¿Por qué es importante el álgebra en ciertas situaciones de la vida diaria?
El álgebra es una de las ramas más importantes de las matemáticas. Consiste en el estudio de los símbolos y de las reglas para manipularlos y llevar a cabo operaciones con ellos.
En el álgebra, las cantidades se representan por medio de símbolos y letras, como cuando representamos la longitud de una mesa por la letra L en lugar de utilizar su valor real. Esto simplifica mucho las operaciones cuando necesitamos utilizar esta longitud para llevar a cabo distintos cálculos.
¿Por qué el álgebra es importante?
Porque permite generalizar la aritmética
Hay muchas razones por las que el álgebra es muy importante. Sin embargo, la razón principal es que el álgebra permite generalizar todo lo que aprendimos en las matemáticas básicas. Es decir, el álgebra nos permite generalizar la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación y todas las demás operaciones aritméticas que aprendimos cuando estudiamos matemáticas por primera vez.
Por ejemplo, todos aprendimos que 1 + 1 es igual a 2. También sabemos que si sumamos 2 + 2 obtenemos 4, que 100 + 100 = 200 y así sucesivamente. Si observamos cuidadosamente la relación entre los números que estamos sumando y el resultado, nos damos cuenta de que siempre que sumamos dos números iguales, el resultado es el doble del número original.
Esta pequeña observación que cualquiera seguramente habrá notado, se puede resumir utilizando símbolos gracias al álgebra. Podríamos escribir, por ejemplo, que
En esta simple expresión, la letra a no tiene que por qué tener un valor particular, sino que puede tener cualquier valor que se nos ocurra (1, 2, 100, etc.). Es decir, que esta misma expresión sirve para representar, de forma general, cualquier suma de cualquier par de números iguales. Lo mismo sucede con todas las demás operaciones.
El álgebra permite simplificar las operaciones
Otra razón por la que el álgebra es importante es porque nos permite disminuir el número de operaciones que tenemos que llevar a cabo sobre un mismo número. Tomemos la siguiente expresión como ejemplo:
De la forma como está escrita esta expresión, resolver este cálculo llevaría entre 7 y 8 operaciones aritméticas que involucran sumas, restas, multiplicaciones, una potenciación y una división, todas con un número con cuatro decimales. Esto puede resultar muy tedioso de calcular, especialmente sin el uso de una calculadora.
Sin embargo, si el número decimal (3,1416) lo representamos con la letra a, entonces la expresión se vería así:
Con este simple cambio, la expresión ya se ve más ordenada. Pero, las cosas no se detienen allí. Gracias a las reglas de manipulación de símbolos del álgebra, esta expresión se puede simplificar hasta obtener:
Si ahora reemplazamos a la a por el valor original de 3,1416, esto se convierte en:
Como se puede ver, esta cuenta solo consiste en dos operaciones muy simples, en lugar de las 8 requeridas originalmente. Sin embargo, el resultado es exactamente el mismo, como cualquiera que desee lo puede constatar.
Porque nos ayuda a reforzar el pensamiento lógico
El hecho de que permita simplificar las expresiones y operaciones matemáticas hace que el álgebra sea útil para simplificar la forma cómo nos planteamos muchos problemas, incluso algunos problemas de lógica.
Esto quiere decir que, al practicar álgebra, también estamos desarrollando habilidades para pensar lógicamente.
Finalmente, además de ayudarnos a hacer cálculos complejos de forma más fácil y rápida, el álgebra se utiliza con bastante frecuencia para resolver distintos problemas de la vida diaria, como se muestra a continuación.
Ejemplos de aplicaciones importantes del álgebra en la vida diaria
Ejemplo 1: Álgebra en la cocina
Cuando cocinamos en base a una receta, muchas veces nos vemos en la necesidad de adaptar dicha receta para la cantidad de ingredientes que realmente tenemos, o a la cantidad de personas que comerán. Esto representa un problema que se puede plantear y resolver de manera sencilla utilizando álgebra.
También es frecuente que una temperatura esté en grados Fahrenheit y que tengamos que utilizar una fórmula para convertirla a grados Celsius. En esta fórmula, las temperaturas se representan como símbolos, por lo que estamos utilizando al álgebra.
Ejemplo 2: Álgebra en los deportes
Desde el cálculo del ángulo y la fuerza con la que se debe lanzar una jabalina para alcanzar la máxima distancia posible, hasta la mejor manera de pedalear para minimizar el cansancio muscular, todos los cálculos que se pueden hacer en torno a los deportes involucran el uso del álgebra.
Ejemplo 3: Álgebra en la salud y la medicina
Existe un sinfín de aplicaciones del álgebra en la medicina. Algunas aplicaciones incluyen el cálculo de la cantidad de un medicamento que se debe administrar a un paciente y la frecuencia con la que se debe administrar, hasta el cálculo de la probabilidad de contagiarse con un virus si una persona infectada nos estornuda encima.
Ejemplo 4: Álgebra en el control de peso
Las dietas de pérdida de peso se basan en cálculos llevados a cabo gracias al álgebra. Por ejemplo, hay dietas en las que debemos llevar un control sobre el número de calorías que ingerimos. Este tipo de cálculos se pueden llevar a cabo utilizando el álgebra.
Ejemplo 5: Usamos el álgebra cuando salimos de compras
Cada vez que salimos de compras utilizamos el álgebra bien sea para calcular cuánto dinero nos queda en la cuenta luego de algunos gastos, o para calcular cuántas unidades de tal o cual producto podemos comprar antes de que se nos acabe el dinero.
Ejemplo 6: Álgebra cuando viajamos
Viajar en auto es muy divertido, pero requiere que planifiquemos con tiempo las paradas que haremos a lo largo del camino bien sea para comer, ir al baño o recargar combustible. Esto lo podemos hacer llevando a cabo cálculos algebraicos a partir de la distancia, la velocidad promedio en carretera y la velocidad de consumo del combustible.
Ejemplo 7: Álgebra en los videojuegos
Muchos adolescentes se quejan de que las matemáticas no sirven, sin darse cuenta de que muchas veces están utilizando el álgebra en uno de sus pasatiempos favoritos, los videojuegos.
Desde un arma que golpea con 2X la fuerza de otra, hasta un conjuro que reduce a la mitad las defensas del oponente, el álgebra aparece por todas partes. Muchos jugadores hasta resuelven problemas complejos de optimización para sacar ventaja a los demás jugadores sin siquiera darse cuenta de que los cálculos solo los pueden hacer de forma tan rápida gracias al álgebra.