¿Qué es la permitividad eléctrica? (Con experimento)
La permitividad eléctrica es el parámetro que cuantifica la respuesta de un medio ante la presencia de un campo eléctrico. Se denota con la letra griega ε y su valor para el vacío, el cual sirve como referencia para los demás medios, es el siguiente: εo = 8,8541878176 x 10-12 C2 /N.m2
La naturaleza del medio le confiere una respuesta particular ante los campos eléctricos. De esta manera influyen la temperatura, la humedad, el peso molecular, la geometría de las moléculas constituyentes, las tensiones mecánicas en el interior o bien que exista alguna dirección preferencial en el espacio en la que se facilite la existencia de campo.
En este último caso se dice que el material presenta anisotropía. Y cuando ninguna dirección es preferencial el material es considerado isótropo. La permeabilidad de un medio homogéneo cualquiera se puede expresar en función de la permeabilidad del vacío εo mediante la expresión:
ε = κεo
Donde κ es la permeabilidad relativa del material, también denominada constante dieléctrica, una cantidad adimensional que se ha determinado experimentalmente para numerosos materiales. Más adelante se explicará una forma de llevar a cabo esta medición.
Índice del artículo
- 1 Dieléctricos y condensadores
- 2 Dieléctrico en un campo eléctrico externo
- 3 Medición de la permitividad eléctrica
- 4 Experimento para medir la permitividad eléctrica del aire
- 5 Referencias
Un dieléctrico es un material que no conduce bien la electricidad, por lo que puede ser usado como aislante. Sin embargo esto no impide que el material sea capaz de responder ante un campo eléctrico externo, creando el suyo propio.
En lo que sigue analizaremos la respuesta de materiales dieléctricos isótropos tales como vidrio, cera, papel, porcelanas y algunas grasas que se utilizan comúnmente en electrónica.
Un campo eléctrico externo al dieléctrico puede crearse entre dos láminas metálicas de un condensador de placas plano paralelas.
Los dieléctricos, a diferencia de los conductores como el cobre, carecen de cargas libres que se puedan mover dentro del material. Las moléculas que los constituyen son eléctricamente neutras, pero las cargas pueden desplazarse ligeramente. De esta manera se pueden modelar como dipolos eléctricos.
Un dipolo es eléctricamente neutro, pero la carga positiva está separada una pequeña distancia de la carga negativa. Dentro del material dieléctrico y en ausencia de un campo eléctrico externo, los dipolos suelen estar distribuidos de manera aleatoria, tal como se aprecia en la figura 2.
Cuando el dieléctrico se introduce en medio de un campo externo, por ejemplo el que se crea en el interior de dos láminas conductoras, los dipolos se reorganizan y las cargas se separan, creándose un campo eléctrico interno en el material en dirección opuesta al campo externo.
Cuando se produce este desplazamiento se dice que el material está polarizado.
Esta polarización inducida causa que el campo eléctrico neto o resultante E disminuya, efecto mostrado en la figura 3, puesto que el campo externo y el campo interno generado por dicha polarización, tienen la misma dirección pero sentidos opuestos. La magnitud de E viene dada por:
E = Eo – Ei
El campo externo experimenta una reducción gracias a la interacción con el material en un factor denominado κ o constante dieléctrica del material, una propiedad macroscópica del mismo. En términos de esta cantidad el campo resultante o neto es:
E = Eo/κ
La constante del dieléctrico κ es la permitividad relativa del material, una cantidad adimensional siempre mayor que 1 e igual a 1 en el vacío.
κ = ε/εo
O bien ε = κεo tal como se describió al comienzo. Las unidades de ε son las mismas que las de εo: C2 /N.m2 o F/m.
El efecto que tiene insertar un dieléctrico entre las placas de un condensador es permitir un almacenamiento de cargas adicionales, es decir, un aumento de la capacidad. Este hecho fue descubierto por Michael Faraday en el siglo XIX.
Es posible medir la constante dieléctrica de un material utilizando un condensador de placas plano paralelas de la siguiente manera: cuando solo existe aire entre las placas, se puede demostrar que la capacidad viene dada por:
Co = εo. A/d
Donde Co es la capacidad del condensador, A es el área de las placas y d es la distancia entre ellas. Pero al insertar un dieléctrico, la capacidad aumenta en un factor κ, según lo visto en el apartado anterior, y entonces la nueva capacidad C es proporcional a la original:
C = κεo. A/d = ε. A/d
La razón entre la capacidad final y la inicial es la constante dieléctrica del material o permitividad relativa:
κ = C /Co
Y la permitividad eléctrica absoluta del material en cuestión se conoce a través de:
ε = εo . (C / Co)
Las medidas pueden llevarse a cabo fácilmente si se dispone de un multímetro capaz de medir capacitancia. Una alternativa es medir el voltaje Vo entre las placas del condensador sin dieléctrico y aislado de la fuente. Luego se introduce el dieléctrico y se observa una disminución en el voltaje, cuyo valor será V.
Entonces κ = Vo / V
– Condensador de placas plano paralelas de separación ajustable.
– Tornillo micrométrico o vernier.
– Multímetro que tenga la función de medir capacidad.
– Papel milimetrado.
– Escoja una separación d entre las placas del condensador y con ayuda del multímetro mida la capacidad Co. Anote la pareja de datos en una tabla de valores.
– Repita el procedimiento anterior para al menos 5 separaciones de las placas.
– Encuentre el cociente (A/d) para cada una de las distancias medidas.
– Gracias a la expresión Co = εo. A/d se sabe que Co es proporcional al cociente (A/d). Grafique en papel milimetrado cada valor de Co con su respectivo valor de A/d.
– Ajuste visualmente la mejor recta y determine su pendiente. O bien encuentre la pendiente mediante regresión lineal. El valor de la pendiente es la permitividad del aire.
Importante
La separación entre las placas no debe exceder de unos 2 mm, ya que la ecuación para la capacidad del condensador de placas plano paralelas supone placas infinitas. Sin embargo esta es una aproximación bastante buena, ya que el lado de las placas siempre es mucho mayor que la separación entre ellas.
En este experimento se determina la permitividad del aire, la cual se acerca bastante a la del vacío. La constante dieléctrica del vacío es κ = 1, mientras que la del aire seco es κ = 1.00059.
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