Regla de las diagonales: qué es, para qué sirve, ejemplos

¿Qué es la regla de las diagonales?

La regla de las diagonales es un principio de construcción que permite describir la configuración electrónica de un átomo o ion, de acuerdo con la energía de cada orbital o nivel energético. En este sentido, la distribución electrónica de cada átomo es única y está dada por los números cuánticos.

Estos números definen el espacio donde es más probable localizar los electrones (llamados orbitales atómicos) y, además, los describen. Cada número cuántico se relaciona con una propiedad de los orbitales atómicos, que ayuda a comprender las características de los sistemas atómicos por la disposición de sus electrones dentro del átomo y en sus energías.

Del mismo modo, la regla de las diagonales (también conocida como Regla de Madelung) se basa en otros principios que obedecen a la naturaleza de los electrones, con la finalidad de describir correctamente el comportamiento de estos dentro de las especies químicas.

¿Para qué sirve la regla de las diagonales?

Este procedimiento se fundamenta en el principio de Aufbau, el cual enuncia que en el proceso de integración de los protones al núcleo (de uno en uno), cuando se constituyen los elementos químicos, los electrones son adicionados igualmente a los orbitales atómicos.

Esto significa que, cuando un átomo o ion se encuentra en su estado fundamental, los electrones ocupan los espacios disponibles de los orbitales atómicos de acuerdo con su nivel de energía.

Al ocupar los orbitales, los electrones se sitúan primero en los niveles que poseen menor energía y estén desocupados, para luego ir ubicándose en los de mayor energía.

Configuraciones electrónicas de especies químicas

Del mismo modo, esta regla se emplea para obtener una comprensión bastante precisa en cuanto a las configuraciones electrónicas de las especies químicas elementales; es decir, los elementos químicos cuando se encuentran en su estado fundamental.

De manera que, al adquirir entendimiento de las configuraciones que presentan los electrones dentro de los átomos, se pueden comprender las propiedades de los elementos químicos.

Adquirir este conocimiento es fundamental para la deducción o predicción de dichas propiedades. Igualmente, la información que suministra este procedimiento ayuda a explicar la razón por la cual la tabla periódica concuerda tan bien con las investigaciones de los elementos.

Explicación

A pesar de que esta regla se aplica únicamente a átomos que se encuentran en su estado fundamental, funciona bastante bien para los elementos de la tabla periódica.

Se obedece el principio de exclusión de Pauli, el cual enuncia que dos electrones que pertenecen a un mismo átomo están imposibilitados de poseer los cuatro números cuánticos iguales. Estos cuatro números cuánticos describen cada uno de los electrones que se encuentran en el átomo.

Así, el número cuántico principal (n) define el nivel de energía (o capa) en el que se encuentra el electrón estudiado y el número cuántico azimutal (ℓ) está relacionado con el momento angular y detalla la forma del orbital.

Igualmente, el número cuántico magnético (m_ℓ) expresa la orientación que posee ese orbital en el espacio y el número cuántico de espín (m_s) describe la dirección de giro que presenta el electrón alrededor de su propio eje.

Además, la regla de Hund expresa que la configuración electrónica que exhibe mayor estabilidad en un subnivel es considerada aquella que posee más espines en posiciones paralelas.

Al obedecer estos principios se determinó que la distribución de los electrones cumple con el diagrama que se muestra a continuación:

En esta imagen los valores de n corresponden a 1, 2, 3, 4…, de acuerdo con el nivel energético; y los valores de ℓ están representados por 0, 1, 2, 3…, los cuales equivalen a s, p, d y f, respectivamente. Entonces, el estado de los electrones en los orbitales depende de estos números cuánticos.

Ejemplos

Teniendo en cuenta la descripción de este procedimiento, seguidamente se dan algunos ejemplos para su aplicación.

Potasio

En primer lugar, para obtener la distribución electrónica del potasio (K) se debe conocer su número atómico que es 19; es decir, el átomo de potasio posee 19 protones en su núcleo y 19 electrones. De acuerdo con el diagrama, su configuración está dada como 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹.

Las configuraciones de átomos polielectrónicos (que poseen más de un electrón en su estructura) también se expresan como la configuración del gas noble anterior al átomo más los electrones que le siguen.

Por ejemplo, en el caso del potasio se expresa también como [Ar] 4s¹, debido a que el gas noble anterior al potasio en la tabla periódica es el argón.

Mercurio

Otro ejemplo, pero en este caso es un metal de transición, es el del mercurio (Hg) que posee 80 electrones y 80 protones en su núcleo (Z=80). De acuerdo con el esquema de construcción, su configuración electrónica completa es:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁶5s²4d¹⁰5p⁶6s²4f¹⁴5d¹⁰.

Del mismo modo que con el potasio, la configuración del mercurio se puede expresar como [Xe] 4f¹⁴5d¹⁰6s², debido a que el gas noble que le precede en la tabla periódica es el xenón.

Excepciones

La regla de las diagonales está diseñada para ser aplicada únicamente a átomos que se encuentran en estado fundamental y con carga eléctrica igual a cero; es decir, se acopla muy bien a los elementos de la tabla periódica.

Sin embargo, existen algunas excepciones para las cuales se presentan desviaciones importantes entre la distribución electrónica supuesta y los resultados experimentales.

Esta regla se basa en la distribución de los electrones al ubicarse en los subniveles obedeciendo la regla n + ℓ, la cual implica que los orbitales que posean una magnitud de n + ℓ pequeña se llenan antes que los que manifiestan mayor magnitud de este parámetro.

Como excepciones, se presentan los elementos paladio, cromo y cobre, de los cuales se predicen configuraciones electrónicas que no concuerdan con lo observado.

Según esta regla, el paladio debe tener una distribución electrónica igual a [Kr] 5s²4d⁸, pero los experimentos arrojaron una igual a [Kr] 4d¹⁰, lo que indica que la configuración más estable de este átomo se produce cuando la subcapa 4d está llena; es decir, posee una menor energía en este caso.

De manera similar, el átomo de cromo debería poseer la siguiente distribución electrónica: [Ar] 4s²3d⁴. Sin embargo, experimentalmente se obtuvo que este átomo adquiere la configuración [Ar] 4s¹3d⁵, lo cual implica que el estado de menor energía (más estable) se da cuando ambas subcapas están parcialmente llenas.