oxígeno y exceso de impurezas
Si se producen 10g de H2O, el rendimiento será:
% de rendimiento= (10g H2O/84,42g H2O)∙100%
11,84%
El cual es bajo debido a que un enorme volumen de hidrógeno se mezcló con muy poco oxígeno.
Y si, por otro lado, se producen 90g H2O, el rendimiento ahora será de:
% de rendimiento= (90g H2O/ 84,42g H2O)∙100%
106,60%
Ningún rendimiento puede ser superior al teórico, por lo que cualquier valor por encima del 100% es una anomalía. Sin embargo, puede deberse a las siguientes causas:
-El producto acumuló otros productos originados por reacciones laterales o secundarias.
-El producto se contaminó durante o al final de la reacción.
Para el caso de la reacción de este ejemplo, la primera causa es improbable, ya que no hay otro producto además del agua. La segunda causa, en caso de obtenerse realmente 90g de agua en tales condiciones, señala que hubo una entrada de otros compuestos gaseosos (como CO2 y N2) que se pesaron erróneamente junto con el agua.
Referencias
- Khan Academy. Limiting reagents and percent yield. Recuperado de: khanacademy.org
- Introductory Chemistry. (s.f.). Yields. Recuperado de: saylordotorg.github.io
- Curso de introducción en química general. (s.f.). Reactivo limitante y rendimiento. Universidad de Valladolid. Recuperado de: eis.uva.es