¿Qué es el equivalente mecánico del calor?
El equivalente mecánico del calor es el valor del trabajo mecánico necesario para incrementar la temperatura de un gramo de agua de 14.5 ºC a 15.5 ºC. Actualmente este equivalente presenta un valor de 4,186 joule, el cual se estableció en el año 1920.
A comienzos del siglo XIX, se consideraba a la termodinámica y a la mecánica como dos campos de la ciencia totalmente independientes. El mérito de Joule fue demostrar que existe una conexión entre la transferencia de energía por el trabajo y la transferencia de energía por el calor.
Asimismo, Joule contribuyó a establecer la Ley de Conservación de Energía que constituye la Primera Ley de la Termodinámica. Esta ley se refiere a la energía interna (U) de un sistema, donde señala que su constancia solo puede ser alterada por el trabajo y el calor ejercido por el sistema o sobre el sistema.
La idea de que el calor y el trabajo son equivalentes fue propuesta por Julius Robert von Mayer en 1842, y en forma independiente por James Joule, en 1843. Esto originó una polémica sobre quién había establecido el valor del equivalente mecánico del calor, la cual fue resuelta a favor de Joule en 1864.
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En el año 1792, Benjamin Thompson, el conde Rumford, publicó en Philophical Transaction un conjunto de resultados experimentales que señalaban una relación entre la fricción experimentada por el agua y la generación de calor. Este señalamiento produjo un cambio en las ideas conocidas acerca del calor.
Posteriormente, los experimentos de James Prescott Joule (1818-1889) acerca de la equivalencia del trabajo y el calor, contribuyeron al establecimiento de una teoría cinética que establecía una relación entre el trabajo mecánico y el calor.
Esto contravenía la teoría calórica, la cual señalaba que el calor era un fluido que pasaba de un sistema a otro, produciendo un aumento de la temperatura.
En 1840, Joule estableció que la cantidad de calor producido en el agua por una corriente eléctrica era proporcional a la resistencia eléctrica y al cuadrado de la corriente eléctrica (intensidad).
Más tarde, en 1842 von Mayer publicó la existencia de una relación entre el trabajo mecánico y el calor. Sin embargo, esta misma relación fue publicada en forma independiente por Joule en 1843. Ese mismo año Jules publicó su valor para el equivalente mecánico del calor. Mientras, Julius von Mayer lo hizo en 1845, aunque se señaló que la base experimental de su resultado no fue convincente.
En 1845, Joule publicó un trabajo titulado “El equivalente mecánico del calor”, publicación donde expuso un valor numérico para el equivalente de 772.24 libras fuerza pie (4.1550 joule·cal-1). Estos experimentos mostraban una relación entre la fricción y el calor generado.
En 1920 se corrigió el valor del equivalente mecánico del calor a 4.186 J/g de agua, definiéndose entonces este valor como la cantidad de trabajo mecánico necesario para variar la temperatura de un gramo de agua de 14.5 ºC a 15.5 ºC.
En 1852, Joule y William Thompson descubrieron que cuando un gas expande su volumen, sin realizar trabajo externo, se produce un descenso de su temperatura. El efecto llamado Joule-Thompson sirvió de base para el establecimiento de una industria de la refrigeración en la Inglaterra del siglo XIX.
El experimento que le permitió a Joule determinar dicho equivalente consta de un recipiente de cobre, que sirve de calorímetro, y en el cual se coloca un volumen determinado de agua.
El recipiente posee una tapa que permite la inserción de un termómetro y de un soporte para las paletas que van a agitar el agua. El soporte consta de una manivela y un carrete de hilo en el cual se encuentran incorporados los hilos que atan a cada una de las dos masas que se utilizan en el experimento.
Asimismo, la parte del soporte que está inmerso en el agua se encuentra dotado de paletas que sirven para agitarla. Por último, el aparato está provisto de dos reglas, una para cada masa, con las cuales se determina la variación de la altura de ellas durante el experimento.
Al caer las masas hacen girar el soporte y las paletas unidas a él, produciendo una agitación del agua que se traduce en calor e incremento de su temperatura, consecuencia de la fricción entre las paletas y el agua.
Mediante la manivela se elevan las masas y se repite el proceso varias veces, hasta la producción de una variación apreciable de la temperatura. El siguiente vídeo muestra la operación de este experimento:
El trabajo mecánico realizado al caer las dos pesas es producto de la pérdida de energía potencial:
W = n·m·g·h (pérdida de la energía potencial al hacer las masas)
Donde n son las veces que se repite la caída de las masas, W el trabajo mecánico para mover las paletas, m las masas de las mismas, g la aceleración de la gravedad, y h la altura recorrida por las masas al caer.
El calor producido por la acción de las paletas sobre el agua, consecuencia de la caída de las masas, viene dado por la expresión:
Q = (M + W’) (T2 – T1)
Donde Q es el calor producido, M la masa del agua, W’ el equivalente en agua del calorímetro, y T2 – T1 la variación de temperatura.
El equivalente mecánico del calor viene dado entonces por la relación:
J = W / Q
Lo cual será igual:
J = n·m·g·h / [(M + W’) · (T2 – T1)]
= 4186 J / kcal
Es la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de una sustancia en 1 ºC:
C = Q / ΔT
Donde C es la capacidad térmica, Q la cantidad de calor absorbido, y ΔT la variación de temperatura.
El calor específico es la capacidad calórica de una sustancia por unidad de masa:
Ce = Q /m·Δt
Donde Ce es el calor específico.
El calor específico del agua (a 15 ºC) es igual 4.186 J / kg·ºC. Entonces, el valor del equivalente mecánico del calor se corresponde con el valor del calor específico del agua.
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