Masa atómica: definición, tipos, cómo calcularla, ejemplos
La masa atómica es la cantidad de materia presente en un átomo, la cual puede expresarse en las unidades físicas ordinarias o en unidades de masa atómica (uma o u). Un átomo está vacío en casi toda su estructura; electrones que se hallan difuminados en regiones llamadas orbitales, donde existe cierta probabilidad de encontrarlos, y su núcleo.
En el núcleo del átomo se hallan los protones y neutrones; los primeros con cargas positivas, mientras que los segundos con carga neutra. Estas dos partículas subatómicas tienen una masa mucho mayor que la del electrón; por lo tanto, la masa de un átomo viene regida por su núcleo y no por el vacío ni tampoco los electrones.
La masa de un electrón es aproximadamente 9,1·10-31 kg, mientras que la del protón 1,67·10-27 kg, siendo la relación másica de 1.800; es decir, un protón “pesa” 1.800 veces más que un electrón. Similarmente ocurre lo mismo con las masas del neutrón y electrón. Es por eso que el aporte másico del electrón para fines ordinarios se considera despreciable.
Debido a esto suele asumirse que la masa del átomo, o masa atómica, depende solamente de la masa del núcleo; la cual a su vez, consta de la sumatoria de materia de los neutrones y protones. De este razonamiento se desprenden dos conceptos: número de masa y masa atómica, ambos íntimamente relacionados.
Habiendo tanto “vacío” en los átomos, y dado que su masa es función casi enteramente del núcleo, es de esperarse que este último sea extraordinariamente denso.
Si le quitáramos dicho vacío a cualquier cuerpo u objeto, sus dimensiones se contraerían drásticamente. Asimismo, si pudiéramos construir un objeto pequeño basado en núcleos atómicos (sin electrones), entonces este tendría una masa de millones de toneladas.
Por otro lado, las masas atómicas ayudan a distinguir distintos átomos de un mismo elemento; estos son, los isótopos. Al haber isótopos más abundantes que otros, debe estimarse un promedio de las masas de los átomos para un determinado elemento; promedio que puede variar de planeta en planeta, o de una región espacial a otra.
Índice del artículo
- 1 Definición y concepto
- 2 Masa atómica promedio
- 3 Masa atómica absoluta
- 4 Masa atómica relativa
- 5 Cómo calcular la masa atómica
- 6 Ejemplos
- 7 Referencias
Por definición, la masa atómica es la sumatoria de las masas de sus protones y neutrones expresadas con uma o u. El número resultante (también llamado a veces número de masa) se coloca adimensional en la esquina superior izquierda en la notación utilizada para los nucleidos. Por ejemplo, para el elemento 15X su masa atómica es 15uma o 15u.
La masa atómica no puede decir mucho acerca de la verdadera identidad de este elemento X. En su lugar, se recurre al número atómico, el cual corresponde a los protones que alberga el núcleo de X. Si este número es 7, entonces la diferencia (15-7) será igual a 8; es decir, X tiene 7 protones y 8 neutrones, cuya suma es 15.
Regresando a la imagen, el núcleo tiene 5 neutrones y 4 protones, por lo que su número de masa es 9; y a su vez 9 uma es la masa de su átomo. Al tener 4 protones, y consultando la tabla periódica, se puede ver que este núcleo corresponde al del elemento berilio, Be (o 9Be).
Los átomos son demasiado pequeños para poder medir sus masas mediante métodos convencionales o balanzas ordinarias. Es por esta razón que se inventó el uma, u o Da (daltón). Estas unidades ideadas para los átomos permiten tener una idea de qué tan másicos son los átomos de un elemento en relación de unos con otros.
Pero, ¿qué representa exactamente un uma? Tiene que haber una referencia que permita establecer relaciones de masas. Para ello, se utilizó como referencia el átomo 12C, el cual es el isótopo más abundante y estable para el carbono. Al tener 6 protones (su número atómico Z), y 6 neutrones, su masa atómica por tanto es 12.
Se hace la suposición de que los protones y neutrones tienen las mismas masas, de manera que cada uno aporte 1 uma. Se define entonces la unidad de masa atómica como la doceava parte (1/12) de la masa un átomo de carbono-12; esta es, la masa de un protón o neutrón.
Y ahora surge la siguiente pregunta: ¿cuántos gramos equivale 1 uma? Como al principio no había técnicas lo suficientemente avanzadas para medirlo, los químicos debieron conformarse con expresar todas las masas con uma; sin embargo, esto era una ventaja y no un desventaja.
¿Por qué? Porque al ser las partículas subatómicas tan pequeñas, igual de pequeño debía de ser su masa expresada en gramos. De hecho, 1 uma equivale a 1,6605·10-24 gramos. Además, con el uso del concepto de mol, no fue problema trabajar las masas de los elementos y sus isótopos con uma sabiendo que tales unidades podían modificarse a g/mol.
Por ejemplo, regresando al 15X y 9Be, tenemos que sus masas atómicas son 15 uma y 9 uma, respectivamente. Como estas unidades son tan pequeñas y no dicen directamente cuánta materia uno debe “pesar” para manipularlas, se transforman en sus respectivas masas molares: 15 g/mol y 9 g/mol (introduciendo los conceptos de moles y número de Avogadro).
No todos los átomos de un mismo elemento tienen la misma masa. Esto quiere decir que deben tener más partículas subatómicas en el núcleo. Al ser un mismo elemento, el número atómico o número de protones debe permanecer constante; por lo tanto, solo hay variación en las cantidades de neutrones que poseen.
Es así que aparece de la definición de isótopos: átomos de un mismo elemento pero con diferentes masas atómicas. Por ejemplo, el berilio casi en su totalidad consiste del isótopo 9Be, con cantidades trazas de 10Be. No obstante, este ejemplo no sirve de mucha ayuda para comprender el concepto de masa atómica promedio; necesitamos uno con más isótopos.
Supongamos que existe el elemento 88J, siendo este el principal isótopo de J con una abundancia del 60%. J además tiene otros dos isótopos: 86J, con una abundancia del 20%, y 90J, con una abundancia también de 20%. Esto quiere decir que de 100 átomos de J que recolectamos en la Tierra, 60 de ellos son 88J, y los 40 restantes una mezcla de 86J y 90J.
Cada uno de los tres isótopos de J tiene su propia masa atómica; es decir, su sumatoria de neutrones y protones. Sin embargo, debe promediarse estas masas para poder tener a la mano una masa atómica para J; aquí en la Tierra, ya que puede haber otras regiones del Universo donde la abundancia de 86J sea del 56% y no de 60%.
Para calcular la masa atómica promedio de J debe obtenerse el promedio ponderado de las masas de sus isótopos; es decir, tomando en cuenta el porcentaje de abundancia para cada uno de ellos. Así tenemos:
Masa Promedio (J) = (86 uma)(0,60) + (88 uma)(0,20) + (90 uma)(0,20)
= 87,2 uma
Es decir, que la masa atómica promedio (conocida también como peso atómico) de J es 87,2 uma. Mientras, su masa molar es 87,2 g/mol. Nótese que 87,2 está más cercano de 88 que de 86, y está además distante de 90.
La masa atómica absoluta es la masa atómica expresada en gramos. Partiendo del ejemplo del elemento hipotético J, podemos calcular su masa atómica absoluta (la del promedio) sabiendo que cada uma equivale a 1,6605·10-24 gramos:
Masa atómica absoluta (J) = 87,2 uma * (1,6605·10-24 g/ uma)
= 1,447956·10-22 g/átomo J
Esto significa que en promedio los átomos de J tienen una masa absoluta de 1,447956·10-22 g.
La masa atómica relativa numéricamente es idéntica a la masa atómica promedio para un elemento dado; sin embargo, a diferencia de la segunda, la primera carece de unidad. Por lo tanto, es adimensional. Por ejemplo, la masa atómica promedio del berilio es 9,012182 u; mientras que su masa atómica relativa es simplemente 9,012182.
Es por eso que a veces estos conceptos suelen malinterpretarse como sinónimos, ya que son muy parecidos y las diferencias entre ellos son sutiles. Pero, ¿a qué es relativo dichas masas? Relativo a la doceava parte de la masa del 12C.
Así pues, un elemento con una masa atómica relativa de 77 significa que tiene una masa 77 veces superior a 1/12 parte del 12C.
Quienes han ojeado los elementos en la tabla periódica podrá ver que sus masas vienen expresadas relativamente. No tienen unidades de uma, y se interpreta como: el hierro tiene una masa atómica de 55,846, lo cual significa que es 55,846 veces más másico que la masa del 1/12 parte del 12C, y que además puede expresarse como 55,846 uma o 55,846 g/mol.
Matemáticamente se dio un ejemplo de cómo calcularla con el ejemplo del elemento J. En términos generales, hay que aplicar la fórmula del promedio ponderado, la cual vendría a ser:
P = Σ(masa atómica isótopo)(abundancia en decimales)
Es decir que teniendo las masas atómicas (neutrones + protones) de cada isótopo (natural de ordinario) para un elemento determinado, así como sus respectivas abundancias terrestres (o cualquiera que sea la región considerada), entonces se podrá calcular dicho promedio ponderado.
¿Y por qué no simplemente el promedio aritmético? Por ejemplo, la masa atómica promedio de J es 87,2 uma. Si calculamos nuevamente esta masa pero de manera aritmética tendremos:
Masa promedio (J) = (88 uma + 86 uma + 90 uma)/3
= 88 uma
Nótese que hay una diferencia importante entre 88 y 87,2. Esto se debe a que en el promedio aritmético se asume que la abundancia de todos los isótopos es la misma; al haber tres isótopos de J, cada uno deberá tener una abundancia de 100/3 (33,33%). Pero no es así en realidad: hay isótopos mucho más abundantes que otro.
Es por eso que se calcula el promedio ponderado, ya que en él sí se toma en consideración qué tan abundante es un isótopo respecto a otro.
Para calcular la masa atómico promedio del carbono necesitamos sus isótopos naturales con sus respectivas abundancias. En el caso del carbono estos son: 12C (98,89%) y 13C (1,11%). Las masas atómicas relativas de ellos son 12 y 13, respectivamente, las cuales a su vez son iguales a 12 uma y 13 uma. Resolviendo:
Masa atómica promedio (C) = (12 uma)(0,9889) + (13 uma)(0,0111)
=12,0111 uma
Por lo tanto, la masa de un átomo de carbono es en promedio 12,01 uma. Al haber cantidades trazas de 14C, no tiene casi influencia en este promedio.
Todos los átomos de sodio terrestres constan del isótopo 23Na, por lo que su abundancia es del 100%. Es por eso que en cálculos ordinarios puede asumirse que su masa es simplemente 23 uma o 23 g/mol. No obstante, su masa exacta es de 22.98976928 uma.
Los tres isótopos de oxígeno con sus respectivas abundancias son: 16O (99,762%), 17O (0,038%) y 18O (0,2%). Tenemos todo para calcular su masa atómica promedio:
Masa atómica promedio (O) = (16 uma)(0,99762) + (17 uma)(0,00038) + (18 uma)(0,002)
=16,00438 uma
Aunque su masa exacta reportada es en realidad de 15,9994 uma.
Repitiendo los mismos pasos con el oxígeno tenemos: 14N (99,634%) y 15N (0,366%). Entonces:
Masa atómica promedio (N) = (14 uma)(0,99634) + (15 uma)(0,00366)
=14,00366 uma
Nótese que la masa reportada para el nitrógeno es de 14,0067 uma, un poco mayor a la que calculamos.
Los isótopos del cloro con sus respectivas abundancias son: 35Cl (75,77%) y 37Cl (24,23%). Calculando su masa atómica promedio tenemos:
Masa atómica promedio (Cl) = (35 uma)(0,7577) + (37 uma)(0,2423)
= 35,4846 uma
Muy parecida a la reportada (35,453 uma).
Y para finalizar, se calculará la masa promedio de un elemento con muchos isótopos naturales: el disprosio. Estos y con sus respectivas abundancias son: 156Dy (0,06%), 158Dy (0,10%), 160Dy (2,34%), 161Dy (18,91%), 162Dy (25,51%), 163Dy (24,90%) y 164Dy (28,18%).
Procedemos al igual que los ejemplos anteriores a calcular la masa atómica de este metal:
Masa atómica promedio (Dy) = (156 uma)(0,0006%) + (158 uma)(0,0010) + (160 uma)(0,0234) + (161 uma)(0,1891) + (162 uma)(0,2551) + (163 uma)(0,2490) + (164 uma)(0,2818)
= 162,5691 uma
La masa reportada es 162,500 uma. Nótese que este promedio se halla entre 162 y 163, ya que los isótopos 156Dy, 158Dy y 160Dy son pocos abundantes; mientras que los que predominan son 162Dy, 163Dy y 164Dy.
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