17 Problemas Razonados de Suma, Resta, Multiplicación y División

Los problemas razonados nos ayudan a resolver situaciones que pueden ser cotidianas; por ejemplo, cuando se compran varios artículos y se debe sumar su valor para determinar el total a pagar. Haciendo uso del razonamiento lógico pueden ser solucionados estos problemas.

Los problemas razonados de suma, resta o multiplicación serán de vital importancia para que podamos resolver de forma sencilla y correcta distintas situaciones que se presentan diariamente en las actividades de la cotidianidad.

A continuación encontrarás una lista de problemas razonados de suma, resta, multiplicación, división y fracciones. Primero tienes los problemas y al final de esta página las soluciones.

Problemas razonados

Problema 1

Problema 2

• Ana, María y Pablo decidieron recolectar juguetes para donarlos a una fundación. María consiguió 37, Pablo 18 y Ana 26. ¿Cuántos juguetes consiguieron recaudar juntos?

Problema 3

• Joaquín tiene una empresa de helados y debe entregar 3 pedidos a diferentes clientes. El primer pedido es de 650 helados de chocolate, el segundo 120 helados de vainilla y el tercero de 430 helados de fresas. ¿Cuántos helados Joaquín debe preparar para sus clientes?

Problema 4

• Lucia quiso hacer un pastel para sus amigos, así que decidió ir al supermercado a comprar los productos que necesitaba: 1 kg de azúcar (2 $), 1 kg de harina de trigo (3 $), 1 litro de leche (1 $), 12 huevos (4 $), 250 gr de mantequilla (1 $), 250 gr de cerezas (4 $) y 250 gr de chocolate (2 $). ¿Cuánto dinero gastó Lucia en la compra de los productos?

Problema 5

• Diego vende pantalones a diferentes tiendas de la ciudad y cada uno tiene un valor de 120 $. Él distribuyó 55 pantalones para la tienda del centro, 130 para la tienda del señor Juan y 15 para la tienda de Luis. ¿Cuántos pantalones vendió Diego?

Problema 6

• Gabriel quería comprar una patineta, pero solo había ahorrado 50 $. Su familia quiso ayudarlo con el dinero que le faltaba para comprarla: la abuela le regalo 25 $, el tío Miguel 15 $, el abuelo Pedro 20 $ y su tía 15 $. ¿Cuál es el valor de la patineta que Gabriel quería comprar?

Problema 7

• Leonora y Antonio salieron de pesca al lago y al finalizar la tarde, Leonora atrapó 28 peces y Antonio 15. ¿Cuántos peces capturó Leonora más que Antonio?

Problema 8

• En un tren viajaban 244 personas y al llegar a la estación, 91 personas desembarcaron, mientras que 46 subieron al tren. ¿Cuántas personas viajan ahora en el tren, después que salió de la estación?

Problema 9

• Ricardo tiene el doble de dinero que Daniel y entre los dos tienen 6 euros. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

Problema 10

• La familia Martínez, de 4 miembros, compra una caja con 60 bombones de chocolate, cada persona se come 7 bombones cada uno y guardan el resto para el día siguiente. ¿Cuántos bombones quedaron?

Problema 11

• La familia Martínez, de 4 integrantes, va a repartir los bombones de chocolate que quedaron del día anterior, de modo que a cada uno le toque la misma cantidad. ¿Cuántos bombones se puede comer cada uno?

Problema 12

• Isabel visita la pastelería y compra una docena de dulces pagando un total de 42 pesos. Al día siguiente el precio de cada dulce aumentó en 0.5 pesos cada uno. ¿Cuánto dinero se ahorró Isabel comprándolos el día antes que subieran de precio?

Problema 13

• En una granja hay 12 vacas, el doble de cerdos que de vacas, el triple de gallinas que de vacas y además 15 cabras. ¿Cuál es el total de animales en la granja?

Problema 14

• Un conocido fabricante de muebles fabrica cincuenta mil seiscientos dieciséis armarios para exportación hacia 8 países. Se sabe que cada país recibe la misma cantidad de armarios. ¿Cuántos armarios importó cada país?

Problema 15

Ana va al mercado a comprar los ingredientes para preparar una pizza napolitana:

• 1 ½ kilo de harina

• ¾ kilo de queso mozzarella

• 1 kilo de tomates

• ½ kilo de cebollas

• ¼ kilo de anchoas

¿Cuánto pesa el contenido de la bolsa de compras?

Problema 16

• Cuatro alumnos: María, Luis, Raquel y Fernando se reúnen en la cafetería de la escuela a charlar y cada uno pide una bebida distinta. Se dan cuatro pistas:

i) Quien se sentaba a mano derecha de Luis pidió jugo de naranja.
ii) María se ubicó frente a quien estaba bebiendo café.
iii) A mano izquierda de Fernando había alguien bebiendo refresco de cola.
iv) El alumno que pidió té se sentó frente al que bebía refresco de cola.

¿Cuál era la bebida de cada quién?

Problema 17

• Obtén la fracción correcta:

Soluciones

Solución al problema 1

• Gallina: 5.
• Pato: 7.
• Cerdo: 12.

Solución al problema 2

Para comenzar a resolver, primero se debe analizar el problema: se sabe que se quiere obtener la cantidad total de juguetes que las tres personas consiguieron recoger; es decir, la suma de los juguetes recogidos por cada uno de ellos (Ana, María y Pablo).

Así que se hace el cálculo de la suma: 26 + 37 + 17 = 80. Así se logra saber que Ana, María y Pablo recaudaron 80 juguetes entre los tres.

Solución al problema 3

Se debe determinar la cantidad total de helados que Joaquín debe hacer para entregar a sus clientes, sabiendo que tiene 3 pedidos. Al sumarlos se obtiene la cantidad total:

650 + 120 + 430 = 1200 helados.

En total, Joaquín hizo 1200 helados para entregar a sus 3 clientes.

Solución al problema 4

Al sumar el valor de cada producto se obtiene la cantidad de dinero que Lucía gastó en el supermercado:

2 + 3 + 1 + 4 + 1 + 4 + 2 = 17 $.

Lucía gastó 17 $ al comprar los productos en el supermercado.

Solución al problema 5

Sumando el número pantalones que Diego distribuyó en cada tienda se obtiene el total. Entonces, se tiene que el total de pantalones vendidos es: 55 + 130 + 15 = 200.

Solución al problema 6

Sabiendo que Gabriel tenía ahorrado 50$ y que su familia le regaló el dinero que faltaba para poder comprarla, se puede determinar el valor de la patineta sumando el dinero de Gabriel más el dinero que su familia le dio:

50 + 25 + 15 + 20 + 15 = 125 $

El valor de la patineta que Gabriel quería comprar es de 125 $.

Solución al problema 7

La diferencia en la cantidad de peces de cada uno es:

28 − 15 = 13 peces

Por lo tanto, Leonora capturó 13 peces más que Antonio.

Solución al problema 8

Si viajaban 244 personas y desembarcaron 91 al llegar a la estación, se quedaron en el tren:

244 − 91 = 153 pasajeros

A esta cantidad hay que sumarle los 46 pasajeros que se subieron en la estación:

153 + 46 = 199 pasajeros.

El tren lleva 199 pasajeros al salir de la estación.

Solución al problema 9

Sea “x” la cantidad de dinero que tiene Daniel y se sabe que Ricardo tiene el doble, por lo tanto Ricardo tiene “2x”. Entre ambos tienen 6 euros, lo que significa que la suma de x y 2x es igual a 6:

2x + x = 6

Como “x” y “2x” son cantidades semejantes, se suman para dar 3x = 6 euros.

El número que multiplicado por 3 resulta 6 es 2, por lo tanto x = 2.

Daniel tiene 2 euros y Ricardo, que posee el doble, tiene 4 euros.

Solución al problema 10

Si cada persona comió 7 bombones cada una, y eran 4 personas, la cantidad total de bombones consumidos fue de:

7×4 = 28 bombones

Como en la caja venían 60 bombones, hay que restar a esta cantidad los 28 bombones que se comieron:

60 − 28 = 32 bombones.

Para el día siguiente quedan 32 bombones.

Solución al problema 11

Del problema anterior, se sabe que quedaron 32 bombones para el día siguiente. Como se va a repartir esta cantidad equitativamente entre las 4 personas, hay que dividir 32 entre 4:

32 ÷ 4 = 8

A cada miembro de la familia le corresponde 8 bombones.

Solución al problema 12

Primero es necesario averiguar el precio (en pesos) de cada dulce el día que Isabel visitó la pastelería, para ello se divide el total de dinero gastado (42 pesos) entre la cantidad de dulces comprados (1 docena = 12 dulces):

42 ÷ 12 = 3.5 pesos

Cada dulce costó 3.5 pesos el día que Isabel los compró, pero al día siguiente el precio de cada dulce es:

3.5 + 0.5 = 4.0 pesos

Si Isabel hubiera comprado una docena de dulces a 4 pesos cada una, habría tenido que pagar un total de:

4 × 12 = 48 pesos

Por lo tanto Isabel ahorró la diferencia entre el nuevo precio y el precio anterior:

Ahorro = 48 pesos − 42 pesos = 6 pesos.

Solución al problema 13

Para comenzar se sabe que hay 12 vacas, por lo tanto se puede establecer que:

Número de vacas = 12

Si hay el doble de cerdos que de vacas, entonces:

Cantidad de cerdos = 2 × 12 = 24

Luego el enunciado dice que hay el triple de gallinas que de vacas y ya que hay 12 vacas:

Número de gallinas = 3 × 12 = 36

Por último se sabe que hay 15 cabras:

Cantidad de cabras = 15

El número total de animales que habitan en la granja se encuentra sumando todos los resultados:

Total de animales = 12 vacas + 24 cerdos + 36 gallinas + 15 cabras = 87 animales.

La respuesta es: en la granja hay 87 animales.

Solución al problema 14

Como cada país importa la misma cantidad de armarios, se divide el total entre el número de países:

56616 ÷ 8 = 7077 armarios.

La respuesta es: cada país importó 7077 armarios.

Solución al problema 15

Para conocer el peso total hay que sumar los pesos de cada ingrediente. Nótese que el peso de la harina está en forma de número mixto, ya que tiene una parte entera: 1 kilo, más una parte fraccionaria ½. Antes de sumar el peso de la harina con el de los otros ingredientes hay que expresar el número mixto como fracción impropia:

Hecho esto, ya se puede plantear la suma los pesos de todos los ingredientes de la pizza, tomando en cuenta que 1 kilo de tomate también se puede expresar como fracción:

La bolsa de compras de Ana pesa 4 kg.

Solución al problema 16

Este problema se puede resolver haciendo un esquema que represente la información ofrecida por el enunciado. Una sugerencia es recortar cuatro cartulinas con los nombres de los estudiantes y las figuras de las cuatro bebidas, poniéndolas sobre una mesa, para organizar la información poco a poco.

Con la mesa y los comensales vistos desde arriba, se comienza por Luis, que a su mano derecha tenía un jugo de naranja. Es seguro que Luis no bebió jugo de naranja.

Después se indica que María estaba sentada frente a quien bebía café, por lo tanto hay dos posibilidades: 1) María tomó jugo de naranja o 2) se sentó frente de Luis, quien bebió café. Lo que es seguro por ahora es que María no tomó café.

Aún no es posible decidir la opción correcta, así que se examina la siguiente información: “a mano izquierda de Fernando había alguien bebiendo refresco de cola”. Entonces Fernando no tomó refresco de cola.

Luego se tiene que “quien pidió té se sentó frente a quien bebía refresco de cola”. No puede ser Fernando, ya que quien tomó refresco de cola estaba a su mano izquierda. Luis no se sentó frente a Fernando. Entonces Fernando pidió 1) Café o 2) Jugo de naranja y el alumno que pidió té tiene que 1) ser Luis o 2) estar frente a Luis.

Pero la persona que tomó refresco de cola está a la izquierda de Fernando, luego Luis es quien bebió té y dado que María no tomó café, esta fue la bebida de Fernando:

Como María se sentó frente a quien bebía café, ella es quien tomó jugo de naranja y por descarte, Raquel bebió refresco de cola. El rompecabezas queda así:

Solución al problema 17

1. ¹⁄2
2. ²⁄3
3. ¹⁄3
4. ³⁄4
5. ⁵⁄₆
6. ²⁄₆
7. ⁶⁄8
8. ⁴⁄₆
9. ⁴⁄8
10. ³⁄₆
11. ²⁄4
12. ¹⁄4
13. ²⁄4
14. ³⁄8
15. ³⁄4